Прикладна математика. – 2000. – №407
Permanent URI for this collection
Вісник Національного університету "Львівська політехніка"
У Віснику опубліковані результати закінчених науково-дослідних робіт професорсько-викладацького складу Національного університету “Львівська політехніка”. Для наукових співробітників та інженерів відповідних галузей промисловості.
Вісник Національного університету «Львівська політехніка» : [збірник наукових праць] / Міністерство освіти і науки України, Національний університет «Львівська політехніка» – Львів : Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000. – № 407 : Прикладна математика / відповідальний редактор М. І. Худий. – 280 с. : іл.
Browse
Browsing Прикладна математика. – 2000. – №407 by Title
Now showing 1 - 20 of 65
Results Per Page
Sort Options
Item Альтернативний ітераційний алгоритм для квазістатичної односторонньої термофрикційної задачі з ускладненими умовами контактної взаємодії(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Скородинський, І. С.; Лазько, В. А.Побудовано альтернативний ітераційний алгоритм для квазіваріаційної системи, що відповідає квазістатичній односторонній термофрикційній задачі з ускладненими контактними умовами. Звичайну варіаційну нерівність, що виникає на кожній ітерації, запропоновано розв’язувати методом двоїстості з застосуванням алгоритму Удзави, що дає змогу одночасно отримати поля переміщень та контактних напружень. Показано, що при виконанні певних достатніх умов як конструктивний, так і альтернативний алгоритми збігаються зі швидкістю геометричної прогресії у відповідних нормах. Alternative iterative algorithm for quasivariational system corresponding to a quasistatic unilateral thermal friction problem with complicated contact conditions is developed. Duality method and the Uzawa algorithm allowing to obtain the displacements and the contact stress fields simultaneously are suggested to solve an ordinary variational inequality arising at every iteration. Convergence of both constructive and alternative algorithms as quickly as a geometric series does in corresponding norms when certain sufficient conditions are met is shown.Item Аналоги методу курпеля для диференціальних рівнянь з запізненням(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Дашко, О. М.Запропоновано двосторонній метод, який не тільки зберігає надлінійну збіжність курпелівських алгоритмів, а й не вимагає диференційовності правої частини рівняння x′(t) = f(t, x) щодо х. Twosided method, which is not only saving the super linear convergence of Kurlel's algorithms, but does not demand the differentiability with respect fox of the right term of the equation x′(t) = f(t, x) is proposed x.Item Асимптотичні формули для власних значень диференціально-граничного оператора непарного порядку в просторові вектор-функцій(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Шувар, О. Б.Встановлено асимптотичну поведінку власних значень для одного класу скінченновимірних збурень диференціального оператора з матричними коефіцієнтами. Asymptotic behaviour of eigenvalues for a class of finite-dimensional perturbations of odd order differential operator with matrix coefficients is established.Item Багатоточкова задача для диференціального рівняння із частинними похідними, що розкладається в добуток лінійних відносно диференціювання множників(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Клюс, І. С.; Нитребич, З. М.На основі узагальненої схеми методу відокремлення змінних досліджено багатоточкову задачу в безмежному шарі для диференціального рівняння із частинними похідними, що розкладається в добуток лінійних відносно диференціювання множників. Побудовано розв’язок задачі та виділено класи однозначної розв’язності. On the basis of generalized separation of variables method the multipoint problem for the partial differential equation, which expand in product of linear over differentiation factors at the infinite layer is investigated. The solution of the problem is constructed and the class of univalent solvability is chosen.Item Бар'єри в областях з ребрами для квазілінійних еліптичних рівнянь другого порядку(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Плеша, М. І.Розглядається задача Діріхле для квазілінійних еліптичних недивергентних рівнянь другого порядку в області з ребрами. Побудовано бар'єрні функції для задачі і отримано майже найкращі оцінки для її розв'язків. We consider the Dirichlet problem for the quasilinear elliptic nondivergence equations of second order in a domain with edges. Barrier functions are constructed for the problem and, by comparsion principle we obtain a priori almost best possible estimates of solutions.Item Вектори експоненціального типу оператора диференціювання над простором ⊗ i Lp (R)(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Ряжська, В. А.Вектори експоненціального типу лінійного оператора були введені в роботі [1], властивості цих векторів детально досліджувались, наприклад, в роботах [2,3]. У цій роботі обчислено простір векторів експоненціального типу оператора диференціювання над поповненням тензорного добутку просторів Lp (R) . Exponential type vectors of a linear operator were introduced by Ya. Radyno, and their properties have been investigated in details by O.Lopushansky and M. Gorbachuck. The space of exponential type vectors of a differential operator upon supplement projective tensor product of Lp (R) spaces is obtained in the present paper.Item Використання двостороннього методу для монотонного оператора на прикладі системи диференціальних рівнянь(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Кравець, І. Т.У цій роботі наведено двосторонні умови методу. На прикладі системи диференціальних рівнянь показано його застосування. Показано, що якщо умови u0 ≥ 0, f ( t ) ≥ 0 не виконуються, тоді можна розглядати дві задачі, які володіють двосторонністю. In this work the conditions of two-sides methods are given. The usage of these method is shown by example of systems of differential equations. It is proved that if conditions u0 ≥ 0, f ( t ) ≥ 0 are false, two problems, which own the two-sidesness the same way, can be considered.Item Використання ланцюгових дробів для розрахунку хвилеводів складної форми(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Анджейчак, І. А.; Бойко, І. М.Пропонується числово-аналітичний метод розрахунку електричних та магнітних хвиль циліндричного хвилеводу складної форми. At is considered numerical analytical calculation electric and magnetic waves of cylindrical waveguides complicated of form. Solution of this problem is reduced to determination and solution the systems of linear algebraic equations of low order.Item Вплив недосконало пружного матеріалу на коливання пластинки з циклічно діючим навантаженням(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Гонтар, В. Д.Запропонована багатовимірна апроксимація декремента коливань, яка врахована в диференціальних рівняннях коливань механічних систем. Multidimentional approximation of decrement of oscillations reflected in differentional equations of mechancal system oscillations with energy dissipation has suggested &.Item Двостороння апроксимація розв’язків крайової задачі для звичайного диференціального рівняння першого порядку(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Ментинський, С. М.Побудовано алгоритм двосторонньої апроксимації розв’язків лінійної крайової задачі для звичайного диференціального рівняння першого порядку. Досліджено умови існування та єдності розв’язку та отримано оцінки збіжності алгоритму. The two-sided process of sequential approximations to a solution of a boundary problem αx(0)+ βx(T ) = γ, is constructed for the differential equation. f (t, x(t)). dt dx = Are investigated of a condition of existence and uniqueness of a solution of a problem and the evaluations of convergence of process are obtained.Item Двосторонні оцінки для власних функцій періодичної задачі штурма-ліувілля(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Бандирський, Б. Й.Метою цієї роботи є одержання явних двосторонніх апріорних оцінок наближення власних функцій періодичної задачі Штурма-Ліувілля за допомогою FD-методу. The purpose of this paper is obtaining of explicit two-sided a priori estimation aproximations for eigenfunctions periodic Sturm-Liouville problem by FD-methods.Item Двосторонні оцінки для власних функцій періодичної задачі Штурма-Ліувілля(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Бандирський, Б. Й.Розглянуто застосування методу диференціювання за параметром для побудови розв’язку задачі Коші для системи звичайних диференціальних рівнянь з малим параметром у правих частинах. The application of a method of differentiation on parameter for construction of the decision of a task Cauсhy for system of the ordinary differential equations with small parameter in the right parts is considered.Item Двоточкова крайова задача для рівнянь із псевдодиференціальними операторами(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Симотюк, М. М.Досліджено коректність двоточкової крайової задачі для рівнянь з псевдодиференціальними операторами. Встановлено умови існування та єдиності розв’язку задачі. Доведено метричну теорему про оцінку знизу малих знаменників, які виникають під час побудови розв’язку задачі. The correctness of twopoint boundary value problem for the equations with the pseudo-differential operators is investigated. The conditions of existence and uniqueness of the solution of the problem are established. The metric theorem of lower bound estimation of characteristic determinant of the problem is proved.Item Деякі класи розв`язків просторово-двовимірного рівняння Шредінґера(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Починайко, М. Д.; Філь, Б. М.Засобами комп`ютерної алгебри досліджено розв`язки просторово-двовимірного рівняння Шредінґера, які отримують при інтегруванні методом оберненої задачі розсіювання. Investigated solutions of space-twodimensional Shrödinger equation arose when inverse scattering problems method is applied by computer algebra system.Item До питання слабких розподілів на гільбертовому просторі(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Гаврилів, О. С.; Остапович, Б. С.; Іванел, Т. В.Сепарабельний гільбертів простір розбивається в декартів добуток гільбертових підпросторів, на кожному з яких запроваджуються ймовірнісні розподіли. Доводиться, що сукупний розподіл на вихідному гільбертовому просторі буде слабким розподілом специфічної конструкції. Separable Hilberts area separates in decart multiplade Hilberts under-areas on each of them is possible distribution. It is proved that these devision on start Hilbert area will be weak distribution of spesific construction.Item Дослідження безмежних алгебраїчних систем задач дифракції плоских хвиль на обшитих свердловинах,заповнених рідиною(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Швець, Л. П.Розглянуто безмежну систему лінійних алгебраїчних рівнянь, яка виникає при розв’язуванні задачі дифракції плоскої хвилі на циліндричних свердловинах, обшитих тонкими пружними оболонками, які заповнені акустичною рідиною. Показано, що визначник системи належить до визначників нормального типу і безмежну систему рівнянь можна розв’язувати методом редукції. Limitless system of linear algebraic equations has been regarded. The system arises when solving the problem of flat wave diffraction on cylindric cavities covered with thin elastic shells filled with acoustic fluid. It has been shown that the system’s determinant is of a normal type and the limitless system is possible to be solved by reduction method.Item Задача Коші для одного класу неоднорідних систем рівнянь із частинними похідними другого порядку за часом(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Воробець, М. Б.На підставі узагальненого методу відокремлення змінних пропонується операційний метод побудови розв'язку задачі Коші для неоднорідної системи рівнянь із частинними похідними другого порядку за часом та необмеженого порядку за просторовими змінними. On the basis of a generalized separation of variables method we propose an operator method of the solution construction of the Cauchy problem for a nonhomogeneous system of partial differential equations of the second order on time variable and infinite order on spatial variables.Item Застосування методу диференціювання за параметром до побудови розв'язку задачі Коші для систем звичайних диференціальних рівнянь(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Желізняк, Й. Р.Розглянуто застосування методу диференціювання за параметром для побудови розв’язку задачі Коші для системи звичайних диференціальних рівнянь з малим параметром у правих частинах. The application of a method of differentiation on parameter for construction of the decision of a task Cauсhy for system of the ordinary differential equations with small parameter in the right parts is considered.Item Застосування методів декомпозиції області для розв'язання задачі усталеної напірної фільтрації(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Наумко, О. І.; Савула, Я. Г.Розв'язання ДРЧП для поля потенціалу фільтрації під гідротехнічними спорудами має велике значення в інженерній практиці. Коли область фільтрації містить тонкі включення (прошарки) інших матеріалів, постають труднощі числового аналізу. У статті для подолання цих труднощів пропонуються методи декомпозиції області. Наведені числові результати (таблиці і графіки) розв'язання модельної двовимірної задачі. Solving PDEs for filtration potential field under hydrotechnical installations is of great importance in engineering practice. When filtration region contains fine inclusions (layers) of different materials the difficulties with numerical analysis arise. In the article domain decomposition methods are applied in order to overcome the difficulties. Presented are numerical results (tables and graphs) of solving model 2D problem.Item Застосування одного двостороннього методу чаплигінського типу до рівнянь з недиференційовними операторами(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Столярчук, Р. Р.З відомих переваг методу Чаплигіна перед іншими методами не завжди можна скористатися не лише через немонотонність та неопуклість відповідних операторів та через потребу практичного знаходження обернених до тих чи інших операторів, але й через недиференційовність цих операторів. У пропонованій роботі досліджуємо один двосторонній ітераційний алгоритм чаплигінського типу для рівняння неявного вигляду. Конструція цього алгоритму та його обгрунтування вимагають диференційовності та монотонності висхідних операторів, зберігаючи властивість двосторонності алгоритму та його надлінійну збіжність. Using of two-sided Chaplygin’s type method for differential equations with nondifferential operators was considered. The conditions of convergence were investigated.