Browsing by Author "Howykowycz, Mariya"

Now showing 1 - 5 of 5

Application of diakoptics approach to analysis of electromagnetic field bymeans of finite-difference method
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Howykowycz, Mariya; Stakhiv, Petro
The paper discusses versatile constraint equations used for providing compatibility between the solutions obtained for separate sub-domains of electromagnetic field which are analyzed simultaneously. The mathematical model of the task has been developed using invariant approximation technique for finitedifference method. Different techniques for domain decomposition are considered. The discussed constraint equations and domain decomposition techniques have been applied to solving a test problem, and namely the problem of magnetic skin-effect. On the basis of obtained computational results some recommendations regarding the scope of overlapping and applicability of different constraint equations have been formulated. Запропоновано різноманітні рівняння зв’язку для узгодження розв’язків, отриманих для окремих підобластей електромагнетного, розрахунок яких здійснюється паралельно. Математичну модель такої задачі отримано на підставі теорії інваріантних наближень із застосуванням методу скінченних різниць. Розглянуто різні методики розбиття області розрахунку поля на підобласті паралельного розрахунку. Застосування запропонованих рівнянь зв’язку і методик розбиття показано на тестовій задачі магнетного поверхневого ефекту. На підставі отриманих числових результатів висловлено рекомендації щодо обсягу взаємного перекриття підобластей та конкретного застосування рівнянь зв’язку.
Construction of invariant difference and discrete analogues of differential operators of high order discretization error
(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Howykowycz, Mariya
The paper offers the algorithm of construction of difference and discrete analogues of differential operators on the basis of invariant approximations, methodology The reciprocal Taylor's matrix of the 6-th degree has been calculated in exact figures what allows us to construct difference and discrete analogues of high order discretization errors. W adykule zapmponowano algorytm konstruowanie różnicowych i dyskretnych analogów operatorów różniczkowych na podstawie metodyki aproksymacji niezmienniczych. Odwrotna malryca Taylora 6-go stopnia zastała precyzyjnie obliczona, co pozwata skonstruować różnicowe i dyskretne analogi z błędem dyskretyzacji wysokiego stopnia.
Development of "surface" shape elements on the basis of invariant approximations technique
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Howykowycz, Mariya
Two objectives have been formulated: to guarantee the invariance of algebraic analogues of integral-differential equations corresponding to the invariance of the original integral-differential equations system and to include boundary conditions directly into approximating dependences (shape functions) describing the field inside finite elements pertaining to the border. The above problem has been solved using the technique of invariant approximation of functions. As it has been shown, this approach reduces the order of the original system of equations. Перед нами було поставлено три завдання: забезпечити інваріантність алгебричних аналогів інтегро-диференційних рівнянь, шо відповідає інваріантності вихідної інтегро-диференційної системи рівнянь; врахувати граничні умови безпосередньо у апроксимаційних залежностях, шо описують поле всередині скінченних елементів, дотичних до границі. Вказані завдання було розв’язано застосуванням методики інваріантного наближення функцій. У результаті показано, шо такий підхід забезпечус зниження порядку вихідної системи рівнянь.
Minimization of energetic functional for variation problem of magnetostatics
(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Howykowycz, Mariya
The paper offers an expression of energetic functional for variation problem of magnetostatics received from full energy expression as well as an algorithm of its solution based on the fusion of invariant approximations technique with finite elements method. The utilization of differential magnetic characteristics of a medium constitutes the distinctive feature of the presented algorithm.
Сonstruction of invariant difference and discrete analogues of differential operators of high order discretization error
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2012) Howykowycz, Mariya
The paper offers the algorithm of construction of difference and discrete analogues of differential operators on the basis of invariant approximations methodology. The reciprocal Taylor’s matrix of the 6-th degree has been calculated in exact figures what allows us to construct difference and discrete analogues of high order discretization errors. В статті пропонується алгоритм побудови інваріантних різницевих та дискретних аналогів диференційних операторів на підставі методології інваріантних наближень. Розраховано точні значення елементів матриці Тейлора шостого порядку, що дозволило сконструювати різницеві та дискретні аналоги високого порядку похибки дискретизації.