Прикладна математика. – 2000. – №411
Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/37359
Вісник Національного університету "Львівська політехніка"
У Віснику опубліковані результати науково-дослідних робіт співробітників, аспірантів, студентів Національного університету “Львівська політехніка” та науковців інших установ. Для спеціалістів з математики, теоретичної механіки і теоретичної фізики.
Вісник Національного університету «Львівська політехніка» : [збірник наукових праць] / Міністерство освіти і науки України, Національний університет «Львівська політехніка» – Львів : Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000. – № 411 : Прикладна математика / відповідальний редактор М. І. Худий. – 359 с. : іл.
Browse
Item Зміст до Вісника «Прикладна математика» № 411(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000)Item Зведення певного класу систем диференціальних рівнянь до L-діагонального вигляду(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Шкіль, М. І.; Самусенко, П. Ф.The method of construction of asymptotical formulas for solutions of the systems of differential equations with identically degenerate matrix near the derivatives in case of multiple roots of characteristic equation is offered in the work. Пропонується метод побудови асимптотичних формул для розв’язків систем диференціальних рівнянь з тотожно виродженою матрицею при похідних у випадку кратних коренів характеристичного рівняння.Item Використання ланцюгових дробів для розв’язування матричних рівнянь(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Федунець, Л. П.The systems of linear algebraical equations with symbolic elements are considered. The square algorithm for solving of the systems of linear algebraical equations by the matrix continued fractions is built in this work. The construction is based on the method of elimination of unknowns. Розглядаються системи лінійних алгебраїчних рівнянь із символьними елементами. Будується клітковий алгоритм розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь матричними ланцюговими дробами. Побудова базується на основі методу виключення невідомих.Item Про крайову задачу з рухомою межею для параболічних рівнянь другого порядку(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Матійчук, М. І.The existence of the solution of the problem with conjugation condition and Stephen condition on the free boundary of domain and Neumann condition on the external boundary of domain is established in the two-connected domain for parabolic equations of the second order. У двозв’язній області для параболічних рівнянь другого порядку встановлюється існування розв’язку задачі з умовою спряження і умовою Стефана на вільній межі області та умовою Неймана на зовнішній межі області.Item Різноконтурні задачі для еліптичних систем в проблемах неруйнівного контролю та технічної діагностики(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Обшта, А. Ф.The Shapiro-Lopatynsky-like conditions reducing the multicircuit problem for differential equations of elliptic type to the integral equations system.Item Числова реалізація проекційно-ітеративного методу для лінійних сингулярних інтегральних рівнянь з ядром Гільберта(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Возняк, Л. С.Problems of numerical realization of projective-iterative method for linear singular integral equations with Hilbert kernel are investigated in the article. It is given a substantiation of this method, established criteria of existence and uniqueness of the solution, formulated sufficient conditions of convergence of the method and constructed calculating schemes, which are convenient for practical using. У статті досліджується числова реалізація проекційно-ітеративного методу для лінійних сингулярних інтегральних рівнянь з ядром Гільберта. Дано обґрунтування цього методу, встановлені критерії існування і єдиності розв’язку, сформульовані достатні умови збіжності методу і побудовані зручні для практичного використання обчислювальні схеми.Item Алгоритми розвинення гіпергеометричних функцій Лаурічелли у гіллясті ланцюгові дроби(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Гоєнко, Н. П.Determinated the new recursion relations for the Lauricella hypergeometric functions on the base of which the expansion of the ratios these functions into branched continued fractions was costracted. Встановлено нові рекурентні співвідношення для гіпергеометричних функцій Лаурічелли, на основі яких побудовано розвинення відношень цих функцій у гіллясті ланцюгові дроби.Item Розв’язки однорідного еволюційного рівняння із самоспряженим оператором на (0, ∞)(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Горбачук, О. Л.The solution of equation dyt) = Ay(t), where A is a selfadjoint operator in the Hielbert space are described. Описано розв’язки рівняння dyt) = Ay(t), де А - самоспряжений оператор у гільбертовому просторі на (0, ∞).Item Розщеплення лінійних імпульсних сингулярно збурених систем із запізненням(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Клевчук, І. І.A system of linear impulsive singularly perturbed functional differential equations is considered. The existence of integral manifolds is proved. It is shown that the initial system can be splitted into two independent systems by linear substitution. Розглядається система лінійних імпульсних сингулярно збурених диференціально-функціональних рівнянь. Доведено існування інтегральних многовидів. Показано, що вихідну систему за допомогою лінійної заміни можна розщепити на дві незалежні підсистеми.Item Задача Фур'є для системи рівнянь дифузії з функціоналами(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Бокало, М. М.; Дмитрів, В. М.The well-posedness of Problem without initial conditions in unbounded domains of space arguments has been proved for the system of parabolic equations and usual differential equations. The system of equations contains the functionals on continuous functions. Досліджено коректність задачі без початкових умов у необмежених за просторовими змінними областях для системи, яка складається з підсистем рівнянь параболічного типу і звичайних диференціальних рівнянь. Рівняння містять визначені на просторі неперервних функцій функціонали.Item Псевдометризація близьких до нормальних функторів в категорії компактів(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Никифорчин, О. Р.For a class of functors in the category of compacta, close to a class of normal functors, existence of pseudometrizations that preserve non-expanding maps, is proved. Доведено існування псевдометризацій, які зберігають нерозтягуючі відображення для класу функторів, близького до класу нормальних функторів.Item Лежандрівські перетворення другого ряду в механіці релятивіської дзиґи(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Мацюк, Р. Я.Generalized Legendre transformation is applied to the third-order equation of motion of the relativistic spherical top with Pirani constraint. Узагальнене перетворення Лежандра застосоване до рівняння руху третього порядку для релятивіської дзиґи, що підлягає в’язі Пірані.Item Граничний перехід від розв’язку багатоточкової задачі до розв’язку задачі Коші для однорідного полілінійного рівняння та системи рівнянь із частинними похідними(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Каленюк, П. І.; Нитребич, З. M.; Плешівський, Я. М.For a polylinear equation and system of partial differential equations the solution of Cauchy problem with the initial conditions at the left edge node has been obtained by means of the passage to the limit in the solution of the boundary value problem with the local multipoint conditions with respect on time for the same equation and system if all nodes tend to this left edge node. З розв’язку крайової задачі з локальними багатоточковими за часом умовами для полілінійного рівняння та системи рівнянь із частинними похідними за допомогою граничного переходу при прямуванні усіх вузлів до одного крайнього лівого вузла одержано розв’язок задачі Коші для цього ж рівняння і системи рівнянь з початковими умовами у крайньому лівому вузлі.Item Спектральні властивості нелокальної багатоточкової задачі для диференціальних рівнянь у частинних похідних парного порядку(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Баранецький, Я. О.; Василишин, Б. В.; Копчук-Кашецький, А. В.; Сохан, П. Л.This paper considers a nonlocal multipoints problem for partial differential equations of the even order. Some properties for the operator of this problem are investigated, the eigen functions system is constructed and its properties are established. Розглянуто нелокальну багатоточкову задачу для диференціальних рівнянь у частинних похідних парного порядку. Досліджено деякі властивості для оператора цієї задачі, побудовано систему власних функцій і встановлено її властивості.Item Крайова задача для безтипних диференціальних рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Білусяк, Н. І.For almost all (with respect to Lebesgue measure) parameters of the domain are established conditions for the existence of a unique classical solution of the boundary value problem with datas on all limit of the domain for typeless partial differential equations with variable coefficients. Для майже всіх (стосовно міри Лебега) параметрів області встановлено умови існування єдиного класичного розв’язку крайової задачі з даними на всій границі області для безтипних диференціальних рівнянь із частинними похід¬ними зі змінними коефіцієнтами.Item Моделювання профілів деформації поверхневих шарів монокристалів(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Кравець, В. І.; Пилипів, В. М.The paper considers the Takagi differential equations for simulating the deformation profiles of the surface layers of monocrystals applying the dynamic theory of X-rays waves scattering. The correspondent correlation of the calculated theoretical models with experimental curves of the diffraction reflection has been obtained. Розглянуто використання диференціальних рівнянь Такагі для моделювання профілів деформації поверхневих шарів монокристалів на основі динамічної теорії розсіювання рентгенівських хвиль. Отримано відповідну кореляцію розрахованих теоретичних моделей із експериментальними кривими дифракційного відбивання.Item Коректна розв’язність задачі Коші для одного параболічного псевдодиференціального рівняння з розривними початковими умовами(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Дрінь, Р. Я.; Дрінь, Я. M.; Лучко, В. М.The correct solvability of Couchy problem for the parabolic pseudodifferential equation with discontinuities of the first kind initial condition in the spaces of bounded differentiable functions is proved. Доведена коректна розв’язність задачі Коші для параболічного псевдодиференціального рівняння з розривною початковою умовою в класі неперервно диференціальних обмежених функцій.Item Двосторонні інтегральні нерівності з багатьма незалежними змінними для рівнянь з частковою ліпшицієвістю(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Копач, М. І.The new theorems about a two-sided estimation of the solutions for integral equations of a type x(t)= f (t)+JK(t,s,x(s),x(s))ds are proved, when K(t, s, p,q) is a slave by some more weak for nondecrease rarher p and noncrease rather q to conditions. Для інтегральних рівнянь вигляду x(t )= f (t )+| K (t, s, x(s) x(s))ds доведені нові теореми про двосторонні оцінки розв'язків, коли K (t, s, p, q) підпорядковано деяким слабкішим за ізотонність щодо p та антитонність щодо q умовам.Item Методи розв’язання імпульсних систем диференціальних рівнянь з параметрами і обмеженнями(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Захарійченко, Ю. О.Application of iterative and projection-iterative methods to the boundary problem for the system of differential equations with an impulse effect in fixed moments of time and with parameters is sufficiently substantiated. Обґрунтовується застосування ітераційного і проекційно-ітеративного методів до крайової задачі для системи диференціальних рівнянь з імпульсною дією у фіксовані моменти часу та параметрами.Item Нелінійні інтегральні рівняння зі слабкою нелінійністю та обмеженнями на шукану функцію(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Ковтун, О. І.We find the condition of existing of the solving for the nonlinear integral equations with the limitations under the searched function. The solving of the given problem is built with the help of the generalized additional problem. Знайдено умови існування розв’язку інтегрального рівняння зі слабкою нелінійністю з додатковими умовами. Використовуючи узагальнену допоміжну задачу, побудовано розв’язок даної задачі.