Фізико-математичні науки. – 2004. – №518

Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/29707

Browse

Now showing 1 - 20 of 20

Асимптотика розв’язків сингулярного квазідиференціального рівняння на скінченному проміжку
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Махней, О.
Побудовано асимптотику при великих значеннях параметра лінійно незалежної системи розв'язків (і їхніх квазіпохідних) сингулярного квазідиференціального рівняння на скінченному проміжку. При дослідженні спочатку методом апроксимації гладкими функціями вивчено простішу задачу без мір, а потім отриману асимптотичну поведінку поширено на загальний випадок. The asymptotic behaviour under the large values of the parameter of the linearly independent system of solutions (and their quasiderivatives) of the singular quasidifferential equation on a finite interval is constructed. At first under investigation the simpler problem without measures is studied by the method of approximation by smooth functions and then the obtained asymptotic behaviour is extended to a more general case.
Вирощування та властивості високолегованих монокристалів Yb : Y3Al5O12
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Мартинюк, Н.; Петерман, К.; Хойман, Е.; Убізький, С.
Методом Чохральського вирощено монокристали УЬ : У3AL5О12 з концентрацією ітербію 20, 40, 60 та 80 ат.%. Досліджено спектри пропускання одержаних кристалів, виміряно часи життя на верхньому лазерному рівні, створено лазери на основі одержаних кристалів. Показано необхідність післяростового відпалу кристалів в окислювальній атмосфері для усунення дефектних центрів. Всі відпалені кристали мають час життя на верхньому лазерному рівні вище 1 мс, а в спектрах поглинання не виявлено смуг поглинання дефектними центрами. Проведено експерименти, в яких показано можливість одержання лазерної генерації на високолегованих монокристалах УЬ : У3AL5О12 в неперервному та імпульсному режимах. Single crystals ofYb:Y3AlBOi2 with ytterbium concentration of 20, 40, 60 and 80 at.% have been grown by Czochralski-method. We have investigated the absorption spectra of the obtained crystals, mesuared fluorescence lifetimes of Yb3+-ion and performed the laser experiments. In order to remove defect centers, the as-grown crystals have been annealed in oxidizing atmosphere. All annealed crystals had fluorescence lifetime of Yb3+-ion about 1 ms and showed no absorption bands of defect centers on the absorption spectra. The laser experiments showed the possibility to obtain the laser action on highly doped Yb:Y3Al5012 single crystals in continuous-wave (CW) and pulsed operation.
До 60 -річчя від дня народження професора Богдана Антоновича Лукіянця
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004)
До 60-річчя річчя від дня народження професора Івана Євстаховича Лопатинського
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004)
До питання апроксимації одного ядра сингулярного інтегрального рівняння
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Кривцун, М.; Фис, М.; Лисий, І.; Грилицький, М.
Уточнено апроксимацію ядра сингулярного інтегрального рівняння для півплощини з прямолінійною тріщиною, перпендикулярною до границі. Approximation of the nucleus of the singular integral equation for a half-plane with a rectilinear crack perpendicular to the boundary is specified in the paper.
Електрохімічні властивості допінгованої літієм марганцевої шпінелі Li1, 05Мn 95O4, отриманої твердофазним синтезом
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Бахматюк, Б.; Григорчак, І.; Матвіїв, М.; Підлужна, А.; Фоменко, В.
Допінговану літієм марганцеву шпінель складу Li1.05Mn.1.95O4 синтезовано методом твердофазного синтезу при температурі 775°С. Електрохімічні властивості шпінельної фази Li1.05Mn.1.95O4 досліджено з метою використання її додатним електродом в літій-іонних батареях. Ьг1>05Ми1>9504-електрод показав добру оборотність процесів інтеркаляції-деінтеркаляції іонів літію Ьг+ в області високих напруг 3,7-4,0 В порівняно з Ьг/Ьг+, що відповідає розрядній енергії ~ 390 мВтгод/г. Визначені кінетичні параметри процесів інтеркаляції-деінтеркаляції іонів літію показують близькі значення до відомих з літератури для стехіометричної шпінельної фази Ьгі,оМп2,о04. Одержані електрохімічні характеристики Ьгі,обМпі,95О4 в ЇМ розчині ЬгСЮ4 у пропіленкарбонаті роблять цю марганцеву шпінель цікавою для використання як додатний електрод в літій-іонних батареях. Li-doped Mn-spinel of structure Li1.05Mn1.g5O4 was obtained by the method of solid state synthesis at the temperature 775°C. Electrochemical properties of spinel phase Li1.05Mn1.g5O4 were investigated with the purpose of use as positive electrode in Li-ion sells. Li1.05Mn1.g5O4 - electrode shows good convertibility of Li-ion intercalate-deintercalate processes in the high voltage range 3.7-4.0 V relativly Li/Li+ that corresponds discharge energy ~ 390 mVh/g. Determined kinetic parameters of Li-ion intercalate-deintercalate processes shows close values to known one from literature for stoichiometric spinel phase LiiMn2O4. The obtained electrochemical characteristic of Li1.05Mn1.95O4 in 1M solution of LiClO4 in propilencarbonate makes this Mn-spinel interesting for use as positive electrode in Li-ion sells.
Зміст до Вісника Фізико-математичні науки № 518.
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004)
Конструкція елементів фундаментальної матриці квазідиференціальних рівнянь з узагальненими коефіцієнтами
(Національний Університет "Львівська політехніка", 2004) Стасюк, М.; Тадій, Р.
Встановлюється структура елементів фундаментальної матриці системи диференціальних рівнянь першого порядку, що відповідає квазідиференціальному рівнянню з узагальненими коефіцієнтами, та їх конструктивне зображення у вигляді сплайнів. The structure of elements of the fundamental matrix of the system of differential equations of 1-st order with generalized coefficients and their representation as splines are established.
Математика у Львівській політехніці наприкінці XX — початку XXI століть
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Каленюк, П.; Новіков, Л.
У статті подано огляд деяких наукових результатів, що отримані на основі ідей та методів, які виникли і розвиваються у математичних школах Львова в останній чверті XX ст. і на початку XXI ст. In the paper we present the review of some scientific results obtained on the basis of the ideas and methods which have appeared and are being developed in the Lviv mathematical schools at the last quarter of 20 th century and at the beginning of 21st century.
Метод обвідних в інтерферометри Фабрі-Перо світла
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Кособуцький, П.; Моргуліс, А.; Каркульовська, М.
Аналізуються закономірності амплітудно-фазової спектроскопії Фабрі-Перо нормального. похилого відбиття і пропускання плоских електромагнітних хвиль плоскими тришаровими структурами. Показано, що метод обвідних, як функцій значень енергетичних коефіцієнтів відбиття і пропускання та фази в екстремумах смуг Фабрі-Перо коректно описує амплітудно-фазовий спектр як в області прозорості, так і в області поглинання. The amplitude-phase Fabry-Perot spectroscopy regularities in normal and oblique incident of electromagnetic wave reflected and transmitted by the plane threelayers structure are discussed. It is shown, that the method of enveloping function correctly describes the amplitude-phase spectra both in transparent and absorption regions. The enveloping function is consider as the amplitude and phase extreme values.
Обґрунтування одного підходу до розв’язання транспортної задачі за критерієм часу
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Бобик, І.; Олексів, І.
Доведено, що довільний план транспортної задачі можна отримати з будь-якого іншого за допомогою переміщень перевезень вздовж циклів. Обґрунтовано один з відомих раніше підходів до розв'язання транспортної задачі за критерієм часу. It is proved that any plan of the transportation problem can be obtained from any other plan by transitions of transportations along cycles. One of the known method for solving of the minimum time transportation problem is justified.
Оцінки похибок наближень для двовимірного неперервного д-дробу
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Возна, С.; Кучмінська, X.
Введено двовимірний неперервний п-дріб та доведено, що парною частиною такого дробу є двовимірний неперервний д-дріб. На основі цього встановлено оцінки похибок наближення для двовимірного неперервного д-дробу. The two-dimensional continued p-fraction has been proposed. It also has been proved that the even part of such fraction is a two-dimensional continued g-fraction. Using this fact we have established truncation error bounds for the two-dimensional continued g-fraction.
Побудова ізооптичних кривих еліпса
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Врублевський, І.
Розглянуто ізооптичні криві еліпса. Виведено рівняння, які описують ізооптичні заданого еліпса в декартовій та полярній системах координат. Показано, що ізооптичні еліпса - криві Персея - такі ж криві, які утворюються при перетині тора, який самоперетинається з площинами, паралельними його осі. Виведено формули, які. залежно від розмірів заданого еліпса та кута між дотичними, задають розміри тора та відстань січної площини від його осі. при яких у перерізі тора отримуються ізооптичні криві. Розроблена методика побудови ізооптичних кривих заданого еліпса як перерізів тора за допомогою твердотільного моделювання в середовищі комп'ютерної системи. Isoptic curves of ellipse are investigated. The equations describing the isoptics of ellipse in Cartesian and polar coordinate systems are obtained. It is shown that isoptics of ellipse are the spirics of Perseus, the same curves are the sections of torus by planes parallel to its axis. The formulae are obtained for calculation the dimensions of torus and parallel plane distance depending on the ellipse semiaxes dimensions and the angle between tangents. Methodology of the isoptics of ellipse construction as the section of torus is elaborated by means of the solid modeling of AutoCAD system.
Раціональний алгоритм псевдообернення для майже вироджених матриць із застосуванням до задачі лінійного програмування
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Рибицька, O.
Вивчається дискретна система рівнянь з майже виродженою матрицею. На основі теорії параметризованих неперервних дробів і апроксимацій Паде здійснена регуляризація її розв'язку. Запропонований алгоритм дозволяє успішно розв'язувати клас систем лінійних рівнянь з матрицею невизначеного рангу. Результати ілюструються тестовими прикладами, зокрема класичним - задачею лінійного програмування. The discrete system of linear equations with almost degenerate matrix is investigated. The regularization of such system solution is realized on the base of parameterized continuous fractions theory and Pade Approximants. The proposed algorithm makes it possible to solve linear equations systems with matrix having indefinite rank. The theoretical results are illustrated by a number of test examples including linear programming task.
Рівномірна коректність абстрактної задачі Коші з необмеженими кратностями спектра
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Бушмакін, В.; Каленюк, П.
Досліджується абстрактна задачі Коші в сепарабельному гільбертовому просторі. Розглядувана задача особлива тим, що має кратний спектр для якого довжини ланцюжків з власних та приєднаних векторів не є рівномірно обмеженими. Одержані результати використовуються в теорії класичних та узагальнених розв'язків крайових задач відповідного типу. The abstract Cauchy problem in the separable Hilbert space is investigated. The problem in question attracts attention to it's multiple spectrum in which lengthes of eigenvectors and associated vectors aren't uniformly bounded. The obtained results find their applications in the theory either of classical or the generalized solutions for the boundary problems of the corresponding type.
Теплова задача тертя для півпростору з включенням
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Матисяк, С.; Зеленяк, В.; Лібацький, Л.
Плоскі задачі стаціонарної теплопровідності і термопружності для півпростору з циліндричним включенням зведені до двох сингулярних інтегральних рівнянь по замкнутому контуру включення (границі розділу матеріалів). Plane problems of steady-state heat conduction and thermoelastisity for a half-space which include an elliptical inclusion are reduced to two of singular integral equations on doused contour (boundary of inclusion).
Термодинамічні та кінетичні параметри літієвої коінтеркаляції фторованого дисульфіду титану
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Григорчак, І.
Методом ЕРС з використанням формалізму спектроскопії хімічного потенціалу досліджено поведінку термодинамічних параметрів процесу коінтеркалювання дисульфіду титану. Визначено опір стадії перенесення заряду та коефіцієнти дифузії іонів літію в досліджуваних зразках. Встановлено, що фторування ТіS2 призводить до суттєвого підвищення зміни енергії Гіббса та покращання кінетичних параметрів літієвої коінтеркаляції. The behaviour of thermodynamical parameters of cointercalation process of titanium disulphide was explored by EMF method with usage of a formalism of spectroscopy of chemical potential. The resistance of charge transfer stage and diffusion coefficients of lithium ions in explored samples was obtained. It is founded, that the fluorination TiS2 results in essential magnification of Gibbs energy change and enriching kinetic parameters of lithium cointercalation.
Титульний аркуш до Вісника Фізико-математичні науки № 518.
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004)
Усталені поперечні коливання шару з масивним тілом
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Микитюк, О.; Сухорольський, М.
Розглядається задача про усталені коливання пружного шару з абсолютно твердим тілом. Побудова числового розв'язку відповідної мішаної задачі для системи рівнянь теорії пружності Грунтується на секвенціальному поданні узагальнених функцій та апроксимації функцій послідовностями узагальнених частинних сум рядів Фур'є. The problem of stable oscillations of the elastic layer with the absolutely solid is considered. The constructing of the numerical solution of the corresponding mixed problem for the system of equation of the theory of elasticity is based on the sequential presentation of the generalized functions and function approximation by means of sequences generalized partial sums of Fourier series.
Числова оптимізація поверхневих струмів і форми вирізки із дзеркала однозеркальної антени за амплітудною діаграмою напрямленості
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Анохін, В.
Розвинуто числовий метод одночасної оптимізації форми плоского розкривання і амплітудно-фазового розподілу поля в цьому розкриванні по заданій амплітудній діаграмі напрямленості. Ідея оптимізації форми розкривання випромінювальної системи узагальнена на задачу синтезу форми вирізки із дзеркала і діаграми напрямленості випромінювача і гостронапрямленої однодзеркальної антени. The numerical method for simultaneous optimization of the shape of the plane aperture and amplitude-phase distribution of the field in this aperture for the given amplitude directivity pattern is developed. The idea of optimization of the shape of irradiating aperture is generalized on the problem of synthesis of both the shape of cutting from reflector and the directivity pattern of irradiator of the narrow-directed single-reflector antenna.