Browsing by Author "Попович, Б. Р."

Now showing 1 - 4 of 4

Елементи великого мультиплікативного порядку в розширених скінченних полях на основі модифікованого підходу ГАО
(Видавництво Львівської політехніки, 2019-03-01) Попович, Б. Р.; Popovych, B.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Підхід Гао побудови елементів великого порядку в довільних скінченних полях полягає у виборі зручного полінома, який задає розширення початкового простого поля. Цей вибір залежить від одного полінома-параметра. Тому вказаний підхід можна розглядати як використання опису скінченного поля з одним ступенем свободи. У цій роботі досліджено можливість поліпшення нижніх меж для порядків елементів у скінченних полях загального вигляду з використанням двох ступенів свободи. Виконано комп’ютерні обчислення в середовищі Maple, які б показали можливі виграші у цьому разі, та наведено відповідні результати. Елементи великого мультиплікативного порядку використовують у низці криптографічних примітивів (протокол Діффі-Хелмана, криптосистема Ель-Гамаля з відкритим ключем, цифровий підпис Ель-Гамаля).
Елементи великого мультиплікативного порядку: побудова та застосування
(НВФ «Українські технології», 2015) Дунець, Р. Б.; Попович, Р. Б.; Попович, Б. Р.
Розглянуто питання явної побудови в скінченних полях елементів великого мультиплікативного порядку та їх застосування. They consider the question of explicit construction in finite fields elements of high multiplicative order and their applications.
Комп’ютерна перевірка припущення Гао, пов’язаного з отриманням елементів великого порядку в скінченних полях
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2018-02-26) Попович, Б. Р.; Popovych, B.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Виконано комп’ютерні обчислення в середовищі Maple для перевірки припущення Гао у випадку скінченних полів характеристики 2, 3, 5 та наведено відповідні результати. Якщо це припущення справедливе, то можна явно збудувати в цих полях за поліноміаль- ний час елементи великого мультиплікативного порядку, що використовуються в крипто- графії (протокол Діффі-Хелмана, криптосистема Ель-Гамаля з відкритим ключем, цифровий підпис Ель-Гамаля).
Програмна модель кодів Ріда – Соломона
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-06-06) Ваврук, Є. Я.; Попович, Б. Р.; Попович, Р. Б.; Vavruk, E.; Popovych, B.; Popovych, R.; Національний університет “Львівська політехніка”; Національний медичний університет; Lviv Polytechnic National University; National Medical University
Розроблено програму для моделювання завадостійких кодів Ріда – Соломона на основі об’єктно-орієнтованої технології. Вхідними даними для системи є блоки байтів для передавання через канал зв’язку. В цих блоках можуть виникати помилки. Створена програма реалізує коди типу (255, 239) та (255, 223) для скінченного поля із 256 елементів GF(28) зі стандартними породжуючими багаточленами x8+x4+x3+x2+1 та x8+x7+x2+x+1. Крім того, передбачено можливість за необхідності додавати інші типи кодів та багаточлени, які породжують скінченне поле.