Ukrainian Journal of Information Technology. – 2021. – Vol. 3, No. 1

Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/57760

Науковий журнал

Видання "Український журнал інформаційних технологій" засновано у 2018 р. за рішенням вченої ради Інституту комп'ютерних наук та інформаційних технологій від 23 квітня 2018 р. Журнал є правонаступником збірника наукових праць "Вісник Національного університету "Львівська політехніка". Серія: Комп'ютерні науки та інформаційні технології", який входить до переліку фахових видань ВАК України, в яких можна друкувати матеріали дисертаційних робіт у галузі технічних наук.

Український журнал інформаційних технологій. – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2021. – Том 3, № 1. – 124 с. : il.

Український журнал інформаційних технологій

Зміст (том 3, № 1)

1. Русин Б. П., Луцик О. А., Косаревич Р. Я., Обух Ю. В. Розпізнавання ушкодженого лісу за допомогою згорткових моделей при дистанційному зондуванні	1
2. Дем’янець Т. В., Федасюк Д. В. Застосування згорткової нейронної мережі для виявлення меланоми за зображенням новоутворення на мобільному пристрої	8
3. Гавриш В. І., Майхер В. Ю. Математична модель теплообміну в елементах цифрових пристроїв	15
4. Повхан І. Ф. Метод обмежених структур логічних дерев у задачі класифікації дискретних об’єктів	22
5. Казарян А. Г., Теслюк В. М., Казимира І. Я. Вибір оптимальної структури прихованих шарів штучної нейронної мережі для аналізу ефективності енергоспоживання	30
6. Овсяк В. К., Овсяк О. В., Петрушка Ю. В. Впорядкування та впорядковування у дискретній математиці та інформатиці	37
7. Гече Ф. Е., Мулеса О. Ю., Батюк А. Є., Смоланка В. Ю. Навчання комбінованої моделі прогнозування часових рядів	44
8. Ткаченко Р. О., Ізонін І. В., Данилик В. М., Михалевич В. Ю. Стекінг нейроподібної структури МПГП з RBF шаром на підставі генерування випадкового кортежу її гіперпараметрів для завдань прогнозування	49
9. Березька К. М., Березький О. М. Синтез зображень-орнаментів	56
10. Цмоць І. Г., Лукащук Ю. А., Ігнатєв І. В., Казимира І. Я. Компоненти апаратних нейронних мереж узгодженого паралельно-вертикального оброблення даних у реальному часі	63
11. Березький О. М., Піцун О. Й., Мельник Г. М., Дацко Т. В. Застосування методу лінійної регресії для аналізу кількісних характеристик цитологічних зображень	73
12. Стрямець С. П., Опотяк Ю. В. Матричний паралельний процесор на підставі однорідного обчислювального середовища з використанням вдосконаленої обчислювальної комірки	78
13. Білан С. М. Еволюція двовимірних клітинних автоматів. Нові форми подання	85
14. Цмоць І. Г., Різник О. Я., Бударецький Ю. І., Олійник М. Я. Синтез баркероподібних послідовностей з адаптацією до величини завади	91
15. Різник В. В., Скрибайло-Леськів Д. Ю., Бадзь В. М., Глод С. І., Кулик Ю.-М., Лях В. В., Романюк Н. Б., Ткачук К. І., Українець В. В. Порівняльний аналіз ефективності монолітного та циклічного завадостійких кодів	99
16. Назаркевич М. А. Розроблення біометричних методів ідентифікації на підставі фільтрації Ateb-Габором	106
17. Ліскевич Р. І., Ліскевич О. І., Обельовська К. М., Панчишин Р. П. Удосконалений алгоритм маршрутизації пакетів у телекомунікаційних мережах	114
18. Сікора Л. С. Пам’яті члена-кореспондента НАН України, доктора технічних наук, професора, заслуженого діяча науки і техніки України Володимира Володимировича Грицика (10.08.1941–12.06.2015 рр.)	120
19. Яворська Є. Б., Паляниця Ю. Б., Дозорський В. Г. Спогад про вчителя, наукового керівника та великого науковця свого часу – Ярослава Петровича Драґана (16.07.1933–17.04.2020 рр.)	122

Content (Vol. 3, No 1)

1. Rusyn B. P., Lutsyk O. A., Kosarevych R. Ya., Obukh Yu. V. Recognition of damaged forest with the help of convolutional models in remote sensing	1
2. Demianets T. V., Fedasyuk D. V. Application of convolutional neural network for detection of melanoma using skin lesion image on mobile device	8
3. Havrysh V. I., Mayher W. Yu. Mathematical model of heat exchange in elements of digital devices	15
4. Povkhan I. F. The method of bounded constructions of logical classification trees in the problem of discrete objects classification	22
5. Kazarian A. G., Teslyuk V. M., Kazymyra I. Ya. Selection of the optimal structure of hidden layers of the artificial neural network for energy efficiency analysis	30
6. Ovsyak V. K., Ovsyak O. V., Petruszka J. V. Order and ordering in discrete mathematics and informatics	37
7. Geche F. E., Mulesa O. Yu., Batyuk A. Ye., Smolanka V. Yu. Learning a combined model of time series forecasting	44
8. Tkachenko R. O., Izonin I. V., Danylyk V. M., Mykhalevych V. Yu. Stacking of the SGTM neural-like structure with RBF layer based on generation of a random curtain of its hyperparameters for prediction tasks	49
9. Berezka K. M., Berezsky O. M. Synthesis of images-ornaments	56
10. Tsmots I. H., Lukashchuk Yu. A., Ihnatyev I. V., Kazymyra I. Ya. Components of hardware neural networks for coordinated parallel-vertical data processing in real time	63
11. Berezsky O. M., Pitsun O. Yo., Melnyk G. M., Datsko T. V. Application of linear regression method for analysis of cytological images quantitative characteristics	73
12. Striamets S. P., Opotyak Yu. V. Matrix parallel processor based on a homogeneous computational medium using an advanced computing cell	78
13. Bilan S. M. Evolution of two-dimensional cellular automata. New forms of presentation	85
14. Tsmots I. H., Riznyk O. Ya., Budaretskyi Yu. I., Oliinyk M. Ya. Synthesis of barker-like sequences with adaptation to the size of the interference	91
15. Riznyk V. V., Skrybajlo-Leskiv D. Y., Badz V. M., Hlod C. I., Liakh V. V., Kulyk Y.-M., Romanjuk N. B., Tkachuk K. I., Ukrajinets V. V. Comparative analysis of monolithic and cyclic noise-protective codes effectiveness	99
16. Nazarkevych M. A. Development of biometric identification methods based on new filtration methods	106
17. Liskevych R. I., Liskevych O. I., Obelovska K. M., Panchyshyn R. P. Improved algorithm for the packet routing in telecommunication networks	114
18. Sikora L. S. In memory of the corresponding member of the NAS of Ukraine, doctor of technical sciences, professor, Honored Science and Technology Figure of Ukraine Hrytsyk Volodymyr Volodymyrovych (10.08.1941–12.06.2015)l	120
19. Yavorska Ye. B., Palyanytsya Yu. B., Dozorskyy V. G. Memoirs of a teacher, supervisor and a great scientist of his time – Dragan Yaroslav Petrovich (16.07.1933–17.04.2020)	122

Browse

Now showing 1 - 19 of 19

Evolution of two-dimensional cellular automata. New forms of presentation
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Білан, С. М.; Bilan, S. M.; Державний університет інфраструктури та технологій; State University of Infrastructure and Technology
Розглянуто клітинні автомати та форми відображення їх еволюції. Відомі й широко використовуються форми еволюції елементарних клітинних автоматів, що дало змогу фахівцям моделювати різні динамічні процеси та поведінку систем різного спрямування. В контексті легкої побудови форми еволюції елементарних клітинних автоматів труднощі виникають у представленні форми еволюції двовимірних клітинних автоматів, як синхронних, так і асинхронних. Еволюція двовимірних клітинних автоматів подається множиною станів двовимірних форм клітинних автоматів, що ускладнює сприйняття та визначення динаміки зміни станів. В статті запропоновано подання еволюції двовимірних клітинних автоматів у вигляді масивів двійкових кодів для кожної клітини поля. Кожний часовий такт зміни станів визначається станом логічної “1” або “0”, причому кожний наступний стан визначається збільшенням двійкового розряду на одиницю. Тобто формується двійковий код у бік старших розрядів. Отриманий двійковий код зумовлює код кольору, який призначається відповідній клітині на кожному кроці ітерації еволюції. Внаслідок такого кодування формується двовимірна матриця кольорів (кольорове зображення), яка за кольоровою структурою (розташування кольорів на двовимірному масиві) указує на еволюцію двовимірного клітинного автомата. Для представлення еволюції використано кодування Волфрама, яке збільшує кількість правил для двовимірного клітинного автомата. Правила використано для сусідства фон Неймана без урахування власного стану аналізованої клітини. Відповідно до отриманого двовимірного масиву кодів формується дискретне кольорове зображення. Колір кожного пікселя такого зображення кодується отриманим еволюційним кодом відповідної клітини двовимірного клітинного автомата з тими самими координатами. Запропонований підхід дає змогу простежувати поведінку клітинного автомата в часі залежно від його початкових станів.
Вибір оптимальної структури прихованих шарів штучної нейронної мережі для аналізу ефективності енергоспоживання
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Казарян, А. Г.; Теслюк, В. М.; Казимира, І. Я.; Kazarian, A. G.; Teslyuk, V. M.; Kazymyra, I. Ya.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Розроблено метод вибору оптимальної структури прихованих шарів штучної нейронної мережі (ШНМ), ідеєю якого є практичне застосування декількох внутрішніх структур ШНМ і розрахунку похибки роботи кожної структури прихованих шарів із використанням ідентичних наборів даних для навчання ШНМ, що виключає вплив специфіки даних у навчальній вибірці на результати роботи алгоритму. Метод ґрунтується на почерговому порівнянні очікуваних результуючих значень і реальних результатів роботи штучних нейронних мереж прямого поширення із різною кількістю внутрішніх шарів, а також різною кількістю нейронів на кожному шарі. Метод дає змогу реалізувати пошук оптимальної внутрішньої структури ШНМ для застосування у сфері розроблення систем “розумного” будинку і розрахунку оптимального рівня енергоспоживання відповідно до поточних умов, таких як температура у приміщеннях, присутність людей та час доби. Застосування методу на початкових стадіях розроблення систем “розумного” будинку дає змогу зменшити часові витрати на вибір ефективної структури ШНМ і приділити більше уваги взаємозв’язкам між вхідними та вихідними даними, а також таким важливим параметрам процесу навчання ШНМ, як кількість ітерацій тренування, мінімальна помилка тренування тощо. Розроблено програмне забезпечення, що дає змогу провести процеси навчання, випробування та отримати вихідні результати роботи алгоритму штучної нейронної мережі, такі як очікуване значення енергоспоживання та час роботи кожного окремого електроприладу. Виявлено недолік використаного підходу знаходження оптимальної внутрішньої структури ШНМ, який полягає у тому, що кожна наступна структура створюється на основі найефективнішої з попередньо створених структур, без аналізу інших структур, що показали гірші результати за меншої кількості прихованих шарів. З’ясовано, що для удосконалення розв’язання цієї задачі необхідно створити механізм, який ґрунтуватиметься на аналізі вхідних даних, вихідних даних, аналізуватиме внутрішні взаємозв’язки між параметрами та оптимізуватиме структуру мережі на кожному етапі за допомогою визначених логічних правил відповідно до результатів, отриманих на попередньому кроці. Встановлено, що вирішення поставленої проблеми є задачею нелінійного програмування, яку можна розв’язати, розвиваючи надалі це дослідження.
Впорядкування та впорядковування у дискретній математиці та інформатиці
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Овсяк, В. К.; Овсяк, О. В.; Петрушка, Ю. В.; Ovsyak, V. K.; Ovsyak, O. V.; Petruszka, J. V.; Українська академія друкарства; Київський національний університет культури і мистецтв; Ukrainian Academy of Printing; National University of Culture and Arts
Досліджено наявні засоби впорядкувань і впорядковувань у деяких важливих розділах дискретної математики та інформатики, а саме: в теорії множин, класичній математичній логіці, теорії доведень (доказів), теорії графів, методі Поста, системі алгоритмічних алгебр, алгоритмічних мовах об’єктного й асемблерного програмування. Наведено декартів добуток множин, впорядковані пари і впорядковані n-ки, опис засобами теорії множин впорядкованої пари, який виконали Вінер, Хаусдорф і Куратовський. Описано вимоги до відношень, якими впорядковуються множини. Важливість впорядкувань у класичній математичній логіці та теорії доведень проілюстровано прикладами обчислень значень істинності логічних формул і формальним виведенням формули на підставі правил виведення і правил заміни. Впорядкування у теорії графів показано на прикладі блок-схеми алгоритму Евкліда, призначеного для знаходження найбільшого спільного дільника двох натуральних чисел. Описано впорядкування та впорядковування як настанов, утворених двома, трьома і чотирма впорядкованими полями, так і наявне впорядкування настанов у програмі методу Поста. Показано, що програма, утворена пронумерованими настановами, характеризується неповторюваними номерами настанов і наявністю єдиної настанови з номером 1. Проілюстровано засоби системи алгоритмічних алгебр, які застосовують для виконання впорядкувань і впорядковувань у теорії алгоритмів. Наведено операції системи алгоритмічних алгебр, в які входять узагальнені на тризначний алфавіт операції булевої алгебри та операторні операції операторної алгебри. Описано властивості операції композиції, яка призначена для опису впорядкувань операторів операторної алгебри системи алгоритмічних алгебр. Впорядкування, виконувані засобами алгоритмічних мов програмування, проілюстровано на гіпотетичному застосуванні сучасної мови об’єктного програмування C#. Програма має використовувати тільки один метод Main(), з якого починається її виконання. Асемблерна програма мікропроцесора ARM повинна містити тільки одну директиву ENTRY, з якої починається її виконання. Настанови впорядковуються послідовно зверху вниз у вигляді стовпця і записуються в оперативну пам’ять під послідовно впорядкованими адресами. Для виконання переходів застосовуються адреси, записані в настановах переходів. Вектор переривань містить фіксовані адреси комірок пам’яті, в яких записано початкові адреси програм опрацювання переривань.
Застосування згорткової нейронної мережі для виявлення меланоми за зображенням новоутворення на мобільному пристрої
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Дем’янець, Т. В.; Федасюк, Д. В.; Demianets, T. V.; Fedasyuk, D. V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Розглянуто сучасні методи виявлення меланоми за зображенням новоутворення, проаналізовано їх переваги та недоліки. У статті продемонстровано прототип мобільного застосунку для виявлення меланоми за зображенням родимки на підставі згорткової нейронної мережі, котрий розробляється для операційної системи Android. Доповнено набір даних на підставі HAM10000 для навчання задля усунення незбалансованості класів та покращення показників точності мережі. Виконано пошук наявних нейронних мереж, котрі забезпечують високу точність, та вибрано для дослідження нейромережі VGG16, MobileNet та NASNetMobile. До наведених нейронних мереж застосовано техніки передавання навченості та точного налаштування для адаптування мереж до задачі класифікації уражень шкіри. Встановлено, що використання згаданих технік дає змогу отримати високі показники точності нейронної мережі для вказаного завдання. Описано процес конвертування згорткової нейронної мережі в оптимізований формат Flatbuffer засобами TensorFlow Lite для розміщення та використання на мобільному пристрої. Оцінено характеристики швидкодії вибраних нейронних мереж на мобільному пристрої за часом класифікації на центральному і графічному процесорах та здійснено порівняння обсягу пам’яті, яку займає файл окремої мережі. Виконано порівняння розміру файлу нейронної мережі до конвертування та після. Продемонстровано, що використання конвертора TensorFlow Lite значно зменшує розмір файлу нейронної мережі завдяки оптимізованому формату. Результати дослідження свідчать про високу швидкодію застосунку та компактність мереж на пристрої, а використання графічного пришвидшення дає змогу значно зменшити тривалість класифікації зображень новоутворення. На підставі проаналізованих параметрів вибрано NASNetMobile як оптимальну нейронну мережу для використання у мобільному застосунку для виявлення меланоми.
Застосування методу лінійної регресії для аналізу кількісних характеристик цитологічних зображень
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Березький, О. М.; Піцун, О. Й.; Мельник, Г. М.; Дацко, Т. В.; Berezsky, O. M.; Pitsun, O. Yo.; Melnyk, G. M.; Datsko, T. V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Західноукраїнський національний університет; Тернопільський національний медичний університет; Lviv Polytechnic National University; West Ukrainian National University; Ternopil National Medical University
Проаналізовано патологічні стани молочної залози на підставі дослідження цитологічних зображень. Цитологічні зображення – це окремий клас біомедичних зображень і використовуються для діагностування онкологічних захворювань. Для діагностування передракових і ракових станів та тактики лікування лікарі-діагности використовують цитологічні, гістологічні та імуногістохімічні зображення. Для автоматизації процесу діагностування в онкології використовують системи автоматизованої мікроскопії. У системах автоматизованої мікроскопії використовують алгоритми комп’ютерного зору. Останнім часом для класифікації зображень використовують алгоритми машинного навчання Опрацювання мікроскопічних зображень є складним і трудомістким процесом, оскільки зображення характеризуються високим рівнем шуму та відсутністю чітких контурів ядер клітин. Для обчислення кількісних характеристик ядер клітин цитологічних зображень розроблено метод обчислення кількісних характеристик ядер клітин на підставі алгоритмів фільтрації зображень та їх автоматичної сегментації. Для сегментації ядер клітин розроблено архітектуру згорткової нейронної мережі типу U-Net. У цій статті розроблено метод опрацювання цитологічних зображень. Метод складається з шести етапів. На першому етапі відбувається завантаження зображення у пам’ять комп’ютера, на другому – попереднє оброблення зображень. На третьому етапі здійснюється автоматична сегментація зображень на підставі згорткової нейронної мережі типу U-Net. На четвертому етапі виконується обчислення кількісних характеристик ядер клітин. На п’ятому етапі кількісні характеристик ядер клітин зберігаються в базі даних. На шостому етапі застосовують алгоритми лінійної регресії для отримання кількісних характеристик ядер клітин. Сьогодні лінійна регресія є одним із поширених підходів машинного навчання до аналізу даних. Здійснено порівняльний аналіз застосування кількісних характеристик ядер клітин на підставі лінійної регресії. Наукова новизна роботи полягає у розробленні методу обчислення кількісних характеристик ядер клітин, який містить етапи фільтрації зображень та автоматичної сегментації на підставі використання нейронної мережі типу U-Net. Практичне значення роботи – програмна реалізація модулів попереднього оброблення цитологічного зображення та лінійної регресії. Досліджено, що у сукупності параметрів “площа, довжина головної осі” в 1,4 разу менша похибка RMSE порівняно із сукупністю “площа, периметр”.
Компоненти апаратних нейронних мереж узгодженого паралельно-вертикального оброблення даних у реальному часі
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Цмоць, І. Г.; Лукащук, Ю. А.; Ігнатєв, І. В.; Казимира, І. Я.; Tsmots, I. H.; Lukashchuk, Yu. A.; Ihnatyev, I. V.; Kazymyra, I. Ya.; Національний університет “Львівська політехніка”; Західноукраїнський національний університет; Lviv Polytechnic National University; West Ukrainian National University
Сформовано операційний базис нейронних мереж і вибрано для апаратної реалізації такі операції: пошуку максимального і мінімального значень із обчисленням суми квадратів різниць і скалярного добутку. Визначено вимоги до апаратних компонентів нейронних мереж з узгодженим вертикально-паралельним обробленням даних, основними з яких є забезпечення: високої ефективності використання обладнання, адаптації до вимог конкретних застосувань, узгодження інтенсивності надходження вхідних даних із інтенсивністю обчислень у апаратній компоненті, роботи в реальному часі, структурної орієнтації на НВІС-реалізацію, невеликої тривалості розроблення та невисокої вартості. Показано, що основні шляхи управління інтенсивністю обчислень у апаратних компонентах – вибір кількості та розрядності трактів опрацювання даних, зміна тривалості такту роботи із вибором елементної бази та складності операцій, які реалізуються сходинками конвеєра. Запропоновано для реалізації апаратних компонент нейронних мереж з узгодженим вертикально-паралельним обробленням управління використовувати паралельні вертикально-групові методи опрацювання даних, які забезпечують управління інтенсивністю обчислень, зменшення апаратних затрат і НВІС-реалізацію. Розроблено паралельний вертикально-груповий метод обчислення максимальних і мінімальних чисел у масивах, який за рахунок паралельного опрацювання зрізу з групи розрядів всіх чисел забезпечує зменшення часу обчислення. Розроблено паралельний вертикально-груповий метод і структуру компоненти обчислення суми квадратів різниць, яка за рахунок розпаралелення та вибору кількості сходинок конвеєра забезпечує узгодження інтенсивності надходження вхідних даних з інтенсивністю обчислень, режим реального часу та високу ефективність використання обладнання. Розроблено паралельний вертикально-груповий метод та структуру компоненти обчислення скалярного добутку, яка порівняно з відомими за рахунок вибору розрядності трактів оброблення та кількості сходинок конвеєра забезпечує узгодження інтенсивності надходження вхідних даних із інтенсивністю обчислень, режим реального часу та високу ефективність використання обладнання. Показано, що використання розроблених компонентів для синтезу нейронних мереж з узгодженим вертикально-паралельним обробленням даних у реальному часі забезпечить зменшення часу і вартості їх реалізації
Математична модель теплообміну в елементах цифрових пристроїв
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Гавриш, В. І.; Майхер, В. Ю.; Havrysh, V. I.; Mayher, W. Yu.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Розроблено математичну модель аналізу теплообміну між ізотропною двошаровою пластиною, яка нагрівається точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів, і навколишнім середовищем. Для цього з використанням теорії узагальнених функцій коефіцієнт теплопровідності матеріалів шарів пластини зображено як єдине ціле для всієї системи. З огляду на це, замість двох рівнянь теплопровідності для кожного із шарів пластини та умов ідеального теплового контакту між ними отримано одне рівняння теплопровідності в узагальнених похідних із сингулярними коефіцієнтами. Для розв’язування крайової задачі теплопровідності, що містить це рівняння та крайові умови на межових поверхнях пластини, використано інтегральне перетворення Фур’є й отримано аналітичний розв’язок задачі в зображеннях. До цього розв’язку застосовано обернене інтегральне перетворення Фур’є, яке дало змогу одержати остаточний аналітичний розв’язок вихідної задачі. Отриманий аналітичний розв’язок подано у вигляді невласного збіжного інтеграла. За методом Сімпсона одержано числові значення цього інтеграла з певною точністю для заданих значень товщини шарів, просторових координат, питомої потужності точкового джерела тепла, коефіцієнта теплопровідності конструкційних матеріалів пластини та коефіцієнта тепловіддачі з межових поверхонь пластини. Матеріалом першого шару пластини є мідь, а другого – алюміній. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообміну між пластиною та навколишнім середовищем, зумовленого різними температурними режимами завдяки нагріванню пластини точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, що відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розробленої математичної моделі аналізу теплообміну між двошаровою пластиною з точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів і навколишнім середовищем, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такі неоднорідні середовища щодо їх термостійкості під час нагрівання. Завдяки цьому уможливлюються підвищення термостійкості та захист від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й усієї конструкції.
Матричний паралельний процесор на підставі однорідного обчислювального середовища з використанням вдосконаленої обчислювальної комірки
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Стрямець, С. П.; Опотяк, Ю. В.; Striamets, S. P.; Opotyak, Yu. V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Наведено опис елементної бази однорідного обчислювального середовища, яке може ефективно використовуватися для створення систем оброблення сигналів, із застосуванням алгоритмів оброблення з глибоким розпаралелюванням, до бітового рівня. Проаналізовано переваги і недоліки наявної елементної бази та запропоновано нову удосконалену структуру обчислювальної комірки однорідного обчислювального середовища. Наведено низку конструктивних пропозицій щодо удосконалення наявних обчислювальних комірок та створення нової елементної бази однорідного обчислювального середовища. Описано механізми проведення тестування матриці однорідного обчислювального середовища з метою виявлення пошкоджених та таких, які не працюють, обчислювальних комірок всередині матриці, механізм швидкої зміни коду операцій окремих обчислювальних комірок всередині матриці однорідного обчислювального середовища. Наведено опис можливості проведення контролю налаштовувального коду в процесі запису в матрицю та контролю правильності виконання операцій під час роботи матриці однорідного обчислювального середовища. Описано механізм збільшення продуктивності обчислювального поля та способи підвищення живучості систем цифрового оброблення сигналів на базі однорідного обчислювального середовища з реконфігурацією алгоритму оброблення сигналів з урахуванням пошкоджених або збійних обчислювальних комірок, або тих, які не працюють. Наведено опис матричного паралельного спеціалізованого процесора, побудованого на базі однорідного обчислювального середовища, який складається з 720 обчислювальних комірок. Описано його функціональні вузли та принцип роботи.
Метод обмежених структур логічних дерев у задачі класифікації дискретних об’єктів
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Повхан, І. Ф.; Povkhan, I. F.; Ужгородський національний університет; Uzhhorod National University
Розглянуто проблему побудови моделі логічних дерев класифікації на підставі обмеженого методу селекції елементарних ознак для масивів геологічних даних. Запропоновано метод апроксимації масиву реальних даних набором елементарних ознак з фіксованим критерієм зупинки процедури розгалуження на етапі побудови дерева класифікації. Цей підхід дає змогу забезпечити необхідну точність моделі, знизити її структурну складність та досягти потрібних показників ефективності. Розроблено обмежений метод побудови дерев класифікації, який спрямований на добудову тільки тих шляхів (ярусів) структури дерева класифікації, де є найбільша кількість помилок (усіх типів) класифікації. Такий підхід до синтезу моделі розпізнавання дає можливість доволі ефективно регулювати складність (точність) моделі дерева класифікації, що будується, причому доцільно застосовувати його в ситуаціях з обмеженнями щодо апаратних ресурсів інформаційної системи, обмеженнями точності та структурної складності моделі, обмеженнями на структуру, послідовність та глибину розпізнавання масиву даних навчальної вибірки. Обмежена схема синтезу дерев класифікації дає змогу будувати моделі майже на 20 % швидше. Побудоване логічне дерево класифікації безпомилково класифікуватиме (розпізнаватиме) всю навчальну вибірку, за якою побудована модель, матиме мінімальну структуру (структурну складність) та складатиметься із компонентів – наборів елементарних ознак як вершини конструкції, атрибутів дерева. На підставі запропонованої модифікації методу селекції елементарних ознак розроблено програмне забезпечення, яке дає змогу працювати з набором різнотипних прикладних задач. Запропоновано підхід до синтезу нових моделей розпізнавання на підставі обмеженої схеми логічних дерев та вибору параметрів препрунінгу. Тобто розроблена ефективна схема розпізнавання дискретних об’єктів на підставі покрокової оцінки і вибору наборів атрибутів (узагальнених ознак) за відібраними шляхами в структурі дерева класифікації на кожному кроці синтезу схеми.
Навчання комбінованої моделі прогнозування часових рядів
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Гече, Ф. Е.; Мулеса, О. Ю.; Батюк, А. Є.; Смоланка, В. Ю.; Geche, F. E.; Mulesa, O. Yu.; Batyuk, A. Ye.; Smolanka, V. Yu.; Ужгородський національний університет; Національний університет “Львівська політехніка”; Uzhhorod National University; Lviv Polytechnic National University
Розроблено метод побудови комбінованої моделі прогнозування часових рядів на підставі базових моделей прогнозування. Множина базових моделей є динамічною, тобто у цю множину можуть вноситися нові моделі прогнозування, можуть видалятися моделі залежно від властивостей часових рядів. Для синтезу комбінованої моделі прогнозування часових рядів із заданим кроком прогнозу спочатку визначається оптимальний крок передісторії. Будується функціонал і для фіксованого кроку прогнозу методом авторегресії визначається оптимальний крок передісторії, що визначає проміжок часу, упродовж якого аналізується точність моделей із базової множини. У процесі побудови комбінованої моделі для кожної базової моделі визначається ваговий коефіцієнт, з яким вона входить у комбіновану модель. Вагові коефіцієнти базових моделей визначаються на підставі точності їх прогнозування на часовому періоді, зумовленому кроком передісторії. Вагові коефіцієнти відображають міру впливу базових моделей на точність прогнозування комбінованої моделі. Після побудови комбінованої моделі проводиться її навчання та визначаються ті базові моделі, які будуть внесені в остаточну комбіновану модель прогнозування. Встановлено правило внесення базових моделей у комбіновану модель. Вносячи базові моделі у комбіновану модель прогнозування, враховують їх вагові коефіцієнти, які залежать від того самого параметра. Визначається оптимальне значення параметра через мінімізацію заданого функціонала, що встановлює середнє квадратичне відхилення між фактичними і прогнозними значеннями часового ряду. Вагові коефіцієнти з оптимальними параметрами ранжуються у послідовності незростання та використовуються на етапі внесення базових моделей у комбіновану модель. Завдяки такому підходу, як показують конкретні приклади, у багатьох випадках вдалося істотно підвищити точність прогнозування комбінованої моделі.
Пам’яті члена-кореспондента НАН України, доктора технічних наук, професора, заслуженого діяча науки і техніки України Володимира Володимировича Грицика (10.08.1941–12.06.2015 рр.)
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Сікора, Любомир Степанович; Sikora, L. S.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Порівняльний аналіз ефективності монолітного та циклічного завадостійких кодів
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Різник, В. В.; Скрибайло-Леськів, Д. Ю.; Бадзь, В. М.; Глод, С. І.; Кулик, Ю.-М.; Лях, В. В.; Романюк, Н. Б.; Ткачук, К. І.; Українець, В. В.; Riznyk, V. V.; Skrybajlo-Leskiv, D. Y.; Badz, V. M.; Hlod, C. I.; Liakh, V. V.; Kulyk, Y.-M.; Romanjuk, N. B.; Tkachuk, K. I.; Ukrajinets, V. V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Здійснено порівняльний аналіз ефективності монолітного та циклічного завадостійких кодів, побудованих на “ідеальних кільцевих в’язанках” (ІКВ), які становлять теоретичну основу для синтезу математичної моделі завадостійкого кодування даних, віддзеркалюючи властивості гармонійної розбудови реального простору. ІКВ – це кільцева послідовність цілих додатних чисел, які формують натуральний ряд на їх множині послідовним додаванням останніх. Модель ґрунтується на сучасній теорії комбінаторних конфігурацій і може знайти широке наукове поле для розвитку фундаментальних і прикладних досліджень у сфері інформаційних та інфокомунікаційних технологій, пов’язаних із методами перетворення форми інформації, зокрема використанням багатовимірних комбінаторних структур, алгоритмів синтезу кодів з урахуванням особливостей кожного з них залежно від критеріїв оптимізації та встановлених обмежень системи кодування даних. Монолітний ІКВ-код вигідно відрізняється від класичних кодів простотою виявлення та виправлення помилок завдяки формуванню дійсних кодових слів у вигляді нероздільних послідовностей однойменних символів, що дає змогу швидко розпізнавати помилкові та відновлювати правильні слова за мажоритарним принципом об’єднання усіх однойменних символів у єдиному пакті. Циклічний ІКВ-код належить до категорії завадостійких нероздільних кодів, які вигідно відрізняються від поліноміальних циклічних кодів спрощеними обчислювальними процедурами кодування-декодування, тоді як основною перевагою монолітного коду є його самокоректувальна спроможність із елементами машинного інтелекту. Обидва кластери завадостійких кодів становлять спільну математичну платформу для дослідження та формування двох різновидів систем кодування даних: 1) у мінімізованому базисі монолітних двійкових кодів у вигляді нероздільних пакетів однойменних символів з ваговими розрядами, значення яких відповідають числам ІКВ; 2) оптимізованих циклічних ІКВ-кодів. Виняткові властивості обох згаданих вище кодів є природним відображенням їх унікальності, що дає змогу вдосконалювати системи завадостійкого кодування, шифрування та швидкісного опрацювання інформації. Технічна унікальність монолітних ІКВ-кодів відкриває нові можливості для швидкого опрацювання великих масивів даних. Своєю чергою, оптимізовані циклічні ІКВ-коди вигідно відрізняються від кодів БЧХ завдяки спрощенню декодування, не поступаючись цим кодам за кількістю виявлених і виправлених помилок. Здійснено оцінювання ефективності систем кодування даних монолітним і циклічним ІКВ-кодами за завадостійкістю, потужністю методу, швидкістю пересилання даних.
Розпізнавання ушкодженого лісу за допомогою згорткових моделей при дистанційному зондуванні
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Русин, Б. П.; Луцик, О. А.; Косаревич, Р. Я.; Обух, Ю. В.; Rusyn, B. P.; Lutsyk, O. A.; Kosarevych, R. Ya.; Obukh, Yu. V.; Фізико-механічний інститут ім. Г. В. Карпенка НАН України; Karpenko Physico-mechanical Institute of the NAS of Ukraine
Детально розглянуто проблему всихання лісів, яка останніми рокамии набула неконтрольованого характеру. Проаналізовано основні причини пошкодження лісу, серед яких найвідоміші – зміна клімату, хвороби та шкідники. Наведено втрати лісового господарства внаслідок захворювань дерев, масштабних та поширених і в інших країнах. Вирішити ці проблеми можливо за умови якісного моніторингу із залученням засобів автоматизованого дистанційного зондування та сучасних методів аналізу зображень, зокрема й підходів штучного інтелекту, таких як нейронні мережі та глибинне навчання. Запропоновано підхід до автоматичної локалізації та розпізнавання дерев, уражених всиханням, що має велике практичне значення для екологічного моніторингу та лісництва. Для розпізнавання та локалізації ушкодженого лісу розроблено згорткову модель глибинного навчання із використанням бібліотек tensorflow та keras. Ця модель складається із мережі детектора та окремої мережі класифікатора. Для навчання та перевірки запропонованої мережі на підставі зображень, отриманих засобами дистанційного зондування, створено навчальну базу даних, яка містить 8500 зображень. Здійснено порівняння запропонованої моделі з наявними методами на підставі таких характеристик, як точність та швидкодія. Оцінено точність та швидкодію запропонованої системи розпізнавання на валідаційній вибірці зображень, розмір якої становить 1700 зображень. Здійснено оптимізацію моделі для практичного використання з CPU та GPU за рахунок псевдоквантування під час навчання. Це допомагає розподілити значення ваг під час навчання і наблизити їх вигляд до рівномірного закону розподілу, що дає змогу ефективніше застосовувати квантування до вихідної моделі. Також встановлено середню тривалість роботи алгоритму. В середовищі Visual C++ на підставі запропонованої моделі створено експертну програму, яка дає змогу здійснювати екологічний моніторинг та аналіз сухих лісів у польових умовах у режимі реального часу. Під час розроблення програмного забезпечення використано такі бібліотеки, як OpenCV та Direct, код підтримує стандарти об’єктно-орієнтованого програмування. Результати роботи та запропоноване програмне забезпечення можуть бути використані в системах дистанційного моніторингу і класифікації для екологічного моніторингу та для вирішення прикладних завдань лісівництва.
Розроблення біометричних методів ідентифікації на підставі фільтрації Ateb-Габором
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Назаркевич, М. А.; Nazarkevych, M. A.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Розроблено біометричні методи ідентифікації на підставі нових методів фільтрації. Встановлено, що системи біометричної ідентифікації потребують постійного вдосконалення, позаяк дуже часто працюють повільно і видають неточний результат. Для підвищення надійності розпізнавання біометричних зображень досліджено метод, який містить такі етапи: сегментацію, нормалізацію, оцінювання локальної орієнтації, локальне оцінювання, оцінювання частоти хребтів, реалізацію фільтра Габора, бінаризацію, потоншення. Запропоновано новий метод фільтрації, оснований на нових видах функцій – Ateb-функціях, які використовують поряд із фільтром Габора. Локальну орієнтацію обчислюють на підставі локальних градієнтів із застосуванням функції арктангенса. Процес нормалізації проводять для рівномірного перерозподілу значень інтенсивності зображення. Під час сегментації відбувається відокремлення ділянок переднього плану на зображенні від фонових ділянок. Розроблено новий метод вейвлет-перетворення фільтрації біометричних зображень на підставі Ateb-Габора. Фільтр Габора застосовують у лінійній фільтрації, він дає змогу покращити якість перетвореного зображення. Також використано операції симетрії та вейвлет-перетворення для зменшення кількості необхідних операцій множення та додавання. Метод ґрунтується на загальновідомому фільтрі Габора та дає змогу перебудовувати зображення із чіткішими контурами. Застосування цього методу до біометричних зображень доцільне, адже створення чітких контурів особливо актуальне. Під час фільтрації Габором відбувається реконструкція зображення у результаті множення гармонійної функції на функцію Гаусса. Ateb-функції є узагальненням елементарної тригонометрії, і, відповідно, функціональніші. Виявлено, що фільтрування Ateb-Gabor дає змогу змінювати інтенсивність всього зображення, а також інтенсивність у певних діапазонах, і завдяки цьому робити певні ділянки зображення контрастнішими. Фільтрація Ateb-функціями дає змогу змінювати зображення залежно від двох раціональних параметрів. Це дає можливість гнучкіше керувати фільтрацією та вибирати оптимальні варіанти. Під час виконання потоншення стирають пікселі переднього плану, доки не залишиться одного пікселя завширшки. Використовується стандартний алгоритм проріджування, або ж проріджування, які автори розробили в інших дослідженнях. Ця фільтрація забезпечить точніші характеристики, оскільки дає змогу отримати похиліші форми та забезпечити ширший діапазон кривих. Численні експериментальні дослідження свідчать про ефективність запропонованого методу.
Синтез баркероподібних послідовностей з адаптацією до величини завади
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Цмоць, І. Г.; Різник, О. Я.; Бударецький, Ю. І.; Олійник, М. Я.; Tsmots, I. H.; Riznyk, O. Ya.; Budaretskyi, Yu. I.; Oliinyk, M. Ya.; Національний університет “Львівська політехніка”; Національна академія сухопутних військ імені гетьмана Петра Сагайдачного; Lviv Polytechnic National University; Hetman Petro Sahaidachnyi National Army Academy
Вдосконалено метод синтезу завадостійких баркероподібних кодових послідовностей із використанням ідеальних кільцевих в’язанок. Удосконалено метод для швидкого знаходження таких шумоподібних завадостійких кодових послідовностей, які здатні в найбільшому обсязі знаходити і виправляти помилки відповідно до довжини отриманої кодової послідовності. Реалізовано алгоритм для швидкого знаходження таких завадостійких баркероподібних кодових послідовностей, які здатні знаходити і виправляти найбільше помилок відповідно до довжини одержаної кодової послідовності. Розроблено імітаційну модель завадостійкого баркероподібного кодування із використанням ідеальних кільцевих в’язанок. Досліджено можливість зменшення надлишковості завадостійких кодових послідовностей за допомогою обрізання кодових послідовностей на певну кількість бітів без втрати відновлювальної здатності завадостійких кодів. Виконано теоретичний аналіз можливостей цього підходу та його ефективності. Виконано декілька серій експериментальних досліджень надійності роботи описаного методу на різних вибірках даних та підтверджено його функціональну ефективність. Проаналізовано отримані дані та виявлено ключові фактори, що впливають на результат. Здійснено практичну програмну реалізацію імітаційної моделі завадостійкого баркероподібного кодування щодо знаходження та виправлення помилок в отриманих завадостійких баркероподібних кодових послідовностях. Описано використані методи та алгоритми оброблення даних, основні компоненти для оброблення повідомлень та їх призначення. Досліджено можливість зменшення надлишковості завадостійких кодових послідовностей за допомогою скорочення кодових послідовностей на певну кількість бітів без втрати відновлювальної здатності завадостійких кодів. Виконано теоретичний аналіз можливостей цього підходу та його ефективності. Проведено декілька серій експериментальних досліджень надійності роботи описаного методу на різних вибірках даних та підтверджено його функціональну ефективність. Виконано аналіз отриманих результатів та визначено основні фактори, що впливають на результат. Запропоновані завадостійкі баркероподібні кодові послідовності мають практичну цінність, оскільки за допомогою отриманої баркероподібної кодової послідовності можна доволі просто та швидко знаходити до 50 % та виправляти до 25 % спотворених символів від довжини завадостійкої баркероподібної кодової послідовності.
Синтез зображень-орнаментів
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Березька, К. М.; Березький, О. М.; Berezka, K. M.; Berezsky, O. M.; Національний університет “Львівська політехніка”; Західноукраїнський національний університет; Lviv Polytechnic National University; West Ukrainian National University
Розроблено математичну модель синтезу зображень-орнаментів і програмно реалізовано редактор зображень орнаментів, які ґрунтуються на теорії симетрії. У роботі показано фундаментальну роль симетрії. Проаналізовано, як методи теорії симетрії використовують у фізиці, хімії, біології та в техніці. З’ясовано, що симетрія основана на перетворенні та збереженні. Встановлено, що симетрична система ґрунтується на сукупності інваріантів, побудованих згідно з певними правилами. Показано, що симетрію бордюрів і сітчастих орнаментів використовують в орнаментах. Синтез зображень-орнаментів розглянуто на прикладі української народної вишивки. Проаналізовано внесок закордонних і вітчизняних вчених у розвиток теорії симетрії та синтезу зображень. Українська народна вишивка – цінне надбання культурного і матеріального спадку народу, важливе джерело вивчення його історії. Виявлено понад 100 видів різноманітних технічних прийомів вишивки. Показано роль відомих митців України у популяризації та організації музеїв української народної вишивки. Досліджено, що вишивка складається з окремих мотивів або з орнаментів, а орнаменти з підорнаментів. Підорнамент – це узор, що формується із ритмічно впорядкованих однакових елементів (побудований на одній групі перетворення). Підорнаменти поділяють на рапорти. Рапортом називають мінімальну за площею область, якою можна покрити підорнамент, використовуючи тільки переноси. Рапорт, водночас, поділяють на ще менші частинки: мотив або елементарний рисунок. У вишивальних орнаментах виявлено сім груп на смугах і 12 – на площинах. Розроблено математичні моделі синтезу зображень-орнаментів для груп на смугах та груп на площинах. Математичні моделі наведено для ідеальних орнаментів. У разі зміщень осей чи центрів симетрій необхідно коригувати коефіцієнти зміщень матриць перетворень. Наведено зразки вишиваних орнаментів відповідних груп на площинах та на смугах. Розроблено редактор зображень-орнаментів, який дає змогу синтезувати складні орнаментні зображення на підставі аналітичних формул елементарного рисунка, підорнаменту та орнаменту. Наведено приклади реальних і синтезованих зразків української народної вишивки.
Спогад про вчителя, наукового керівника та великого науковця свого часу – Ярослава Петровича Драґана (16.07.1933–17.04.2020 рр.)
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Яворська, Євгенія Богданівна; Паляниця, Юрій Богданович; Дозорський, Василь Григорович; Yavorska, Ye. B.; Palyanytsya, Yu. B.; Dozorskyy, V. G.; Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя; Ivan Pulyuy Ternopil National Technical University
Стекінг нейроподібної структури МПГП з RBF шаром на підставі генерування випадкового кортежу її гіперпараметрів для завдань прогнозування
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Ткаченко, Р. О.; Ізонін, І. В.; Данилик, В. М.; Михалевич, В. Ю.; Tkachenko, R. O.; Izonin, I. V.; Danylyk, V. M.; Mykhalevych, V. Yu.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University
Підвищення точності прогнозування засобами штучного інтелекту є важливим завданням у різних галузях промисловості, економіки, медицини. Ансамблеве навчання – один із можливих варіантів досягнення цього. Зокрема, побудова стекінгових моделей на підставі різних методів машинного навчання чи з використанням різних частин наявного набору даних демонструє високу точність прогнозу. Проте потреба правильного підбору членів ансамблю, їх оптимальних параметрів тощо зумовлює необхідність великих часових витрат на підготовку та навчання таких моделей. В роботі запропоновано дещо інший підхід до побудови простого, проте ефективного ансамблевого методу. Розроблено нову модель стекінгу нелінійних нейроподібних структур МПГП, основану на використанні тільки одного типу ШНМ як елементної бази ансамблю та застосуванні однакової для усіх членів ансамблю навчальної вибірки. Такий підхід забезпечує певні переваги порівняно з процедурами побудови ансамблів на підставі різних методів машинного навчання, як мінімум у напрямі підбору оптимальних параметрів для кожного з них. Як основу ансамлювання в нашому випадку використано кортеж випадкових гіперпараметрів для кожного окремого члена ансамблю, тобто навчання кожної комбінованої нейроподібної структури МПГП з додатковим RBF шаром як окремого члена ансамблю здійснюється із використанням різних, випадково вибраних значень центрів RBF та центрів мас. Це забезпечує необхідне різноманіття елементів ансамблю. Експериментальні дослідження щодо ефективності роботи запропонованого ансамблю проведено із використанням реального набору даних. Завдання полягає у прогнозуванні величини медичних страхових виплат на підставі низки незалежних атрибутів. Експериментально визначено оптимальну кількість членів ансамблю, яка забезпечує найвищу точність розв’язання поставленої задачі. Здійснено порівняння результатів роботи запропонованого ансамблю з наявними методами цього класу. Встановлено найвищу точність розробленого ансамблю за задовільної тривалості процедури його навчання.
Удосконалений алгоритм маршрутизації пакетів у телекомунікаційних мережах
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-10-10) Ліскевич, Р. І.; Ліскевич, О. І.; Обельовська, К. М.; Панчишин, Р. П.; Liskevych, R. I.; Liskevych, O. I.; Obelovska, K. M.; Panchyshyn, R. P.; ТзОВ “Українські промислові телекомунікації”; ФОП Ліскевич Олег Ігорович; Національний університет “Львівська політехніка; Ukrainian Industrial Telecommunications LLC; IP Liskevych Oleh Ihorovych; Lviv Polytechnic National University
Ефективність маршрутизації пакетів у телекомунікаційних мережах є і залишатиметься одним із основних чинників, що визначають продуктивність мереж та можливість забезпечення потрібної якості надання сервісів. Одним із найпоширеніших протоколів маршрутизації, що використовують в автономних системах мережі інтернет, є протокол OSPF (англ. Open Shortest Path First). Протокол OSPF забезпечує передавання пакетів по найкоротших шляхах, обчислених за певним, але одним критерієм. Проте зростання трафіку мереж, особливо збільшення в ньому мультимедійної складової, вимагає постійного вдосконалення методів маршрутизації в наявних телекомунікаційних мережах. У цій роботі запропоновано новий алгоритм вибору шлюзу для маршрутних таблиць маршрутизаторів автономних систем мережі інтернет на підставі протоколу OSPF. Алгоритм враховує три критерії: пропускну здатність каналів, кількість проміжних вузлів на шляху та затримку поширення сигналу. Для кожного критерію введено ваговий коефіцієнт. Окрім цього, запропоновано інтегральний критерій, що ґрунтується на оптимальних вагах шляхів для індивідуальних критеріїв та їх вагах, знайдених за двома іншими критеріями. Як критерій оптимізації використано сумарне відносне відхилення ваги шляху від ваг шляхів, розрахованих за індивідуальними критеріями. Метою оптимізації є мінімізація цього відхилення. Отримана за цим алгоритмом таблиця маршрутизації забезпечує передавання пакетів оптимальним за інтегральним критерієм шляхом, з урахуванням трьох критеріїв та їх вагових коефіцієнтів. Подальші дослідження можуть стосуватись розширення переліку критеріїв, що враховують під час оптимізації.