Browsing by Author "Касянчук, М. М."

Now showing 1 - 3 of 3

Ефективний метод модулярного множення в теоретико-числовому базисі Радемахера–Крестенсона
(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Николайчук, Я. М.; Касянчук, М. М.; Якименко, І. З.; Івасьєв, С. В.
Розроблено ефективний метод модулярного множення з використанням теоретико-числового базису Радемахера–Крестенсона, який дає змогу удвічі зменшити кількість суматорів під час виконання цієї операції та використовувати в асиметричних системах захисту інформації для зменшення складності обчислень, під час генерування ключів, шифруванні/дешифруванні. An effective modular multiplication method using theoretic-numerical Rademacher-Krestenson's basis has been developed. The method allows decrease twice number of summators during this operation as well as using in information protection asymmetrical systems for simplifying calculations, during key generation, encryption/decryption.
Теоретичні основи зменшення часової та апаратної складності систем захисту інформаційних потоків на основі еліптичних кривих з використанням теоретико-числового базису Радемахера-Крестенсона
(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Якименко, І. З.; Касянчук, М. М.; Кімак, В. Л.
Викладено теоретичні основи зменшення часової та апаратної складностей систем захисту інформаційних потоків на основі використання математичного апарату еліптичних кривих. Показано, що запропонований алгоритм модулярного експоненціювання з використанням теоретико-числового базису Радемахера–Крестенсона характеризується високою швидкодією та ефективністю. The paper presents the theoretical foundations reduce systems time and hardware complexity of to protect information flow based on the using of mathematical elliptic curves tools. It is shown that the proposed algorithm modular exponentiation with using theoretical numerical Rademacher-Krestenson basis characterized by high speed and efficiency.
Теорія алгоритмів перетворень Китайської теореми про залишки в матрично–розмежованому базисі Радемахера–Крестенсона
(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Касянчук, М. М.; Николайчук, Я. М.; Якименко, І. З.
Оисано принципово новий метод виконання перетворень при застосуванні Китайської теореми про залишки та пошуку оберненого елемента, уникаючи громіздких операцій ділення з остачею, факторизації та піднесення до степеня багаторозрядних чисел. Здійснено порівняльний аналіз обчислювальних складностей класичного та запропонованого алгоритмів. The paper describes crucially new method due to performance of transformation under the implementation of Chinese reminder theorem and inverse elements finding, without the bulky operations of division with remainder, factorization and exponentiation of multibit numbers. The comparative analisys of computational complexity of classical and the proposed algorithms was performed.