Browsing by Author "Тацій, Р. М."

Now showing 1 - 10 of 10

Дискретно-неперервні крайові задачі для найпростіших квазідиференціальних рівнянь другого порядку
(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Тацій, Р. М.; Стасюк, М. Ф.; Власій, О. О.
Для квазідиференціальних рівнянь другого порядку спеціального вигляду з кусково-сталими коефіцієнтами узагальненими правими частинами в декартових, сферичних та циліндричних координат отримано розв'язки двоточкових задач у замкненій формі. Ці розв'язки виражаються через коефіцієнти рівнянь, праві частини та крайові умови і справедливі для довільного розбиття відрізка інтегрування. Для квазидифференциальных уравнений второго порядка специального вида с кусочно-постоянными коэффициентами и обобщенными правыми частями в декартовых, сферических и цилиндрических сиситемах координат получены решения двуточечных задач в замкнутом виде. Эти решения выражаются через коэффициенты уравнения, правые части, краевые условия и справедливы для произвольного разбиения промежутка интегрирования. There were reached the solutions for two-point problems in closed form for second-order quasidi erential equations with piecewise continuous coe cients and generalized right parts in Cartesian, cylindrical and spherical coordinate systems. These solutions are expressed through the coe cients of equations, their right parts and boudary condition and are valid for random division of interval of integration.
Загальна перша крайова задача для рівняння гіперболічного типу з кусково-неперервними коефіцієнтами та стаціонарною неоднорідністю
(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Тацій, Р. М.; Карабин, О. О.; Чмир, О. Ю.; Tatsij, R. M.; Karabyn, O. O.; Chmyr, O. Yu.; Львiвський державний унiверситет безпеки життєдiяльностi; Lviv State University of vital activity safety
Запропоновано та обґрунтовано нову схему розв’язування загальної першої крайової задачi для рiвняння гiперболiчного типу з кусково-неперервними коефiцiєнтами та стацiонарною неоднорi- днiстю. В основу схеми розв’язування покладено концепцiю квазiпохiдних, сучасну теорiю систем лiнiйних диференцiальних рiвнянь, а також класичний метод Фур’є та метод редукцiї. Перевагою методу є можливiсть розглянути задачу на кожному вiдрiзку розбиття, а потiм на основi матричного числення об’єднати отриманi розв’язки. Такий пiдхiд дає змогу застосувати програмнi засоби до процесу розв’язання задачi та графiчної iлюстрацiї розв’язку.
Загальна перша крайова задача для рівняння теплопровідності з кусково-змінними коефіцієнтами
(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Тацій, Р. М.; Власій, О. О.; Стасюк, М. Ф.
Запропонована і обгрунтована схема розв'язування мішаної задачі для рівняння теплопровідності з кусково-неперервними коефіцієнтами за загальних крайових умов першого роду. Отримані результати можна використати при дослідженні процесу теплопередачі в багатошаровій плиті за умов ідеального теплового контакту між шарами. Предложена и обоснована схема решения смешанной задачи для уравнения теплопроводности с кусочно-непрерывными коэффициентами при общих краевых условиях первого рода. Полученные результаты могут быть использованы, например, при исследовании процесса теплопроводности в многослойной плите при условиях идеального теплового контакта между слоями. There is suggested and grounded the scheme of solving the mixed problem for heat equation with piecewise continuous coefficients with general boundary conditions of the first kind. The obtained results can be implemented, for example, in the study of heat transfer process in multilayer slab under conditions of perfect thermal contact between the layers.
Загальна перша крайова задача для рівняння теплопровідності з кусково-змінними коефіцієнтами
(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Тацій, Р. М.; Власій, О. О.; Стасюк, М. Ф.
Запропонована і обгрунтована схема розв'язування мішаної задачі для рівняння теплопровідності з кусково-неперервними коефіцієнтами за загальних крайових умов першого роду. Отримані результати можна використати при дослідженні процесу теплопередачі в багатошаровій плиті за умов ідеального теплового контакту між шарами. Предложена и обоснована схема решения смешанной задачи для уравнения теплопроводности с кусочно-непрерывными коэффициентами при общих краевых условиях первого рода. Полученные результаты могут быть использованы, например, при исследовании процесса теплопроводности в многослойной плите при условиях идеального теплового контакта между слоями. There is suggested and grounded the scheme of solving the mixed problem for heat equation with piecewise continuous coefficients with general boundary conditions of the first kind. The obtained results can be implemented, for example, in the study of heat transfer process in multilayer slab under conditions of perfect thermal contact between the layers.
Метод дискретизації в задачах стійкості стрижнів змінної жорсткості
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2005-03-01) Тацій, Р. М.; Ушак, Т. І.; Національний університет “Львівська політехніка”
Наведено розв’язання задачі на стійкість для стрижнів змінної жорсткості методом “дискретизації навантаження”. Отримано числове значення критичної сили для деяких видів закріплення. Зроблено порівняльну характеристику одержаних результатів з відомими класичними результатами.
Про порядок зростання розв’язків звичайного диференціального рівняння з узагальненими коефіцієнтами як функцій параметра
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Тацій, Р. М.; Стасюк, М. Ф.; Мазуренко, В. В.
In the paper the analytical properties are investigated of the solutions of the ordinary differential equation with measures as functions of (complex) parameter linearly, included in the equation. Досліджено аналітичні властивості розв’язків звичайного диференціального рівняння з мірами як функцій (комплексного) параметра, що входить в рівняння лінійним чином.
Розв’язання задач динаміки дискретно-неперервних стрижневих систем методом граничних елементів із апроксимацією коефіцієнтів диференціальних рівнянь
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Давидчак, О. Р.; Тацій, Р. М.; Ушак, Т. І.
Пропонується методика визначення частот і форм власних коливань стрижневих систем із кусково-неперервними розподілами параметрів на основі алгоритму МГЕ і методу дискретизації елементів.
Розв’язання задач динаміки і стійкості дискретно-неперервних стрижневих систем
(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2006) Тацій, Р. М.; Давидчак, О. Р.
Запропоновано методику дослідження динаміки і стійкості стрижневих систем із довільним розподілом масами, жорсткості та навантаження, розроблену на основі алгоритму методу граничних елементів і методу дискретизації елементів. To find frequencies and forms of characteristic oscillations, critical (buckling) loads of durability of framed structures with discrete–continuous distribution of parameters, the presented article suggests using the boundary elements method with evolutionary operators that correspond to quasi–differential equations obtained during certain approximation of coefficients of corresponding equations.
Узагальнені дискретно-неперервні крайові задачі для векторного квазідиференціального рівняння четвертого порядку
(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Тацій, Р. М.; Стасюк, М. Ф.; Кісілевич, В. В.; Мазуренко, В. В.
У роботі досліджені узагальнені дискретно неперервні крайові задачі для векторного квазідиференціального рівняння четвертого порядку та отримані їх основні спектральні властивості. Суттєві моменти продемонстровані на прикладі. In the work generalized discrete-continuous boundary problems for vector guasidifferential equation of the fouth order are investigated and fundamental spectral properties of it are obtained. Essential moments have been demonstrated in example.
Частково вироджені та вироджені квазідиференціальні рівняння
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2007) Тацій, Р. М.; Стасюк, М. Ф.; Власій, О. О.; Живічиньскі, М.
Вивчаються спеціальні класи квазідиференціальних рівнянь довільного порядку з узагальненими функціями в коефіцієнтах і правих частинах. Загальні розв'язки таких рівнянь будуються в явній формі, що проілюстровано на конкретних прикладних задачах. The special classes of quasidifierential equations of arbitrary order with generalized functions in coeffcients and second members of equation are examined. The general solutions of such equations can be constructed in explicit form, which is exemplified in applied problems.