Browsing by Author "Притула, З."

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 2 of 2
  • Thumbnail Image
    Item
    Математичне моделювання кінетики вирівнювання тиску газу в пористому шарі за малих збурень
    (Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Чекурін, В.; Притула, З.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
    Розглянуто математичну модель нестаціонарної фільтрації газу в пористому плоскому шарі за малих збурень тиску. Отримано лінеаризоване рівняння фільтрації, коефіцієнти якого залежать від параметрів пористого середовища, термодинамічних властивостей газу та величини незбуреного тиску в шарі. Сформульовано задачу кінетики вирівнювання тиску в шарі для випадку малих локальних збурень. З використанням функції Гріна отримано її аналітичний розв’язок. На основі отриманого розв’язку кількісно досліджено вплив коефіцієнта проникливості та величини незбуреного тиску нашвидкість загасання тиску.
  • Thumbnail Image
    Item
    Математичне моделювання нелінійної динаміки у реакційно-дифузійних системах типу активатор-інгібітор із супердифузією
    (Видавництво Львівської політехніки, 2016) Притула, З.
    Вивчено нелінійну динаміку в узагальнених системах реакції-дифузії типу активатор-інгібітор із просторовими дробовими похідними. Для дослідження вибрано модель Брюсселятор та модель із кубічною нелінійністю, в яких класичні просторові диференціальні оператори замінено їх дробовими аналогами. Дробовий оператор відображає нелокальну поведінку супердифузії. Для кожної системи знайдено просторово-однорідний стаціонарний розв’язок та вивчено його лінійну стійкість, а також визначено умови виникнення нестійкостей Хопфа та Тьюрінга. Встановлено, що врахування аномальності дифузії (супердифузії) призводить до якісної зміни нелінійної динаміки в згаданих системах. The nonlinear dynamics in generalized activator-inhibitor systems with space fractional derivatives is studied. As an example, Brusselator model and the reaction–diffusion model with cubic nonlinearity, in which the classical spatial differential operators are replaced by their fractional analogues, are considered. The fractional operator reflects the nonlocal behavior of superdiffusion. The spatially homogeneous, time independent solution has been found for each system. We have also studied its linear stability and determined instability conditions of both Hopf and Turing. It was established that the anomalous diffusion (superdiffusion) leads to the qualitative change of nonlinear dynamics of mentioned systems.