Browsing by Author "Zholubak, Ivan"
Now showing 1 - 6 of 6
Results Per Page
Sort Options
Item Features of multiplication execution of operations in binary and ternary Galois fields(Lviv Polytechnic Publishing House, 2015) Kostyk, Andrii; Hlukhov, Valerii; Zholubak, Ivan; Lviv Polytechnic National UniversityConsider the proposed method of construction serial ternary multiplier element Galois field GF (3m). The described method of verification operations on elements of the Galois field GF (2m) and GF (3m) use mathematical package Maple.Item Galois fields elements processing units for cryptographic data protection in cyber-physical systems(Lviv Politechnic Publishing House, 2017-12-03) Hlukhov, Valerii; Kostyk, Andrii; Zholubak, Ivan; Rahma, Mohammed; Lviv Polytechnic National UniversityCurrently, elliptic curves are the mathematical basis for digital signature processing. Elliptic curve points processing is based on the performance of operations in Galois field GF(2m) in normal or polynomial bases. Characteristics of multipliers for these bases are different. In this paper, the time complexity of software multipliers for binary Galois fields GF(2m) and fields GF(dn) was investigated. Fields with approximately the same number of elements were investigated. Elements of these fields were represented in a polynomial basis. It is established that the Galois field GF(3т) provides the greatest time complexity of software multiplication, and the prime Galois field GF(P) has the least time complexity. It is also shown that the use of polynomial basis allows, in contrast to the normal basis, to realize larger part of multiplier on FPGA chip.Item Hardware complexity of multipliers of extended Galois field in FPGA(Видавництво Львівської політехніки, 2017-12-23) Zholubak, Ivan; Hlukhov, Valeriy; Lviv Polytechnic National UniversityIn this paper, the implamantation of matrix multiplier of the Galois fields with basics 2, 3, 7, 13 and the analysis of the implementation of multipliers with a higher basis on the FPGA Xilinx Virtex-7 is considered. It is shown that the smallest hardware costs will be in multiplier of Galois fields with a base 3, 29% less than in binary fields. For the implementation of the Guild cells with a large foundation, the core generator of the modified Guild cells was implemented..Item Research hardware complexity of multipliers of extended Galois field GF(dm)(Lviv Polytechnic Publishing House, 2016) Zholubak, Ivan; Hlukhov, Valeriy; Lviv Polytechnic National UniversityThe paper analyzes the hardware costs of multipliers of extended Galois fields GF(dm). There are compared realised on modern FPGA Galois fields multipliers hardware cost to select Galois field GF(dm) with approximately the same number of elements and the lowest multiplier hardware complexity. Totally the hardware cost increases while basics of the field increase. Local minimums for odd d correspond to d = 2i-1 and the global minimum for analisys based on Guild cell with realization like single unit corresponds to the value d = 3 and based on Guild cell with its multiplier and adder separate realization – the value d=7.Item The research of the binary codes program complication and application in Cyber Physical Systems(Lviv Polytechnic Publishing House, 2016) Kostyk, Andrii; Hlukhov, Valerii; Zholubak, Ivan; Lviv Polytechnic National UniversityThe research of the binary codes program complication and application in Cyber Physical Systems. Calculation and finding irreducible polynomials for Galois field GF(pm).Item Вбудований контроль пристроїв для опрацювання елементів розширених полів Галуа(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2018-02-26) Еліас, Р. М.; Глухов, В. С.; Рахма, М.; Жолубак, І. М.; Elias, Rodrigue; Hlukhov, Valerii; Rahma, Mohammed; Zholubak, Ivan; Ліванський міжнародний університет; Національний університет “Львівська політехніка”; Lebanese International University; Lviv Polytechnic National UniversityДвійкові коди елементів розширених полів Галуа є надлишковими, частина з них ніколи не з’являються при нормальній роботі пристроїв опрацювання елементів таких полів. Невикористані (заборонені) кодові комбінації можна задіяти для робочого діагностування (вбудованого контролю) цих пристроїв. Ознакою помилки буде поява будь-якої забороненої комбінації. У роботі порівнюються різні розширені поля Галуа за можливістю організації робочого діагностування, визначаються поля, які якнайкраще забезпечують його проведення. Зазначено, що для кодів елементів полів Галуа не існує бітів, які мають суворо різні значення в дозволених та заборонених кодах. Можливість діагностування пропонується оцінювати відношенням кількості заборонених комбі- націй до загальної кількості комбінацій або до кількості дозволених комбінацій. Для досягнення найбільшого ефекту діагностування рекомендується використовувати поля з характеристиками, які є першим простим числом, більшим за степінь 2. З погляду ціни діагностування, найкращим є поле GF(3m), для якого необхідно визначати лише одну заборонену кодову комбінацію, що забезпечує виявлення усіх заборонених кодів. З використанням розглянутих полів Галуа GF(dm) мінімальна кодова відстань для кодів кожної цифри коду дорівнює 1. Це вказує на те, що виявити 100 % усіх навіть пооди- ноких помилок у роботі розглянутих пристроїв запропонованим способом неможливо. Пошук логічного виразу для позначення помилки ґрунтується на поділі групи послідовних заборонених кодів на підгрупи. Для кожної підгрупи розряди її кодів ділять на дві частини так, щоб старші розряди кожного коду з підгрупи залишалися незмінними, а молодші - пробігали всі значення від 0...0 до 1...1. Тоді до мінімізованого логічного виразу помилки у цій підгрупі кодів увійдуть тільки незмінні старші розряди. Апаратна складність запропонованого методу квадратично залежить від кількості бітів, якими кодується один розряд коду елементів розширених полів Галуа.