Browsing by Author "Хитряк, О. І."

Now showing 1 - 10 of 10

Асимптотичний метод у дослідженні впливу періодичних сил на нелінійні коливання гнучких елементів привода
(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Хитряк, О. І.; Сокіл, М. Б.
Для дослідження коливних процесів у двовимірних гнучких тілах, які характеризуються сталою швидкістю поздовжнього руху, розроблено методику визначення впливу нелінійних та періодичних сил на основні параметри коливань. Розглянуто нерезонансний і резонансний випадки. It is developed the technique of determination the influence of nonlinear and periodic forces on the main parameters fluctuations to study the oscillatory processes in two-dimensional flexible elements, which are characterized by constant speed of longitudinal motion. They are considered non-resonant and resonant cases.
Визначення на основі руху оптимальних нелінійних характеристик систем, які описуються рівнянням Клейна–Гордона
(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Сокіл, М. Б.; Хитряк, О. І.
Викладено один підхід до розв’язування обернених задач динаміки нелінійних систем, математичними моделями руху яких є крайові задачі для рівняння Клейна–Гордона. В його основу покладено: асимптотичні методи нелінійної механіки; принцип одночастотності коливань у нелінійних системах; ідея представлення заданого дискретного закону зміни амплітуди та частоти коливань динамічного процесу систем за допомогою звичайних диференціальних рівнянь. It is described one approach to solving inverse problems of dynamics of nonlinear systems. Theirs mathematical model of the motion is the boundary problem for the Klein-Gordon equation. It is based on asymptotic methods of nonlinear mechanics, on the principle of a single frequency of oscillations in nonlinear systems, on the idea of representation a given discrete law of changes the amplitude and frequency of oscillations in the dynamic process using ordinary differential equations.
Вплив швидкості поздовжнього руху на напруження у гнучких елементах систем приводів за резонансу
(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Хитряк, О. І.; Сокіл, Б. І.
Проведено дослідження впливу швидкості поздовжнього руху на резонансні коливання та напруження за резонансу у гнучких елементах систем приводів. Отримано співвідношення, які описують основні параметри резонансних коливань, а на їхній основі проаналізовано вплив швидкості на напруження гнучких елементів. Researches of influence of a velocity of longitudinal movement on resonance oscillations and voltages are conducted at a resonance in flexible elements of systems of drives. The relations describing key parametres of resonance oscillations are received, and on their basis influence of a velocity on voltage of flexible elements is analysed.
Динаміка і стійкість гнучких елементів систем приводу за змінної сили натягу
(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Сокіл, Б. І.; Хитряк, О. І.; Сокіл, М. Б.; Козлинський, М. П.
Проведено дослідження впливу швидкості поздовжнього руху та змінного натягу на поперечні коливання у гнучких двовимірних елементах систем приводів. Отримано співвідношення, які описують основні параметри динамічного процесу. Researches of influence of a velocity of longitudinal movement and variable tension on the transverse vibrations in flexible two-dimensional belt drive systems. The relations describing key parameters of the dynamic process are received.
Застосування хвильової теорії руху та асимптотичного методу для дослідження динаміки деяких класів поздовжньо-рухомих систем
(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Хитряк, О. І.; Сокіл, М. Б.; Андрухів, А. А.
Запропоновано методику дослідження динамічних процесів у двовимірних гнучких елементах. В її основу покладено: а) принцип одночастотності коливань у нелінійних системах; б) хвильову теорію руху; в) поширення асимптотичного методу Крилова– Боголюбова–Митропольського на нові класи динамічних систем. У сукупності наведене дає змогу отримати залежності, що описують закони зміни у часі основних параметрів коливань. It is offered the method of investigation of dynamic processes in two-dimensional flexible elements. It is based on: a) the principle of single frequency oscillations in nonlinear systems, b) the wave theory of motion, c) distribution of asymptotic method of Krylov-Bogoliubov-Mitropol'skii new class of dynamical systems. Together lets you complete the dependences describing the laws change over time of key parameters fluctuations.
Математичні моделі визначення оптимальних силових чинників, що зумовлюють нелінійні коливання одновимірних механічних систем з поздовжньою швидкістю руху
(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Сокіл, М. Б.; Хитряк, О. І.; Топільницький, В. Г.
Викладено методику розв’язування обернених задач нелінійних коливань одновимірних тіл, які характеризуються сталою швидкістю поздовжнього руху. В її основу покладено: основні ідеї методів Бубнова–Гальоркіна та асимптотичного методу нелінійної механіки; принцип одночастотності коливань у нелінійних системах; ідею представлення заданого дискретного закону зміни амплітуди та частоти коливань динамічного процесу систем за допомогою звичайних диференціальних рівнянь. It is described one approach to solving inverse problems of dynamics for nonlinear vibration of one-dimensional solids, which have the permanent rate of longitudinal movement. It is based on the basic idea of the Bubnov-Galerkin and the asymptotic method of nonlinear mechanics; on the principle of a single frequency of oscillations in nonlinear systems, on the idea of representation a given discrete law of changes the amplitude and frequency of oscillations in the dynamic process using ordinary differential equations.
Математичні моделі визначення оптимальних силових чинників, що зумовлюють нелінійні коливання одновимірних механічних систем з поздовжньою швидкістю руху
(Національний університет “Львівська політехніка”, 2010) Сокіл, М. Б.; Хитряк, О. І.; Топільницький, В. Г.
Викладено методику розв’язування обернених задач нелінійних коливань одновимірних тіл, які характеризуються сталою швидкістю поздовжнього руху. В її основу покладено: основні ідеї методів Бубнова–Гальоркіна та асимптотичного методу нелінійної механіки; принцип одночастотності коливань у нелінійних системах; ідею представлення заданого дискретного закону зміни амплітуди та частоти коливань динамічного процесу систем за допомогою звичайних диференціальних рівнянь. It is described one approach to solving inverse problems of dynamics for nonlinear vibration of one-dimensional solids, which have the permanent rate of longitudinal movement. It is based on the basic idea of the Bubnov-Galerkin and the asymptotic method of nonlinear mechanics; on the principle of a single frequency of oscillations in nonlinear systems, on the idea of representation a given discrete law of changes the amplitude and frequency of oscillations in the dynamic process using ordinary differential equations.
Моделювання вогнищ землетрусів з використанням теоретичних сейсмограм
(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2010) Малицький, Д. В.; Пак, Р. М.; Козловський, Е. М.; Муйла, О. О.; Хитряк, О. І.
Розглянуто поширення сейсмічних хвиль у однорідному півпросторі,коли джерело представлене тензором сейсмічного моменту. Показано, що використання задачі на власні значення і власні вектори можна застосувати для задач сейсмології. The propagation of seismic waves in homogeneous halfspace is considered in this paper. The source is represented by seismic moment tensor. It is shown that the eigenvalue and eigenvectors problem can be used for seismological problems. Рассмотрены распространения сейсмических волн в однородном полупространстве, когда источник представлено тензором сейсмического момента. Показано, что использование задачи на собственные значения и собственные векторы можно применить для задач сейсмологии.
Обґрунтування на основі хвильової теорії руху деяких особливостей динамічних процесів у поздовжньо-рухомих гнучких елементах
(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Хитряк, О. І.; Сокіл, М. Б.
Досліджуються динамічні процеси у двовимірних поздовжньо-рухомих гнучких елементах. Описано фізичну модель. На її основі побудовано математичну. Вона складається із диференціального рівняння із частинними похідними, що містить мішану похідну по лінійній і часовій змінних, та однорідних крайових умов. Для вивчення лінійних аналогів систем використовується основна ідея хвильової теорії руху, яка дала можливість описати динамічний процес у вигляді накладання двох хвиль із однаковими частотами та різними довжинами. На основі отриманих аналітичних залежностей пояснено виникнення явища самозахоплення. We study dynamic processes in two-dimensional longitudinal motion of flexible elements. For this purpose, it is described a physical model. On its basis the mathematical is constructed. It consists of a differential equation with partial derivatives containing mixed derivative by linear and temporal variables and homogeneous boundary conditions. To study the linear analogue systems it is used the basic idea of the wave theory of motion, which made it possible to describe the dynamic process as the superposition of two waves with identical frequencies and different lengths. Based on the analytical dependence it is explained the phenomena of squatters.
Один підхід до розв'язання оберненої задачі про нелінійні згинні коливання середовищ
(Національний лісотехнічний університет України, 2010) Сокіл, Б. І.; Сокіл, М. Б.; Хитряк, О. І.
Запропоновано методику розв'язування обернених задач динаміки для згинних нелінійних коливань середовищ. Вона дає змогу побудувати аналітичну апроксимацію пружних та дисипативних сил, виходячи із закону зміни основних параметрів руху. Методика базується на принципі одночастотності коливань у нелінійних системах та методі Крилова-Боголюбова-Митропольського (КБМ) побудови асимптотичних розв'язків крайових задач для рівнянь з частинними похідними, які є математичними моделями процесу. Предложена методика развязывания обратных задач динамики для изгибистых нелинейных колебаний сред. Она дает возможность построить аналитическую аппроксимацию упругих и дисипативних сил, исходя из закона изменения основных параметров движения. Методика базируется на принципе одновременности колебаний в нелинейных системах и методе Крылова-Боголюбова-Митропольского (КБМ) построения асимптотических решений краевых задач для уравнений с производными частей, которые являются математическими моделями процесса. It is developed a method of solving inverse dynamics problems for Nonlinear bending vibration of the medium. It allows construct an analytical approximation of the elastic and the dissipation properties of forces, on the assumption of a given law of variation of the key motion parameters. The method is based on the principle of a single frequency of oscillations in nonlinear systems, the method of Krylov-Bogoliubov-Mitropol'skii (KBM) for construction of asymptotic solutions of the boundary value problems for partial differential equations, which are mathematical models of the process.