Browsing by Author "Пташник, Б. Й."

Now showing 1 - 6 of 6

Багатоточкова задача для слабконелінійних гіперболічних рівнянь
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Бернік, В. І.; Василишин, П. Б.; Пташник, Б. Й.
We study the problem for weakly nonlinear hyperbolic equations of order n,n>2,with constant coefficients in the linear part of the operator with multipoint conditions in time and periodic conditions in space variable. Generally speaking, the investigation of the solvability of this problem requires studying the problem of small denominators, which were estimated from below by using the metric approach. From almost all (with respect to Lebesgue measure) coefficients of the equation we establish conditions for the existence of a unique classical solution of the problem. Досліджена задача з багатоточковими умовами за часовою координатою і умовами періодичності за просторовою змінною для слабконелінійних гіперболічних рівнянь порядку n,n>2, зі сталими коефіцієнтами у лінійній частині оператора. Розв'язність задачі взагалі пов'язана з проблемою малих знаменників, для оцінки знизу яких використано метричний підхід. Для майже всіх (стосовно міри Лебега) коефіцієнтів рівняння встановлено умови існування єдиного класичного розв'язку задачі.
Життєвий і творчий шлях геніального українського математика георгія вороного
(Видавництво Львівської політехніки, 2018-02-26) Горбачук, М. Л.; Пташник, Б. Й.; ІлькІв, В. С.; Horbachuk, M. L.; Ptashnyk, B. I.; Il’kiv, V. S.; Інститут математики НАН України; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Національний університет “Львівська політехніка”; Pidstryhach Institute of Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine; Lviv Polytechnic National University
Висвiтлено життєвий i творчий шлях генiального українського вченого, свiтової слави математика Георгiя Вороного.
Задача Діріхле–Неймана для безтипної системи рівнянь із частинними похідними зі сталими коефіцієнтами
(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Пташник, Б. Й.; Репетило, С. М.
Задача типу Діріхле для неізотропних рівнянь із частинними похідними
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Мельник, О. М.; Миколик, А. Д.; Пташник, Б. Й.
The conditions of the correctness for problem with local two-point conditions by some variable and with periodic conditions by another coordinates for linear nonisotropic partial differential equations with constant coefficients are established. Встановлено умови коректності задачі з локальними двоточковими умова¬ми за виділеною змінною та умовами періодичності за іншими координатами для лінійних неізотропних рівнянь із частинними похідними зі сталими коефіцієнтами.
Оцінки мір виняткових множин гладких функцій
(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Пташник, Б. Й.; Симотюк, М. М.
Встановлено оцінки зверху мір Лебега виняткових множин гладких функцій, результат дії. на які диференціального виразу другого порядку не дорівнює нулю. Розглянуто часткові випадки, коли вираз допускає факторизацію за Маммана. Наведено застосування отриманих результатів для доведення метричних оцінок знизу малих знаменників, які виникають під час дослідження двоточкових задач для навантажених рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами. Установлены оценки сверху для мер Лебега исключительных множеств гладких функций. результат действия на которые дифференциального выражения второго порядка отличен от нуля. Рассмотрены частные случаи, когда выражение допускает факторизацию по Маммана. Полученные результаты применены для доказательства метрических оценок снизу малых знаменателей, которые возникают при исследовании двухточечных задач нагруженных уравнений с частными производными с переменными коэффициентами. The upper estimates for the Lebesgue measures of exceptional sets of smooth functions are established (the result of applying of second order differential expression for this functions is different from zero). The special case when the differential expression has a factorization by Mammana is considered. The results are applied to prove the metric lower estimates of small denominators that arise in the study of two-point problem for the loaded partial differential equations with variable coeffcients.
Теорема вкладення для просторів нескінченного порядку
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Пташник, Б. Й.; Симотюк, М. М.