Browsing by Author "Андрійчук, М. І."

Now showing 1 - 9 of 9

Дослідження властивостей розв’язків задачі електромагнітного розсіяння на сукупності включень малого розміру
(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Андрійчук, М. І.
The problem of scattering of the electromagnetic (EM) waves by many small impedance bodies (particles), embedded in a homogeneous medium is studied. Physical properties of the particles are described by their boundary impedance. The boundary integral equation is obtained for the effective EM field in the limiting medium for the case if radius of particles tends to zero and number of particles tends to infinity by suitable rate. The medium, created by the embedding of the small particles, has new physical properties. Although scattering of EM waves by small bodies has a long history, the obtained results are new and useful in applications because EM wave scattering in nanostructures and small dust particles in the air are examples of the problem to which our approach can be applied. The developed previously Mie theory deals with scattering by a sphere, not necessarily small, and gives the solution to scattering problem in terms of the series in spherical harmonics. If the sphere is small, then the first term in the Mie series yields the main part of solution. The proposed approach is applicable only to small particles; it is development of ideas proposed earlier for the scattering of acoustic waves. However, the scattering of EM waves brought new technical difficulties. These difficulties come from the vector nature of boundary condition. The particles in our approach can be of arbitrary shape. The solution of initial EM wave scattering problem is reduced to solving a linear algebraic system. This system is not obtained by a discretization of some boundary integral equation, and it has a clear physical meaning. Its limiting form yields an integro-differential equation for the limiting effective field in the medium where the small particles are embedded. The new analytical-numerical method for solving the scattering problem of electromagnetic waves on the set of small particles has been developed. Investigation of properties of the solutions to problem depending on the parameters of medium, size of particles and their impedance has been carried out. The numerical results allowed to establish the correctness of assumption about property of divergence of the tangential component of electric field on the particle’s surface, which was used essentially for obtaining the asymptotic solution. The numerical results testify that the relative error of the obtained numerical solution, while compare it with the similar solution obtained by some complicate procedure, does not exceed of several percents. Розглянуто задачу розсіяння електромагнітних хвиль малими імпедансними тілами (включеннями) у однорідному середовищі. Фізичні властивості включень описуються їх поверхневим імпедансом. Отримано граничне інтегральне рівняння для ефективного електромагнітного поля при a→0 , де a – характерний розмір включень, а M(a) – кількість включень. Проведено дослідження властивостей розв’язків задачі залежно від параметрів середовища, розміру включень та їх поверхневого імпедансу. Наведено результати числового моделювання.
Зворотне розсіяння малими включеннями у акустичному полі
(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Андрійчук, М. І.; Ткачук, В. П.
Поєднання асимптотичного підходу і числового моделювання використовується для розв’язання задачі про зворотне розсіяння малими включеннями, розміщеними у рідинному середовищі. Початкова дифракційна задача розглядається за припущень 1 << ka , >> da , де a – радіус включень, а d – відстань між ними. Довжина хвилі співмірна з розміром декількох включень. На поверхні включень задаються граничні умови імпедансного типу. Результати числового моделювання узгоджуються з теоретичними результатами. На базі отриманих числових розрахунків сформульовано низку конструктивних висновків, які дають можливість використовувати отримані результати під час моделювання вимірювальних і пошукових систем у радіо- та комунікаційних застосуваннях. A combination of asymptotic approach and computational modeling is used for solution of problem to investigate the backscattering of several small particles embedded in fluid medium. The initial diffraction problem of wave scattering by many small particles is developed under the assumption 1 << ka , >> da , where a is radius of particles and d is the distance between the neighboring particles. On the wavelength one may have many small particles. Impedance boundary conditions are assumed on the boundaries of small particles. The results of numerical simulation show good agreement with the theory. A series of constructive conclusions on the basis of received numerical results open a way to engineering realization of measurement and search systems in the communication applications.
Моделювання середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення на основі характеристик розсіяння електромагнітного поля
(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Андрійчук, М. І.
Для створення середовища із заданим коефіцієнтом заломлення пропонується поєднання асимптотичного підходу до розв’язання відповідної дифракційної задачі та числового розв’язування отриманих інтегральних рівнянь. Близький до заданого коефіцієнт заломлення формується за рахунок зміни електрофізичних і геометричних параметрів малих включень у задане середовище. Початкову дифракційну задачу розв’язано за припущення 1 ka << , da >> , де a – розмір окремого включення, а d – відстань між ними. На поверхні малих включень задано граничні умови імпедансного типу. Результати числового моделювання збігаються із теоретичними положеннями, що уможливлює числову реалізацію методу створення середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення. Combination of the asymptotical approach for solving the initial diffraction problem and numerical solution of the received integral equations is applied to creating the media with desired refraction coefficient. The obtained refraction coefficient, close to the desired one, is created by change of electrophysical and geometrical parameters of small particles embedded in given media. The initial diffraction problem is considered under the assumptions 1 ka << , da >> , where a is the size of the particle and d is the distance between the neighboring particles. Impedance boundary conditions are assumed on the boundaries of small particles. The results of numerical simulation show good agreement with the theory. They open a way to numerical implementation of the method for creating media with a desired refraction coefficient.
Моделювання середовища із заданою магнітною проникністю на основні асимптотичного розв'язку задачі електромагнітного розсіяння
(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Андрійчук, М. І.; Ткачук, В. П.
Розглядається задача розсіяння електромагнітних хвиль малими імпедансними тілами (включеннями), які поміщені у однорідне середовище, з метою формування середовища із заданою магнітною проникністю. Фізичні властивості включень описуються їх поверхневим імпедансом. Отримано граничне інтегральне рівняння для ефективного електромагнітного поля при a→0, де a -характерний розмір включень, а M(a) – кількість включень. Запропонований підхід дає змогу формувати середовище із заданою просторовою неоднорідністю. Наведено результати числового моделювання.The problem of scattering of electromagnetic (EM) waves by many small impedance particles (bodies), embedded in a homogeneous medium is studied in order to create medium with desired permeability. Physical properties of the particles are described by their boundary impedance. The limiting integral equation is obtained for the effective EM field in the limiting medium, at a→0 , where a is the characteristic size of a particle and M(a) is the number of particles. The proposed approach allows one to create a medium with a desirable spatially inhomogeneous permeability. The results of computational modeling are presented.
Моделювання хвилеводних випромінювальних систем на основі їхніх амплітудних характеристик
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2004-02-18) Андрійчук, М. І.; Заморська, О. Ф.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригана НАН України
Розглянуто математичні моделі та розроблено алгоритми для знаходження конструктивних параметрів двох типів хвилеводних антен. Визначення цих параметрів відбувається постановкою та розв’язуванням задач синтезу. Запропоновано варіаційне формулювання задач синтезу, що дозволяє формувати амплітудні характеристики антен, близькі до заданих, а також задовольняти додаткові вимоги щодо рівня випромінювання в ближній зоні та поза заданим діапазоном частот. З використанням розроблених алгоритмів створено програмні комплекси, які можна застовувати як в існуючих САПР хвилеводних антен, так і в спеціалізованих САПР на основі заданих амплітудних характеристик випромінювання.
Оптимізація амплітудних характеристик випромінювання хвилеводних антен у частотному діапазоні
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Андрійчук, М. І.; Заморська, О. Ф.
Розглянуто задачі синтезу за заданими амплітудними характеристиками у частотному діапазоні. Варіаційна постановка задач дає змогу враховувати вимоги до амплітудної діаграми напрямленості і коефіцієнта напрямленої дії як у робочому діапазоні частот, так і поза цим діапазоном. Для розв’язування отриманих нелінійних інтегральних рівнянь використовують методи послідовних наближень. Наведено результати числового моделювання. The synthesis problems according to the prescribed amplitude radiation characteristics in the frequency range are considered. The variational statement of problems allows to take into account the requirements to the amplitude radiation pattern and front-to-rear factor in the operating frequency range, as well as outside of this range. The methods of successive approximations are used for solving the received nonlinear integral equations. The results of numerical modeling are presented.
Розрахунок електродинамічних параметрів мікросмужкових неоднорідностей з використанням аналітико-числового підходу
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Андрійчук, М. І.
Методом поверхневих інтегральних рівнянь виконано строгий електродина-мічний аналіз відкритих мікросмужкових неоднорідностей. Підхід передбачає застосування функцій Гріна півпростору у разі діелектричної багатошарової підкладки. Для числового розв’язування відповідних інтегральних рівнянь використовується метод Гальоркіна. Елементи отриманої імпедансної матриці розраховуються аналітико-числовим інтегруванням. Характеристичні параметри структури визначаються за відомими елементами матриці. The full-wave electrodynamical analysis of open microwave discontinuities is performed by space domain integral equation approach. This approach employs the dyadic Green’s functions for grounded multi-layer dielectric configuration and can be used for single or multilayer dielectric with or without substrate. The Galerkin’s method is used for numerical solving the respective integral equations. Elements of received impedance matrix are calculated by combination of analytical and numerical integration. The characteristic network parameters of structure are determined by the matrix elements.
Розрахунок і оптимізація характеристик розсіяння хвилевідної антенної решітки
(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2006) Андрійчук, М. І.
З використанням різних за точністю математичних моделей досліджено властивості випромінювання і оптимізація параметрів лінійної хвилевідної антенної решітки. Параметрами оптимізації є комплексні коефіцієнти збудження окремих хвилеводів. Оптимізація функціоналів зводиться до розв’язування відповідних нелінійних рівнянь Ейлера або ж застосовують прямі градієнтні методи. Результати числового моделювання наведено для решіток з різними геометричними та електрофізичними параметрами, а також для різних типів заданої амплітудної діаграми. The investigation of radiative performances and optimization of parameters for linear waveguide antenna array using the various on the accuracy mathematical models is performed. The complex excitation coefficients of separate waveguides are the objective parameters. The optimization of used functionals is carried out either by means of solving the corresponding nonlinear Euler equations or applying the direct gradient methods. The results of numerical modeling are shown for the arrays with various geometrical and electrophysical parameters, as well as for several types of the prescribed amplitude pattern.
Синтез резонаторних антен з використанням методу допоміжних джерел
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2003) Андрійчук, М. І.; Заморська, О. Ф.
Для моделювання і оптимального проектування резонаторних антен використано метод допоміжних джерел. Форму і властивості границі резонансної області, що має амплітудну діаграму напрямленості, близьку до заданої, визначено на резонансній частоті. Форма зовнішньої границі і амплітудна діаграма напрямленості задана. Знайдено розподіл прозорості зовнішньої границі та форму внутрішньої. The method of auxiliary sources is used for modeling and optimal design of resonant antennas. The form and boundary properties of resonant cavity, that has amplitude radiation pattern close to the prescribed one at fixed frequency, are determined. The form of external boundary and amplitude radiation pattern are given. The transparency distribution of external boundary and the form of internal one are sought for.