Browsing by Author "Чупило, І."

Now showing 1 - 1 of 1

Influence analysis of unstable zeroes and poles on the stability of the feedback systems
(Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-20) Марущак, Я. Ю.; Мороз, В. І.; Цяпа, В. Б.; Головач, І. Р.; Чупило, І.; Marushchak, Y.; Moroz, V.; Tsyapa, V.; Holovac, I.; Chupylo, I.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
З огляду на теорію автоматичного керування, не повинно бути різниці в поведінці між об'єктом, який задано набором передатних функцій, що відповідно поєднані між собою, так і реальним об'єктом, що відповідає такій теоретичній структурі зі заданими передавальними функціями. Відповідно до цього, проведено узагальнений аналіз гіпотези Отто Сміта стосовно показників стійкості в системах автоматичного керування з нестійкими нулями та полюсами передавальних функцій другого порядку. У зв'язку з тим, що поведінка більшості технічних об'єктів може бути описана передавальною функцією другого порядку, основний акцент зроблено саме на передатній функції зі знаменником (характеристичним рівнянням) другого порядку з нестійкими нулями і полюсами. У статті для опису використано як апарат передавальних функцій, так і структурні моделі відповідного рівня, що дало змогу зробити їхній опис наочним. Виконано узагальнений опис системи автоматичного керування другого порядку з від'ємним жорстким зворотним зв'язком. Для такої системи сформовано теоретичні критерії стійкості стосовно її параметрів на підставі необхідних і достатніх умов стійкості. На підставі узагальненого опису передавальною функцією другого порядку виконано дослідження систем автоматичного керування з різними варіантами розміщення на комплексній площині нестійких нулів і полюсів передавальної функції розімкнутої системи. Виклад матеріалу супроводжується численними прикладами, для яких розглянуто випадки передавальних функцій як з дійсними полюсами, так і з парою комплексно-спряжених полюсів. Для кожного наведеного в статті прикладу розглянуто випадок як розімкнутої системи, так і замкнутої системи з одиничним зворотним зв'язком. Обидва випадки для кожного прикладу проілюстровано графіками логарифмічних амплітудно-частотних і фазо-частотних характеристик і перехідною функцією. Проведені дослідження в статті проілюстровано графіками логарифмічних амплітудночастотних і фазо-частотних характеристик і перехідних функцій, які для кожного прикладу отримані з використанням математичних застосунків MATLAB (разом з бібліотекою Control System Toolbox) і Mathcad. За результатами проведених досліджень підтверджено висновки О. Сміта про відмінність у поведінці реальних фізичних систем з нестійкими нулями і полюсами та теоретично отриманими моделями з аналогічними передавальними функціями.