Browsing by Author "Джунь, Й. В."

Now showing 1 - 4 of 4

Diagnostics of the high-precise ballistic measured gravity acceleration by methods of non-classical errors theory
(Lviv Polytechnic Publishing House, 2019-06-26) Двуліт, П. Д.; Джунь, Й. В.; Dvulit, P.; Dzhun, J.; Національний університет “Львівська політехніка”; Міжнародний економіко-гуманітарний університет ім. акад. С. Дем’янчука, вул. С. Дем’янчука; Lviv Polytechnic National University; International University of Economics and Humanities named after Academician Stepan Demianchuk
Мета дослідження: показати необхідність використання сучасних уявлень про закон розподілу похибок спостережень, задіяних в категоріях “Некласичної теорії вимірів” (НТПВ) при проведенні високоточних балістичних визначень гравітаційного прискорення. Ці визначення характеризуються великими обсягами, що, відповідно до теорії професора Кембриджського університету Г. Джеффріса, автоматично виводить їх за межі дії класичних уявлень про закон похибок вимірів. Ці застарілі уявлення про закон розподілу похибок вимірів великого обсягу є головною перешкодою на шляху вдосконалення методики цих дуже важливих визначень. Методика дослідження забезпечується процедурами НТПВ, які розроблені з метою контролю ймовірнісної форми статистичних розподілів високоточних абсолютних балістичних вимірів із великими обсягами вибірок на основі рекомендацій Г. Джеффріса і на принципах теорії перевірки гіпотез. Основним результатом дослідження є проведення НТПВ- діагностики метрологічної ситуації високоточних вимірів балістичним гравіметром FG-5, виконаних після деяких удосконалень програми спостережень. Цей метод діагностики ґрунтується на використанні довірчих інтервалів для оцінок асиметрії і ексцесу отриманої вибірки вимірів g з наступним застосуванням -тесту Пірсона для визначення значимості відхилень їх розподілів від встановлених норм. У відповідності з категоріями НТПВ такими нормами є закони Гауса і Пірсона-Джеффріса, оскільки саме вони забезпечують несингулярність вагової функції вибірки і можливість отримання невироджених оцінок g при математичній обробці вимірів. Наукова новизна: задіяні можливості нового інструмента в області “Data Analysis” – НТПВ з метою вдосконалення методики високоточних вимірів g, які виконуються в складній метрологічній ситуації і необхідністю врахування ряду нестаціонарних джерел систематичних похибок. Практична значущість дослідження полягає в застосуванні НТПВ – діагностики ймовірнісної форми розподілу вимірів g з метою вдосконалення методики цих високоточних визначень. Дослідження причин відхилень розподілів похибок від встановлених норм забезпечує метрологічну грамотність проведення високоточних вимірів великого обсягу.
Гарольд Джеффріс і його закон похибок
(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Джунь, Й. В.
Застосування методів некласичної теорії похибок для абсолютних вимірювань галілеєвого прискорення
(Видавництво Львівської політехніки, 2017-06-13) Двуліт, П. Д.; Джунь, Й. В.; Dvulit, P.; Dzhun, I.; Двулит, П. Д.; Джунь, И. В.; Національний університет “Львівська політехніка”; Міжнародний економіко-гуманітарний університет ім. акад. С. Дем’янчука; Lviv Polytechnic National University; International University of Economics and Humanities named after Academician S. Demianchuk; Национальный университет “Львовская политехника”; Международный экономико-гуманитарный университет им. акад. С. Демьянчука
Метою дослідження є розроблення способу апостеріорного контролю за стабільністю умов спостережень за сучасних високоточних абсолютних вимірів прискорення вільного падіння Землі на основі методів некласичної теорії похибок (НТП). Вказані виміри виконують у складній метрологічній ситуації, яка безперервно порушується під впливом різних причин: трендами частотного спектру і енергії мікросейм, геологічними, атмосферними, припливними та іншими космічними факторами, неконтрольованими ефектами місця спостережень, можливими збоями в роботі гравіметра тощо. Засобами такого контролю необхідно добиватись отримання таких розподілів похибок спостережень, які забезпечують ефективні, чи, принаймні, середньоарифметичні оцінки галілеєвого прискорення. Методика досягнення цієї мети забезпечується алгоритмами НТП, які розроблені з метою контролю за формою емпіричних розподілів похибок високоточних багаторазових спостережень великих обсягів на основі принципів теорії перевірки гіпотез Неймана–Пірсона. Основним результатом дослідження є розроблення способу діагностики метрологічної ситуації під час виконання спостережень, на основі методів НТП. Ці методи ґрунтуються на використанні апостеріорних оцінок статистичних кумулянт форми емпіричних розподілів похибок із подальшим застосуванням χ2-критерію для контролю значущості її відхилень від встановлених норм. Згідно з принципами НТП такими нормами є закони: Гаусса або Пірсона–Джеффріса, оскільки саме вони забезпечують несингулярність вагової функції спостережень, отже і можливість оцінок при математичній обробці спостережень. Наукова новизна: вперше задіяні процедури НТП для вдосконалення проведення сучасних абсолютних високоточних спостережень галілеєвого прискорення, які виконуються за складних метрологічних умов за одночасної необхідності врахування ряду нестаціонарних джерел систематичних похибок. Практична значущість дослідження полягає в розробленні алгоритму контролю форми емпіричного розподілу похибок з метою вдосконалення проведення високоточних балістичних вимірів галілеєвого прискорення на основі аксіоматики НТП. Вивчення причин відхилень розподілів похибок від нормального закону давно вже стало необхідним елементом теорії точності виробництва і контролю за стабільністю роботи різноманітних агрегатів. Впровадження таких підходів, започаткованих ще А. М. Колмогоровим і його школою, і найповніше реалізованих у НТП, давно покладено в основу стратегії, що забезпечує метрологічну грамотність процесу вимірів і способи підвищення їхньої точності.
Про метод найменших квадратів, адаптований до закону похибок Пірсона-Джеффріса
(Видавництво Львівської Політехніки, 2014) Джунь, Й. В.
Класичний метод найменших квадратів (МНК) К. Ф. Гаусс створив, спираючись на гіпотезу нормальності похибок спостережень. Проте ця гіпотеза, як правило, стає неспроможною, якщо кількість багатократних вимірів n>500. У цьому випадку похибки описуються симетричним, трипараметричним розподілом Пірсона-Джеффріса, який, як і закон Гаусса, має діагональну інформаційну матрицю, і як показали численні дослідження, може бути названим універсальним законом розподілу похибок великих обсягів. Метою цього дослідження є розроблення еволюційних процедур МНК, адаптованого до закону похибок Пірсона-Джеффріса. Методика вирішення цієї проблеми ґрунтується на аналітичній теорії адаптованих до похибок спостережень вагових функцій, яку ми розробили. Основним результатом роботи є те, що ця теорія перетворює робастне оцінювання із евристичних спроб у справжню науку. Наукова новизна дослідження: вперше показано значення аналізу залишкових похибок з точки зору фішерівської теорії оцінок, що дає змогу окреслити зони сингулярності вагової функції під час застосування МНК. Практична значущість: розроблено метод діагностики результатів застосування МНК на основі аналізу статистичних кумулянт залишкових похибок і створено обґрунтовані еволюційні процедури для отримання ефективних МНК-оцінок, які фактично не змінюють класичних алгоритмів обробки даних. Введение. Классический метод наименьших квадратов (МНК) К. Ф. Гаусс создал, опираясь на гипотезу нормальности погрешностей наблюдений. Однако эта гипотеза, как правило, становится несостоятельной, если число многократных измерений n > 500. В этом случае погрешности описываются симметричным, трехпараметрическим распределением Пирсона-Джеффриса, который, как и закон Гаусса, имеет диагональную информационную матрицу, и как показали многочисленные исследования, может быть назван универсальным законом распределения погрешностей больших объемов. Целью данного исследования является разработка эволюционных процедур МНК, адаптированного к закону погрешностей Пирсона- Джеффриса. Методика решения этой проблемы основывается на аналитической теории весовой функции, адаптированной к результатам наблюдений, которая нами разработана. Основным результатом работы является то, что эта теория превращает робастное оценивание из эвристических попыток в действительную науку. Научная новизна исследования: впервые показано значение анализа остаточных погрешностей с точки зрения фишеровской теории оценок, что позволяет выявить зоны сингулярности весовой функции при применении МНК. Практическая значимость: разработан метод диагностики результатов применения МНК на основе анализа статистических кумулянт остаточных погрешностей и созданы обоснованные эволюционные процедуры для получения эффективных МНК-оценок, которые практически не изменяют классических алгоритмов обработки данных. Introduction. K.F. Gausse creates the classical least-square method (LSM) based on the hypothesis of normality of the observation errors. However this hypothesis, as a rule, is uncapable, if the number of the numerous instrumentation is n>500. In this case the errors are described with the Pearson-Jeffreys symmetrical threeparametrical distribution, which as the Gausse law has the diagonal information matrix and one can name it as the universal distribution law of overall size errors in accordance with numerous research. The aim of this investigation is elaboration of evolutionary procedures of the modern update LSM adapted to the Pearson-Jeffreys law of errors. Methods of solving this problem is based on the analytic theory adapted to errors of observation weighting function that we have developed. The basic result of the work is that this theory transforms robust estimation from heuristic attempts into true science. The scientific novelty of this investigation: the meaning of the residual errors analysis was shown firstly from the Fisher’s theory of estimation point of view and it allows to outline the weight functions zones of singularity when LSM using. Practical importance: the diagnostic technique of the results of LSM usage on the basis of analysis of statistical semi-invariant of residual errors was elaborated and well-grounded evolutional procedures for receiving of effective LSM estimations which do not change practically the data handling classical algorithms were created.