Browsing by Author "Каленюк, П. І."

Now showing 1 - 10 of 10

Граничний перехід від розв’язку багатоточкової задачі до розв’язку задачі Коші для однорідного полілінійного рівняння та системи рівнянь із частинними похідними
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Каленюк, П. І.; Нитребич, З. M.; Плешівський, Я. М.
For a polylinear equation and system of partial differential equations the solution of Cauchy problem with the initial conditions at the left edge node has been obtained by means of the passage to the limit in the solution of the boundary value problem with the local multipoint conditions with respect on time for the same equation and system if all nodes tend to this left edge node. З розв’язку крайової задачі з локальними багатоточковими за часом умовами для полілінійного рівняння та системи рівнянь із частинними похідними за допомогою граничного переходу при прямуванні усіх вузлів до одного крайнього лівого вузла одержано розв’язок задачі Коші для цього ж рівняння і системи рівнянь з початковими умовами у крайньому лівому вузлі.
Двоточкова задача для однорідної системи рівнянь із частинними похідними другого порядку за часом
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Каленюк, П. І.; Когут, І. В.; Нитребич, З. М.; Сохан, П. Л.
Двоточкова задача для рівняння з оператором узагальненого диференціювання у необмеженій смузі
(Видавництво Львівської політехніки, 2018-11-13) Каленюк, П. І.; Нитребич, З. М.; Симотюк, М. М.; Національний університет «Львівська політехніка»; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
Збіжність розвинень за системою власних та приєднаних векторів
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Бушмакін, В. М.; Каленюк, П. І.
Досліджується збіжність розвинень за власними та приєднаними векторами абстрактного оператора з кратним спектром у сепарабельному гільбертовому просторі. The paper considers the convergence of eigen and associated vector expansions for the abstract operator with multiple spectrum in separable Hilbert space.
Крайові задачі для оператора двократного диференціювання. Сильно регулярні та нерегулярні за Біркгофом нелокальні умови
(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Баранецький, Я. О.; Каленюк, П. І.; Сохан, П. Л.; Baranetskij, Ya. O.; Kalenyuk, P. I.; Sokhan, P. L.; Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”; Lviv Polytechnic National University
Дослiджено самоспряженi задачi, оператори яких розщеплюються на iнварiантних пiдпросторах, якi iндукованi оператором iнволюцiї Iy(x) = y(1􀀀x). Побудовано несамоспряженi збурення таких задач, якi є регулярними або нерегулярними за Бiркгофом. Вивчено спектральнi властивостi опера- торiв, якi вiдповiдають цим збуренням, зокрема, представлення власних значень, власних функцiй тi дослiджено повноту i базиснiсть системи власних функцiй.
Метод побудови часткових розв’язків задачі з нелокальною умовою для рівняння із частинними похідними у випадку існування неєдиного її розв’язку
(Видавництво Львівська політехніки, 2012) Каленюк, П. І.; Когут, І. В.; Нитребич, З. М.
Мішана багатоточкова крайова задача для рівняння теплопровідності
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Баранецький, Я. О.; Каленюк, П. І.; Ярка, У. Б.; Превисокова, Н. В.
А nonlocal boundary-value problem for equation the heat conduction equation was considered. The solution of this problem is constracted by mean of the method of separation of variables and its properties were also investigated. The properties of the corresponding spectral problem are also established. Розглянуто нелокальну мішану крайову задачу для рівняння теплопровідності. Методом відокремлення змінних побудовано розв’язок задачі і досліджено його властивості. Встановлено властивості відповідної спектральної задачі.
Несамоспряжена нелокальна крайова задача для оператора диференціювання парного порядку
(Видавництво Львівської політехніки, 2018-02-26) Баранецький, Я. О.; Каленюк, П. І.; Сохан, П. Л.; Baranetskij, Ya. O.; Kalenyuk, P. I.; Sokhan, P. L.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Дослiджено спектральнi властивостi несамоспряженої задачi, породженої нелокальними крайовими умовами для оператора диференцiювання порядку 2n. Вивчено випадки регулярних та нерегулярних за Бiркгофом двоточкових крайових умов. Побудовано систему кореневих функцiй задачi та елементи бiортогональної системи. Встановлено достатнi умови, за яких цi системи є повними та за деяких додаткових припущень утворюють базис Рiсса
Однозначна розв'язність задачі з інтегральними умовами для рівняння із частинними похідними другого порядку за часом
(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Каленюк, П. І.; Ільків, В. С.; Нитребич, З. М.; Когут, І. В.
Знайдено клас однозначної розв'язності задачі з неоднорідними інтегральними часовими умовами для однорідного рівняння із частинними похідними другого порядку за часом, яке узагальнює бікалоричне рівняння. У цьому класі функцій квазіполіномного вигляду розв'язок задачі подано за допомогою диференціально-символьного методу як дію диференціальних виразів, символами яких є праві частини інтегральних умов, на деякі функції параметрів. Найден класс однозначной разрешимости задачи с неоднородными интегральными временными условиями для однородного уравнения с частными производными второго порядка по времени, которое обобщает бикалоричное уравнение. В этом классе функций квазиполиномного вида решение задачи представлено с помощью дифференциально-символьного метода как действие дифференциальных выражений, символами которых есть правые части интегральных условий, на некоторые функции параметров. We distinguish a class of univalent solvability of the problem with nonhomogeneous integral time conditions for homogeneous partial differential equation of second order in time which generalizes a bicalorical equation. In this class of quasipolynomial functions, the solution of the problem is represented as an action of differential expressions whose symbols are the right-hand sides of the integral conditions, onto certain functions of parameters.
Про ядро задачі з інтегральною умовою для рівняння із частинними похідними нескінченного порядку
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Каленюк, П. І.; Нитребич, З. М.; Когут, І. В.
Досліджено ядро задачі з інтегральною умовою для рівняння із частинними похідними першого порядку за часовою змінною та загало нескінченного порядку за просторовими змінними зі сталими комплексними коефіцієнтами. Знайдено необхідні та достатні умови належності до ядра функції квазіполіномного вигляду та вказано формули для конструктивної побудови елементів ядра задачі за допомогою диференціально-символьного методу. The paper deals with investigating a null space of the problem with integral condition for PDE of rst order in time variable and generally in nite order in spatial variables with constant complex coe cients. We have found the necessary and su cient conditions for quasipolynomial functions to belong to the null space. We specify the formulas for constructing the elements of the null space by means of the di erential-symbol method.