Browsing by Author "Симотюк, М. М."

Now showing 1 - 17 of 17

Багатоточкова задача для рівняння з частинними похідними у необмеженій смузі
(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Волянська, І. І.; Симотюк, М. М.; Volyanska, I. I.; Symotyuk, M. M.; Iнститут прикладних проблем механiки i математики iм. Я. С. Пiдстригача НАН України; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine
Встановлено умови розв’язностi в необмеженiй за просторовою змiнною смузi задачi з багатото- чковими умовами за часовою координатою для лiнiйного рiвняння iз частинними похiдними, коренi характеристичного рiвняння якого мають рiзнi ненульовi дiйснi частини.
Двоточкова задача для навантаженого факторизованого рівняння із частинними похідними
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Бобик, І. О.; Симотюк, М. М.
Двоточкова задача для рівняння з оператором узагальненого диференціювання у необмеженій смузі
(Видавництво Львівської політехніки, 2018-11-13) Каленюк, П. І.; Нитребич, З. М.; Симотюк, М. М.; Національний університет «Львівська політехніка»; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
Двоточкова крайова задача для рівнянь із псевдодиференціальними операторами
(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Симотюк, М. М.
Досліджено коректність двоточкової крайової задачі для рівнянь з псевдодиференціальними операторами. Встановлено умови існування та єдиності розв’язку задачі. Доведено метричну теорему про оцінку знизу малих знаменників, які виникають під час побудови розв’язку задачі. The correctness of twopoint boundary value problem for the equations with the pseudo-differential operators is investigated. The conditions of existence and uniqueness of the solution of the problem are established. The metric theorem of lower bound estimation of characteristic determinant of the problem is proved.
Задача для рівнянь із частинними похідними над полем р-адичних чисел
(Видавництво Львівської політехніки, 2018-11-13) Кузь, А. М.; Симотюк, М. М.; ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України
Задача з двома кратними вузлами для лiнiйних факторизованих рiвнянь iз частинними похiдними
(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Бобик, І. О.; Симотюк, М. М.
Встановлено умови iснування єдиного розв’язку задачi з кратними вузлами для лiнiйного факторизованого рiвняння iз частинними похiдними. Доведено, що такi умови виконуються для майже всiх векторiв, складених з коефiцiєнтiв факторизацiї. Установлены условия существования единственного решения задачи с двумя кратными узлами для линейного факторизованного уравнения с частными производными. Доказано, что такие условия выполняются для почти всех векторов, составленных из коэффициентов факторизации. In this paper we established the conditions of existing of the unique solution to the problem with two multiple points of interpolation for linear factorized partial differential equations in the spaces of exponential type. We proved that this conditions are satisfied for almost all (respect to Lebesgue measure) values of coefficients of factorization.
Задача з доточковими крайовими умовами для лінійних систем рівнянь із частинними похідними
(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Бобик, І. О.; Симотюк, М. М.
Задача з нелокальними багатоточковими умовами для диференціальних рівнянь з частинними похідними зі сталими коефіцієнтами
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Симотюк, М. М.
The correctness of nonlocal multipoint problem for the partial differential equations with the constant coefficients is investigated. The conditions of existence and uniqueness of the solution of a problem are described. The metric theorems of lower bound estimation of characteristic determinants of a problem are established. Досліджено коректність нелокальної багатоточкової задачі для диференціальних рівнянь з частинними похідними зі сталими коефіцієнтами. Отримано умови існування та єдиності розв’язку даної задачі. Встановлено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв’язку задачі.
Задача з розподіленими даними для псевдодиференціальних рівнянь другого порядку
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Медвідь, О. М.; Симотюк, М. М.
Задача типу Діріхле-Неймана для рівнянь із частинними похідними з молодшими членами
(Видавництво Львівської політехніки, 2018-11-13) Репетило, С. М.; Симотюк, М. М.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
Крайова задача для одного виродженого параболічного рівняння
(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Симотюк, М. М.; Тимків, І. Р.
Досліджено крайову задачу для одного виродженого за радіальною змінною параболічного рівняння. Встановлено умови існування та єдиності розв'язку задачі. За допомогою метричного підходу встановлено оцінку знизу для значень функцій Бесселя півцілого індексу. що входять знаменниками у вирази для коефіцієнтів ряду Фур'є. яким зображується розв'язок задачі. Исследована краевая задача для одного вырожденного по радиальной переменной параболического уравнения. Установлены условия существования и единственности решения задачи. С помощью метрического подхода установлена оценка снизудл для значений функций Бесселя полуцелого индекса, входящих знаменателями в выражения для коэффициентов ряда Фурье, представляющего решение задачи. We investigate a boundary problem for some degenerate in radial variable parabolic equations. The theorems of existence and uniqueness the solution of the problem, are established. Using metric approach thake is obtained a lover estimate for values of Bessel function with semi integer index. The values are denominators in expression for coefficients of Fourier series, that is described a problem solutions.
Метричні оцінки малих знаменників інтегральної задачі для навантаженого гіперболічного рівняння
(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Ільків, В. С.; Симотюк, М. М.; Хомяк, Д. В.
Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають під час побудови розв'язку інтегральної задачі для навантаженого гіперболічного рівняння. Доказаны метрические теоремы об оценках снизу малых знаменателей, возникающих при построении решения интегральной задачи для нагруженного гиперболического уравнения. The metric theorems of the estimation of small denominators which arise under construction of the solution of the nonlocal integral problems for loaded hyperbolic equation are proved.
Нелокальнi крайовi задачi для рiвнянь iз частинними похiдними нескiнченного порядку з алгебрично залежними коефiцiєнтами
(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Дубiнський, Ю. А.; Iлькiв, В. С.; Савка, I. Я.; Симотюк, М. М.
Дослiджено нелокальну крайову задачу для рiвнянь iз частинними похiдними нескiнченного порядку з алгебрично залежними коефiцiєнтами. Вивчено її розв’язнiсть та встановлено метричну теорему про вкладення просторiв Соболєва нескiнченного порядку i просторiв еспоненцiального типу. Исследовано нелокальную краевую задачу для уравнений с частными производными бесконечного порядка с алгебраически зависимыми коэффициентами. Изучено разрешимость этой задачи и установлено метрическую теорему о вложении пространств Соболева бесконечного порядка и пространств экспоненциального типа. The paper is devoted to investigation of non-local boundary problem for partial differential equations of infinite order with algebraic dependent coefficients. Solvability of this problem is studied. Metric theorem on embedding spaces Sobolev of infinite order and spaces of exponential type is established.
Нелокальна задача для рівнянь із частинними похідними високого порядку у необмеженій смузі
(Видавництво Львівської політехніки, 2018-11-13) Волянська, І. І.; Ільків, В. С.; Симотюк, М. М.; Національний університет «Львівська політехніка»; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
Оцінки мір виняткових множин гладких функцій
(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Пташник, Б. Й.; Симотюк, М. М.
Встановлено оцінки зверху мір Лебега виняткових множин гладких функцій, результат дії. на які диференціального виразу другого порядку не дорівнює нулю. Розглянуто часткові випадки, коли вираз допускає факторизацію за Маммана. Наведено застосування отриманих результатів для доведення метричних оцінок знизу малих знаменників, які виникають під час дослідження двоточкових задач для навантажених рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами. Установлены оценки сверху для мер Лебега исключительных множеств гладких функций. результат действия на которые дифференциального выражения второго порядка отличен от нуля. Рассмотрены частные случаи, когда выражение допускает факторизацию по Маммана. Полученные результаты применены для доказательства метрических оценок снизу малых знаменателей, которые возникают при исследовании двухточечных задач нагруженных уравнений с частными производными с переменными коэффициентами. The upper estimates for the Lebesgue measures of exceptional sets of smooth functions are established (the result of applying of second order differential expression for this functions is different from zero). The special case when the differential expression has a factorization by Mammana is considered. The results are applied to prove the metric lower estimates of small denominators that arise in the study of two-point problem for the loaded partial differential equations with variable coeffcients.
Початково-нелокальна задача для факторизованого рівняння із частинними похідними
(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Симотюк, М. М.; Савка, І. Я.
Встановлено однозначну розв'язність початково-нелокальної задачі для факторизованого рівняння із частинними похідними для майже всіх (стосовно міри Лебега) векторів, складених із коефіцієнтів факторизації. Установлена однозначная разрешимость начально-нелокальной задачи для факторизованного уравнения с частными производными для почти всех (относительно меры Лебега) векторов, составленных из коэффициентов факторизации. We established the correct solvability of initial-nonlocal boundary value problem for factorized partial differential equations for almost all (with respect to Lebesgue measure) values of coefficients of factorization.
Теорема вкладення для просторів нескінченного порядку
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Пташник, Б. Й.; Симотюк, М. М.