Browsing by Author "Litynskyi, Volodymyr"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    Investigation of formulas determination of a point’s plane coordinates by the invers linear-angular resection
    (Видавництво Львівської політехніки, 2021-02-23) Фис, Михайло; Літинський, Володимир; Віват, Анатолій; Літинський, Святослав; Fys, Mykhailo; Litynskyi, Volodymyr; Vivat, Anatolii; Litynskyi, Svyatoslav; Національний університет “Львівська політехніка”; Львівський національний університет ім. Івана Франка; Lviv Polytechnic National University; Ivan Franko National University of Lviv
    Мета – виконати дослідження формул для визначення плоских координат точки методом оберненої лінійно-кутової засічки. У роботах [Vivat 2018, Novakovic 2009, Lienhart 2017, Erol 2010, Litynskyi 2014, Litynskyi 2015, Gargula 2009, Litynskyi 2019] досліджено можливість використання електронних тахеометрів для контролю геометричних параметрів промислових будівель. Розглянуто методи контролю електронних тахеометрів та лазерних сканерів на відповідність міжнародним стандартам метрологічних параметрів ISO. Досліджено прикладне застосування електронних тахеометрів для високоточних вимірювань та оптимізацію геодезичних мереж, які створюють для вимірювань витягнутих споруд. Аналітично доведено та виведено формулу для оптимального розміщення приладу з певними характеристиками точності відносно вимірюваного базиса, виконано вимірювання на базисі ІІ розряду та підтверджено теоретичні розрахунки. Показано можливість досягнення вищої точності визначення відрізка методом лінійно-кутових вимірювань. Досліджено вплив величини кута на точність визначення координат за теоремою синусів та досліджено можливість оптимізації визначення координат методом оберненої лінійно-кутової засічки за формули косинусів та синусів. Методика. Встановлення математичного зв’язку вимірюваних величин (віддалей та кутів) із шуканими (плоскими координатами точки), диференціюванням та знаходженням мінімумів функцій. Результати. Приведено п’ять формул, з яких створено шість комбінацій для обчислення приростів координат та оцінки їхньої точності. Числові експерименти показують, що значної переваги жоден з методів не має, що підтверджується результатами, поданими на графіках та таблицях. Варто виокремити одну особливість другого методу, за яким є можливість визначити прирости координат з точністю, що перевищує точність вимірювання довжин сторін. Розглянута можливість оптимізації визначення приростів координат за рахунок вірогідного вибору формул обчислень. Досліджено можливість підвищення точності визначення приростів координат, використовуючи різні формули обчислень. Запропоновано оптимізацію вибору формул обчислень залежно від положення шуканої точки. Результати поданих досліджень можна використати у створенні прикладного програмного забезпечення електронного тахеометра чи лазерного трекера для підвищення точності визначення координат.