Browsing by Author "Popovych, B."

Now showing 1 - 3 of 3

Елементи великого мультиплікативного порядку в розширених скінченних полях на основі модифікованого підходу ГАО
(Видавництво Львівської політехніки, 2019-03-01) Попович, Б. Р.; Popovych, B.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Підхід Гао побудови елементів великого порядку в довільних скінченних полях полягає у виборі зручного полінома, який задає розширення початкового простого поля. Цей вибір залежить від одного полінома-параметра. Тому вказаний підхід можна розглядати як використання опису скінченного поля з одним ступенем свободи. У цій роботі досліджено можливість поліпшення нижніх меж для порядків елементів у скінченних полях загального вигляду з використанням двох ступенів свободи. Виконано комп’ютерні обчислення в середовищі Maple, які б показали можливі виграші у цьому разі, та наведено відповідні результати. Елементи великого мультиплікативного порядку використовують у низці криптографічних примітивів (протокол Діффі-Хелмана, криптосистема Ель-Гамаля з відкритим ключем, цифровий підпис Ель-Гамаля).
Комп’ютерна перевірка припущення Гао, пов’язаного з отриманням елементів великого порядку в скінченних полях
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2018-02-26) Попович, Б. Р.; Popovych, B.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Виконано комп’ютерні обчислення в середовищі Maple для перевірки припущення Гао у випадку скінченних полів характеристики 2, 3, 5 та наведено відповідні результати. Якщо це припущення справедливе, то можна явно збудувати в цих полях за поліноміаль- ний час елементи великого мультиплікативного порядку, що використовуються в крипто- графії (протокол Діффі-Хелмана, криптосистема Ель-Гамаля з відкритим ключем, цифровий підпис Ель-Гамаля).
Програмна модель кодів Ріда – Соломона
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-06-06) Ваврук, Є. Я.; Попович, Б. Р.; Попович, Р. Б.; Vavruk, E.; Popovych, B.; Popovych, R.; Національний університет “Львівська політехніка”; Національний медичний університет; Lviv Polytechnic National University; National Medical University
Розроблено програму для моделювання завадостійких кодів Ріда – Соломона на основі об’єктно-орієнтованої технології. Вхідними даними для системи є блоки байтів для передавання через канал зв’язку. В цих блоках можуть виникати помилки. Створена програма реалізує коди типу (255, 239) та (255, 223) для скінченного поля із 256 елементів GF(28) зі стандартними породжуючими багаточленами x8+x4+x3+x2+1 та x8+x7+x2+x+1. Крім того, передбачено можливість за необхідності додавати інші типи кодів та багаточлени, які породжують скінченне поле.