Browsing by Author "Andriychuk, M. I."

Now showing 1 - 3 of 3

Applying the concept of generating polynomials to the antenna synthesis problem by power criterion
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2014) Andriychuk, M. I.; Bulatsyk, O. O.; Voytovych, M. M.
The antenna synthesis problem according to the prescribed power radiation pattern with the equality norm condition is considered. It is solved by the approach based on the concept of generating polynomials. The variational formulation, supplied by the Lagrange method of multipliers, is applied. The Lagrange–Euler equation for obtained functional is a nonlinear integral equation of the Hammerstein type. The polynomial approach is described for a generalized equation of this type, which holds for different types of antennas. The modified Newton method is used for numerical solving of the respective systems of integro-transcendental equation. The approach is applied to the concrete problems related to the linear antenna, equidistant antenna array, and the circular aperture antenna. The numerical results are obtained and analyzed. Розглядається задача синтезу антен за заданою дiаграмою напрямленостi за потужнiстю з додатковою умовою рiвностi норм. Вона розв’язується з використанням концепцiї породжуючих полiномiв. Сформульована варiацiйна постановка з наступним використанням методу множникiв Лагранжа. Рiвняння Лагранжа-Ейлера для одержаного функцiонала є нелiнiйним iнтегральним рiвнянням типу Гаммерштейна. Описано полiномiальний пiдхiд у застосуваннi до загального рiвняння такого типу, яке охоплює рiзнi типи антен. Для розв’язування iнтегротрансцендентних рiвнянь, що одержуються при цьому, використовується модифiкований метод Ньютона. Пiдхiд застосовано до конкретних задач, якi стосуються лiнiйної антени, еквiдистантної антенної гратки та кругової апертурної антени. Приведено та проаналiзовано одержанi числовi результати.
Investigation of solutions of the non-linear synthesis problem for linear array by the generalized Newton method
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Andriychuk, M. I.
The synthesis problem for linear array according to the prescribed amplitude radiation pattern is considered in the variational statement. The functional representing the weighted inner product of prescribed and synthesized amplitude radiation patterns is used. The problem reduces to solving the non-linear integral equation. The generalized Newton procedure is used for search of solutions. The results of numerical calculations are given for several types of prescribed amplitude radiation pattern.
Non-destructive testing of materials based on the wave scattering by the small particles
(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Andriychuk, M. I.
The theory of scattering of the acoustic waves on the small bodies is applied to solution of problem related to the non-destructive testing of materials with defects. The change of the refraction coefficient of the acoustic wave passing through the steel pattern testifies to presence of microdefects in material. The numerical results are presented for several kinds of steel and they confirm the possibility to apply the asymptotic scattering theory to problems of the nondestructive testing. Теорія розсіяння акустичних хвиль на малих тілах використовується для розв’язання задачі, пов’язаної з неруйнівним контролем матеріалів з дефектами. Зміна коефіцієнта заломлення акустичної хвилі, яка проходить крізь сталевий зразок,свідчить про наявність мікродефектів у ньому. Числові результати наведено для декількох видів сталі; вони свідчать про можливість застосовувати теорію асимптотичного розсіяння до задач неруйнівного контролю.