Browsing by Author "Миненко, П. А."

Now showing 1 - 2 of 2

Многослойная обратная линейная задача структурной гравиметрии и магнитометрии
(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Миненко, П. А.
При отсутствии априорных данных о геологическом строении участка исследований структурная нелинейная обратная задача ( ОЗ) является некорректной , а ее решение неоднозначное, физически несодержательное или трудно интерпретируемое . Поэтому представляется возможным использовать фиксированную в пространстве многослойную модель линейной ОЗ с горизонтальными пластами , разбитыми на довольно большое количество блоков в виде параллелепипедов ( от 400 до 2500) и решать линейную ОЗ относительно аномальной плотности ( АП) или интенсивности намагничивания ( ИН) каждого блока. Положительный опыт решения линейных ОЗ для моделей из 3–4 слоев по 400–1200 блоков в каждом слое уже имеется, благодаря высокой устойчивости решений , получаемых итерационными фильтрационными методами. Приписывая центру каждого блока значение АП или ИН, полученное решением ОЗ, и проводя между ними в пространстве изолинии, получаем геологически содержательные, представительные и легко интерпретируемые карты и разрезы АП или ИН с участками довольно гладких изолиний или с зонами интенсивных аномалий со сложной конфигурацией изолиний. В статье приведены различные методы оптимизации решения ОЗ и методологические приемы, чередование которых при решении структурной линейной ОЗ гравиметрии или магнитометрии позволило бы использовать модель из 8 горизонтальных пластов по 400 блоков в каждом, чего уже достаточно для построения простейших, но довольно детальных вертикальных разрезов АП и ИН. У разі відсутності апріорних даних про геологічну будову ділянки досліджень структурна нелінійна обернена задача ( ОЗ) некоректна , а її розв ’ язок неоднозначний, фізично незмістовний або важкий для інтерпретації . Тому видається можливим використовувати фіксовану у просторі багато -шарову модель лінійної ОЗ з горизонтальними шарами, розбитими на досить велику кількість блоків у вигляді паралелепіпедів ( від 400 до 2500), і розв ’язувати лінійну ОЗ щодо аномальної густини ( АГ) або інтенсивності намагнічування ( ІН) кожного блока. Позитивний досвід розв ’ язання лінійних ОЗ для моделей з чотирьох шарів по 400–1200 блоків у кожному шарі вже є , завдяки високій стійкості розв ’ язків, одержуваних ітераційними фільтраційними методами. Приписуючи центру кожного блока значення АГ або ІН, отримане розв ’язком ОЗ, і проводячи між ними у просторі ізолінії, одержуємо геологічно змістовні , представницькі та легкі для інтерпретації карти та розрізи АГ або ІН з ділянками доволі гладких ізоліній та з зонами інтенсивних аномалій зі складною конфігурацією ізоліній . У статті наведено різні методи оптимізації розв ’ язання ОЗ і методологічні прийоми , чергування яких при розв ’ язанні структурної лінійної ОЗ гравіметрії або магнітометрії дало змогу використовувати модель з 8 горизонтальних шарів по 400 блоків у кожному , чого вже досить для побудови найпростіших, але доволі детальних вертикальних розрізів АГ та ІН. In the absence of a priori information about the geological structure of study area the structural nonlinear inverse problem (IP) is incorrect and its solution is ambiguous and even physically nonsense or difficult to interpretation. Therefore it is possible to use a space-fixed multilayered model of linear IP with horizontal strata which are composed of quite a large number of blocks in the boxes form (400 to 2500) and to solve the linear IP relative to anomalous density (AD) or the intensity of magnetization (IM) of each block. The positive experience of solving of linear IP for models of 4 layers with 400–1200 boxes in each layer is available due to the high stability of the solutions which are obtained by iterative filtration methods. Attributing the center of each block the AD or IM value which is obtained by solving of IP and holding isolines between them in the space we obtain the maps and sections of AD or IM which are geologically informative, inclusive and easily interpretable. They have areas of rather smooth isolines and zones of intense anomalies with a complicated configuration of isolines. In the paper the various methods of op timization of s o lutions of IP and methodological techniques is describes. Its alternation in solving of structural linear IP of gravimetry and magnetometry allows using the model of 8 horizontal layers with 400 boxes in each. That is enough to build a simple but yet quite detailed vertical AD and IM sections.
Обратная задача планетарной гравиметрии с учетом поглощения поля
(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Миненко, П. А.
В связи с неоднозначностью решения обратных задач гравиметрии (ОЗГ)очень остро стоит вопрос о существовании поглощения гравитационного поля (ГП) веществом. Для определения различных коэффициентов, как меры поглощения поля, решено несколько вариантов прямых задач гравиметрии (ПЗГ) для сферы по формулам, в которых элемент поля под интегралом умножен на экспоненту с показателем в виде произведения расстояния между точкой измерения поля и элементом массы, его плотности и линейного плотностного коэффициента (ЛПК) поглощения поля, взятых для линейной или нелинейной модели в первой или второй степени. Для решения ОЗГ теоретически полученные формулы ПЗГ приравнены к экспериментальным значениям силы, тяжести измеренным на полюсе или экваторе. Эти уравнения решены относительно ЛПК, зависящего от выбранной модели поглощения. В линейной модели для каждой плотности, большей из меренной без учета поглощения поля, имеем одно положительное значение ЛПК, которое растет с увеличением плотности планеты и уменьшается с увеличением ее радиуса. В нелинейной модели для любой плотности малых планет получено три положительных значения ЛПК, а для больших – только одно, что подтверждает возможность существования явления поглощения поля. У зв ’язку з неоднозначністю розв ’язків обернених задач гравіметрії (ОЗГ) виникло серйозне питання про існування поглинання гравітаційного поля (ГП) речовиною. Для визначення різних коефіцієнтів, як міри поглинання поля, розв ’язано кілька варіантів прямих задач гравіметрії (ПЗГ) для сфери за формулами, у яких елемент поля під інтегралом помножений на експоненту з показником у вигляді добутку відстані між точкою вимірювання поля та елементом маси, густини та лінійного густинного коефіцієнта(ЛГК)поглинання поля, узятих для лінійної або нелінійної моделі у першому або другому степенях. Для розв 'язку ОЗГ теоретично отримано формули ПЗГ, прирівняні до експери-ментальних значень сили тяжіння, вимірюваних на полюсі або на екваторі. Ці рівняння розв ’язано відносно ЛГК, який залежать від вибраної моделі поглинання. У лінійній моделі для кожної густини, більшої від вимірюваної без урахування поглинання поля, маємо одне додатне значення ЛГК, що зростає зі збільшенням густини планети та зменшується зі збільшенням її радіуса. У нелінійній моделі для будь-якої густини малих планет отримано три додатних значення ЛГК, а для великих – тільки одне, що підтверджує можливість існування явища поглинання поля . In connection with ambiguity of the decision of return problems of gravimetry (RPG) very sharply there is a question on existence of absorption of a gravitational field (GF) by a substance. For definition of various factors as measures of absorption of a field some variants of direct problems of grav imetry (DPG) for sphere are solved. They are solved under formulas in which the field element under inte gral is increased on an exhibitor with an indicator in the form of distance product between a point of measurement of a field and an element of eight, its density and linear density factor (LDF) of absorption of the fiel d, the taken for linear or nonlinear model in the first or second degree. For decision of RPG we theoretically received formulas of DPG which are equal to the experimental values of gravity which are measured on a pole or an equator. These equations are solved rather of LPG depending on the chosen model of absorption. In linear model for each density, more measured without field absorption, we have one positive value LPG which grows with increase in density of a planet and decreases with increase of its radius. In nonlinear model for any density of minor planets it is received three positive values of LPG and for big – only one that confirms the possibility of existence of the phenomenon of field absorption.