Прикладна математика. – 2000. – №411
Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/37359
Вісник Національного університету "Львівська політехніка"
У Віснику опубліковані результати науково-дослідних робіт співробітників, аспірантів, студентів Національного університету “Львівська політехніка” та науковців інших установ. Для спеціалістів з математики, теоретичної механіки і теоретичної фізики.
Вісник Національного університету «Львівська політехніка» : [збірник наукових праць] / Міністерство освіти і науки України, Національний університет «Львівська політехніка» – Львів : Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000. – № 411 : Прикладна математика / відповідальний редактор М. І. Худий. – 359 с. : іл.
Browse
Item Задача типу Діріхле для неізотропних рівнянь із частинними похідними(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Мельник, О. М.; Миколик, А. Д.; Пташник, Б. Й.The conditions of the correctness for problem with local two-point conditions by some variable and with periodic conditions by another coordinates for linear nonisotropic partial differential equations with constant coefficients are established. Встановлено умови коректності задачі з локальними двоточковими умова¬ми за виділеною змінною та умовами періодичності за іншими координатами для лінійних неізотропних рівнянь із частинними похідними зі сталими коефіцієнтами.Item Про локальну розв’язність задачі коші для квазілінійної параболічної системи зі слабким виродженням на початковій гіперплощині(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Мединський, І. П.The local solvability Cauchy problem for the quasilinear parabolic system with weak degenerations on the initial hyperplane is established. Установлено локальну розв'язність задачі Коші для квазілінійної параболічної системи зі слабким виродженням на початковій гіперплощині.Item Нелокальна задача Коші для параболічного рівняння з виродженням(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Пукальський, І. Д.In the fields of classical functions with the power weight there has been proved the existence and unity of Cauchi’s non-local problem unevenly parabolic equation without limit on the power order of coefficient degeneration. The estimation of the solved problems in the corresponding fields has been found. References 3 items. У просторах класичних функцій зі степеневою вагою доведено існування і єдиність розв’язку нелокальної задачі Коші для нерівномірно параболічного рівняння без обмежень на степеневий порядок виродження коефіцієнтів. Знайдено оцінку розв’язку у відповідних просторах.Item Параболічні області обчислювальної стійкості гіллястих ланцюгових дробів з комплексними елементами(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Боднар, Д. І.; Гладун, В. Р.The article is devoted to analysis of the numerical stability of branched continued fractions with complex elements with partial denominators equal to one. The parabolic regions of the numerical stability for such branched continued fractions are determined. Стаття присвячена дослідженню обчислювальної стійкості гіллястих ланцюгових дробів з комплексними елементами з частинними знаменниками, що дорівнюють одиниці. Встановлено параболічні області обчислювальної стійкості для таких гіллястих ланцюгових дробів.Item Титульний аркуш до Вісника «Прикладна математика» № 411(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000)Item Неперервна процедура Кіфера-Вольфовиця в марківському середовищі(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Чабанюк, Я. М.Встановлено достатні умови збіжності неперервної процедури стохастичної апроксимації Кіфера-Вольфовиця у випадковому середовищі, що описується ергодичним марківським процесом, до точки максимуму функції регресії. The sufficient conditions of Kiefer-Wolfowitz continuous procedure of stochastic approximation convergence in the case of accidental environment thet is describet with ergodic Markov process up to the regression function maximum point is determined in this article.Item Різноконтурні задачі для еліптичних систем в проблемах неруйнівного контролю та технічної діагностики(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Обшта, А. Ф.The Shapiro-Lopatynsky-like conditions reducing the multicircuit problem for differential equations of elliptic type to the integral equations system.Item Числова реалізація проекційно-ітеративного методу для лінійних сингулярних інтегральних рівнянь з ядром Гільберта(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Возняк, Л. С.Problems of numerical realization of projective-iterative method for linear singular integral equations with Hilbert kernel are investigated in the article. It is given a substantiation of this method, established criteria of existence and uniqueness of the solution, formulated sufficient conditions of convergence of the method and constructed calculating schemes, which are convenient for practical using. У статті досліджується числова реалізація проекційно-ітеративного методу для лінійних сингулярних інтегральних рівнянь з ядром Гільберта. Дано обґрунтування цього методу, встановлені критерії існування і єдиності розв’язку, сформульовані достатні умови збіжності методу і побудовані зручні для практичного використання обчислювальні схеми.Item Синтез керування мехатронною системою за заданою траєкторією(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Сопронюк, Ф. О.; Гайдайчук, І. В.; Гайдайчук, Т. І.; Тимофієва, Є. М.One method for optimal control synthesis for moving robot capture on the given trajectory is proposed. It is based on the special choose of quality functional and leading optimal control synthesis problem to the variation one. The methods of variation theory allows to write in the evident form the system of differential equations for optimal control calculation. That is why the problem of optimal control synthesis can be solved as Cauchy problem. Пропонується один із методів синтезу оптимального керування для забезпечення руху захвату робота наперед заданою траєкторією. Він базується на спеціальному виборі функціонала якості і зведенні задачі синтезу до варіаційної задачі. Методи варіаційного числення дозволяють виписати в явному вигляді систему диференціальних рівнянь для знаходження оптимального керування. Певним чином вибрані заміни змінних перетворюють одержану систему разом із початковими умовами до задачі Коші.Item Зведення певного класу систем диференціальних рівнянь до L-діагонального вигляду(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Шкіль, М. І.; Самусенко, П. Ф.The method of construction of asymptotical formulas for solutions of the systems of differential equations with identically degenerate matrix near the derivatives in case of multiple roots of characteristic equation is offered in the work. Пропонується метод побудови асимптотичних формул для розв’язків систем диференціальних рівнянь з тотожно виродженою матрицею при похідних у випадку кратних коренів характеристичного рівняння.Item Використання ланцюгових дробів для розв’язування матричних рівнянь(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Федунець, Л. П.The systems of linear algebraical equations with symbolic elements are considered. The square algorithm for solving of the systems of linear algebraical equations by the matrix continued fractions is built in this work. The construction is based on the method of elimination of unknowns. Розглядаються системи лінійних алгебраїчних рівнянь із символьними елементами. Будується клітковий алгоритм розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь матричними ланцюговими дробами. Побудова базується на основі методу виключення невідомих.Item Про фільтрації мультиплікативної групи тіла над загальним локальним полем(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Стахів, Л.Узагальнюється один результат Д. Ріма про фільтрації мультиплікативної групи тіла над локальним полем на випадок тіла над псевдолокальним полем.Item Проблеми синтезу систем керування зі змінною структурою(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Сопронюк, Ф. О.; Тимофієва, Є. М.; Гайдайчук, Т. І.The method for optimal synthesis of control systems with structure change with continuous or discrete argument was proposed on the bases of maximum principle. Для керованих систем зі зміною вимірності фазового простору як з дискретним, так і з неперервним аргументом запропоновано метод розв’язання задачі про оптимальний синтез на основі принципу максимуму.Item Ітераційний метод розв'язування певної нелінійної системи диференціальних рівнянь параболічного типу(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Гачкевич, О.; Дзюбачик, О.; Івасько, Р.; Касперський, 3.; Солодяк, М.Iteration procedure for determination quasiperiodical in time solutions of boundary-value problems described by nonlinear parabolic differential equations is proposed. Запропоновано основану на методі послідовних наближень методику отримання майже періодичних за часом розв’язків крайових задач математичної фізики, що описуються певними нелінійними рівняннями параболічного типу.Item Загальний підхід до побудови методів апроксимаційно-ітеративного типу(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Лучка, А. Ю.The general approximational-iterative type method is proposed and its substantiation is given. Запропоновано загальний метод апроксимаційно-ітеративного типу і дано його обгрунтування.Item Про крайову задачу з рухомою межею для параболічних рівнянь другого порядку(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Матійчук, М. І.The existence of the solution of the problem with conjugation condition and Stephen condition on the free boundary of domain and Neumann condition on the external boundary of domain is established in the two-connected domain for parabolic equations of the second order. У двозв’язній області для параболічних рівнянь другого порядку встановлюється існування розв’язку задачі з умовою спряження і умовою Стефана на вільній межі області та умовою Неймана на зовнішній межі області.Item Зміст до Вісника «Прикладна математика» № 411(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000)Item Про порядок зростання розв’язків звичайного диференціального рівняння з узагальненими коефіцієнтами як функцій параметра(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Тацій, Р. М.; Стасюк, М. Ф.; Мазуренко, В. В.In the paper the analytical properties are investigated of the solutions of the ordinary differential equation with measures as functions of (complex) parameter linearly, included in the equation. Досліджено аналітичні властивості розв’язків звичайного диференціального рівняння з мірами як функцій (комплексного) параметра, що входить в рівняння лінійним чином.Item Про структуру фундаментального розв’язку задачі Коші для еліптико-параболічних рівнянь, що узагальнюють рівняння дифузії з інерцією(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Малицька, Г. П.We constructed and researched the fundamental solution of Cauchy problem for elliptic-parabolic equations generalizing the Kolmogorov's equation. Побудовано і досліджено фундаментальний розв'язок задачі Коші для еліптико-параболічних рівнянь, що узагальнюють рівняння Колмогорова.Item Перетворення типу Гаусса-Вейєрштрасса формальних рядів Фур’є-Лагерра(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Городецький, В. В.; Юдченко, С. С.Fourier-Laguerre formal series which are identified with generalized infinite order functions of Gevrey ultradistribution type are considered. Gauss-Weierstrass type transformation properties of the indicated series are studied. Analogue of the known localization principle is discovered for such series in rather wide generalized functions class. Usage of the received results for the parabolyc type equations with partial derivatives with orderly growing coefficients is presented. Розглядаються формальні ряди Фур’є-Лагерра, що ототожнюються із узагальненими функціями нескінченного порядку типу ультрарозподілів Жевре. Вивчаються властивості перетворення типу Гаусса-Вейєрштрасса вказаних рядів. Зокрема, для таких рядів у досить широкому класі узагальнених функцій встановлено аналог відомого принципу локалізації Рімана для тригонометричних рядів. Наведено застосування одержаних результатів до рівнянь з частинними похідними параболічного типу, коефіцієнти яких зростають степенево.