Прикладна математика. – 2000. – №411
Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/37359
Вісник Національного університету "Львівська політехніка"
У Віснику опубліковані результати науково-дослідних робіт співробітників, аспірантів, студентів Національного університету “Львівська політехніка” та науковців інших установ. Для спеціалістів з математики, теоретичної механіки і теоретичної фізики.
Вісник Національного університету «Львівська політехніка» : [збірник наукових праць] / Міністерство освіти і науки України, Національний університет «Львівська політехніка» – Львів : Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000. – № 411 : Прикладна математика / відповідальний редактор М. І. Худий. – 359 с. : іл.
Browse
Item I-радикали та напівлокальні кільця(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Матурін, Ю. П.The properties of I-radicals over the semilocal ring are considered. In the paper there are obtained necessary and sufficient conditions for a semilocal ring over which every I-radical ixs a simple torsion. Розглянуто властивості І-радикалів над напівлокальними кільцями. В праці одержано необхідні і достатні умови для напівлокального кільця, над яким кожний І-радикал є скрутом простого типу.Item Адаптивний тунельний алгоритм пошуку глобального мініміму функції однієї змінної(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Голуб, Б. М.; Оліярник, Ю. П.This article deals with the method of finding the global minimizer of the univariate differentiable function which is based on the step-by-step transition from the already found local minimizer to another one with the lower target fundon value. The transition is implemented by means of the tunneling function (filled function) with the variable parameters. The optimal parameters choice encreases the area of attraction of minimizer being searched for the local optimization methods and thus increases the efficiency of the global minimizer search. Розглядається метод пошуку глобального мінімуму неперервно-диференційовної функції однієї змінної, який полягає у поетапному переході від деякого вже знайденого локального мінімуму до наступного з меншим значенням цільової функції. Для організації такого переходу використовується тунельна функція (функція наповнення) із змінними параметрами. Оптимальний вибір параметрів збільшує область збіжності алгоритмів локальної мінімізації до шуканого екстремуму, що збільшує ефективність пошуку глобального мінімуму.Item Алгебраїчні групи над квазіскінченними полями(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Андрійчук, В. І.Let A be a commutative algebraic group over a pseudofinite field k. It is proved that the Galois cohomology of A vanish. Some properties of isogenies of abelian varieties over quasifinite field are proved. The abelian varieties over algebraic function fields with quasifinite or general local constant fields are also considered. Нехай A - комутативна алгебраїчна група над псевдоскінченним полем k. Доведено, що когомології Галуа групи A є нульовими. Доведені деякі властивості ізогеній абельових многовидів над квазіскінченними полями. Розглядаються також абельові многовиди над полями алгебраїчних функцій з квазіскінченними або загальними локальними полями констант.Item Алгоритми розвинення гіпергеометричних функцій Лаурічелли у гіллясті ланцюгові дроби(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Гоєнко, Н. П.Determinated the new recursion relations for the Lauricella hypergeometric functions on the base of which the expansion of the ratios these functions into branched continued fractions was costracted. Встановлено нові рекурентні співвідношення для гіпергеометричних функцій Лаурічелли, на основі яких побудовано розвинення відношень цих функцій у гіллясті ланцюгові дроби.Item Аналіз методів знаходження власних значень для крайових задач з періодичними умовами(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Лазурчак, І. І.; Бандирський, Б. Й.Numerical-analytical methods of finding eigen values of the boundary problem with periodical conditions and eigen parameter in one of the boundary conditions for ordinary differential equations of the second order are analysed. Проаналізовано чисельно-аналітичні методи знаходження власних значень крайової задачі з періодичними умовами та власним параметром в одній з крайових умов для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку.Item Багатоточкова задача для слабконелінійних гіперболічних рівнянь(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Бернік, В. І.; Василишин, П. Б.; Пташник, Б. Й.We study the problem for weakly nonlinear hyperbolic equations of order n,n>2,with constant coefficients in the linear part of the operator with multipoint conditions in time and periodic conditions in space variable. Generally speaking, the investigation of the solvability of this problem requires studying the problem of small denominators, which were estimated from below by using the metric approach. From almost all (with respect to Lebesgue measure) coefficients of the equation we establish conditions for the existence of a unique classical solution of the problem. Досліджена задача з багатоточковими умовами за часовою координатою і умовами періодичності за просторовою змінною для слабконелінійних гіперболічних рівнянь порядку n,n>2, зі сталими коефіцієнтами у лінійній частині оператора. Розв'язність задачі взагалі пов'язана з проблемою малих знаменників, для оцінки знизу яких використано метричний підхід. Для майже всіх (стосовно міри Лебега) коефіцієнтів рівняння встановлено умови існування єдиного класичного розв'язку задачі.Item Використання ланцюгових дробів для розв’язування матричних рівнянь(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Федунець, Л. П.The systems of linear algebraical equations with symbolic elements are considered. The square algorithm for solving of the systems of linear algebraical equations by the matrix continued fractions is built in this work. The construction is based on the method of elimination of unknowns. Розглядаються системи лінійних алгебраїчних рівнянь із символьними елементами. Будується клітковий алгоритм розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь матричними ланцюговими дробами. Побудова базується на основі методу виключення невідомих.Item Властивості поліномів на гільбертовому просторі(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Загороднюк, А. В.A space with natural Hilbertian structure of polynomials on a Hilbert space is constructed. Some properties of such polynomials are investigated. In particular, continuity of such polynomials in the weak sequential topology is proved. As example, a set of maximal ideals of a special algebra of analytic functions on the Hilbertian ball is found. У роботі побудовано підпростір поліномів, заданих на гільбертовому просторі, для яких природно визначений скалярний добуток. Досліджено властивості таких поліномів, зокрема доведено їх неперервність у слабко секвенціальній топології. Як приклад застосування отриманих результатів знайдено множину максимальних ідеалів однієї спеціальної алгебри аналітичних функцій на гільбертовій кулі.Item Внутрішня гладкість розв'язку мішаної задачі для еволюційної системи з виродженням(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Лавренюк, С. П.; Процах, Н. П.Some sufficient conditions, for which the derivatives on t of the solution till s -th power, s є N and the derivatives on xt, і = 1,..., n till r -th power, r є N exists are obtained for mixed problem for one evolutional degenerative system inside the noncylindrical domain Q. Для однієї еволюційної системи з виродженням в нециліндричній області отримано умови, при яких існують похідні узагальненого розв’язку за змінною t до порядку s, s є N , та за змінними x1, і = 1,...,n до порядку r r є N.Item Граничний перехід від розв’язку багатоточкової задачі до розв’язку задачі Коші для однорідного полілінійного рівняння та системи рівнянь із частинними похідними(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Каленюк, П. І.; Нитребич, З. M.; Плешівський, Я. М.For a polylinear equation and system of partial differential equations the solution of Cauchy problem with the initial conditions at the left edge node has been obtained by means of the passage to the limit in the solution of the boundary value problem with the local multipoint conditions with respect on time for the same equation and system if all nodes tend to this left edge node. З розв’язку крайової задачі з локальними багатоточковими за часом умовами для полілінійного рівняння та системи рівнянь із частинними похідними за допомогою граничного переходу при прямуванні усіх вузлів до одного крайнього лівого вузла одержано розв’язок задачі Коші для цього ж рівняння і системи рівнянь з початковими умовами у крайньому лівому вузлі.Item Граничні задачі для еліптичних систем з оператором Бесселя, залежних від параметра(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Крехівський, В. В.The model boundary value problem for linear elliptical systems with Bessel operator is investihated. The systems coefficients contain a degree parameter. Вивчено модельну крайову задачу для лінійних еліптичних систем з оператором Бесселя, коефіцієнти яких степеневим чином містять параметр.Item Двостороння апроксимація розв’язків одного класу неявно заданих рівнянь(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Столярчук, Р. Р.Two-sided Kurpel’s type method for differential equations in implicit form were constructed. New theorems about monocity were proved.Item Двосторонні інтегральні нерівності з багатьма незалежними змінними для рівнянь з частковою ліпшицієвістю(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Копач, М. І.The new theorems about a two-sided estimation of the solutions for integral equations of a type x(t)= f (t)+JK(t,s,x(s),x(s))ds are proved, when K(t, s, p,q) is a slave by some more weak for nondecrease rarher p and noncrease rather q to conditions. Для інтегральних рівнянь вигляду x(t )= f (t )+| K (t, s, x(s) x(s))ds доведені нові теореми про двосторонні оцінки розв'язків, коли K (t, s, p, q) підпорядковано деяким слабкішим за ізотонність щодо p та антитонність щодо q умовам.Item Диференціальні рівняння, які описують квазіусталене електромагнітне поле у феромагнітних тілах(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Гачкевич, О.; Дзюбачик, О.; Івасько, Р.; Касперський, 3.; Солодяк, М.Boundary problems for characteristics of quasisteady electromagnetic field in ferromagnetic solids described by quasilinear parabolic differential equations are formulated. Сформульовано граничні задачі для характеристик квазіусталеного електромагнітного поля у феромагнітних тілах, які описуються квазілінійними диференціальними рівняннями параболічного типу.Item До геометрії розподілу гіперплощинних елементів напівкватерніонного простору(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Домбровський, Р. Ф.; Осадца, І. С.A classification of normalized distribution of hyperplane elements in the half¬quaternion space is suggested. Пропонується класифікація нормалізованих розподілів гіперплощинних елементів у напівкватерніонному просторі.Item До обґрунтування наближених методів розв’язування квазілінійних законів збереження з негладкими даними задачі(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Казмерчук, А. І.Theorems about the convergence of approximate methods of solution of initial values problem for quasilinear conservation lows with continuos data have been proved. Встановлено теореми про збіжність наближених методів розв’язування задачі Коші для квазілінійних законів збереження із неперервними даними.Item До питання зображення рядом Тейлора функціоналів від кульових функцій на абстрактному вінерівському просторі(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Гаврилів, О. С.Struction of multiple Н -differentionalility in abstract Wiener space is presented in the paper. Connection between base elements of this structure is settled. Formulas of presentation by means of Taylor's row adequate number of H -differentionalility sphere function are given. Also there is a presentation of H -differentionalility functions in terms of spherical functions when necessary approximated. У роботі встановлюється структура кратної Н -диференційовності в абстрактному вінерівському просторі. З'ясовуються залежність між опорними елементами структури та формула подання рядом Тейлора Н -диференційовної кульової функції. Подається зображення довільної Н -диференційовної функції через кульові функції при належному наближенні.Item Дійсна та уявна частини для залишків двовимірного неперервного дробу(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Сусь, О. М.; Кучмінська, Х. Й.; Возна, С. М.Bounds for the real and imaginary parts of remainders of a two-dimensional continued fractions with complex elements have been obtained under some conditions on coefficients of the two-dimensional continued fraction and using the representation of these real and imaginary parts. За допомогою одержаних формул для дійсної та уявної частини залишків двовимірного неперервного дробу для них встановлено оцінки при певних умовах на коефіцієнти двовимірного неперервного дробу.Item Загальний підхід до побудови методів апроксимаційно-ітеративного типу(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Лучка, А. Ю.The general approximational-iterative type method is proposed and its substantiation is given. Запропоновано загальний метод апроксимаційно-ітеративного типу і дано його обгрунтування.Item Задача з нелокальними багатоточковими умовами для диференціальних рівнянь з частинними похідними зі сталими коефіцієнтами(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Симотюк, М. М.The correctness of nonlocal multipoint problem for the partial differential equations with the constant coefficients is investigated. The conditions of existence and uniqueness of the solution of a problem are described. The metric theorems of lower bound estimation of characteristic determinants of a problem are established. Досліджено коректність нелокальної багатоточкової задачі для диференціальних рівнянь з частинними похідними зі сталими коефіцієнтами. Отримано умови існування та єдиності розв’язку даної задачі. Встановлено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв’язку задачі.