Фізико-математичні науки. – 2008. – №625
Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2431
Вісник Національного університету "Львівська політехніка"
У Віснику публікуються результати оригінальних наукових досліджень з різних розділів математики, фізики та прикладних аспектів цих наук. Публікуються також оглядові статті з нових перспективних напрямів досліджень та роботи з історії і методології фундаментальних наук. Для наукових співробітників, викладачів вищих навчальних закладів, інженерів, аспірантів.
Вісник Національного університету «Львівська політехніка» : [збірник наукових праць] / Міністерство освіти і науки України, Національний університет «Львівська політехніка». – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2008. – № 625 : Фізико-математичні науки / [відповідальний редактор П. І. Каленюк]. – 96 с. : іл.
Browse
Item Конструкції, що зберігають М-еквівалентність(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Пирч, Н. М.Подано узагальнення теореми Окунєва про спеціальні ізоморфізми вільних абелевих топологічних груп, а також конструкції і функтори що за певних умов зберігають відношення М-еквівалентності тихоновських просторів. Generalization of the Okunev's theorem on special isomorphisms of the free abelian topological groups is given and constructions preserving relation M-equivalence of the Tychono spaces are presented.Item Про ядро задачі з інтегральною умовою для рівняння із частинними похідними нескінченного порядку(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Каленюк, П. І.; Нитребич, З. М.; Когут, І. В.Досліджено ядро задачі з інтегральною умовою для рівняння із частинними похідними першого порядку за часовою змінною та загало нескінченного порядку за просторовими змінними зі сталими комплексними коефіцієнтами. Знайдено необхідні та достатні умови належності до ядра функції квазіполіномного вигляду та вказано формули для конструктивної побудови елементів ядра задачі за допомогою диференціально-символьного методу. The paper deals with investigating a null space of the problem with integral condition for PDE of rst order in time variable and generally in nite order in spatial variables with constant complex coe cients. We have found the necessary and su cient conditions for quasipolynomial functions to belong to the null space. We specify the formulas for constructing the elements of the null space by means of the di erential-symbol method.Item Напруження в спаяних різнорідних півплощинах з включенням і тріщиною за дії розтягу(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Зеленяк, В.; Мартиняк, Р.; Слободян, Б.Розглянуто двовимірну пружну задачу для трикомпонентної області, що містить прямолінійну тріщину. Задача зведена до системи двох сингулярних інтегральних рівнянь на гладкому і з кутовими точками контурі. Одержана система інтегральних рівнянь розв'язана чисельно за допомогою методу механічних квадратур для випадку кутового включення і прямолінійної тріщини. A two-dimensional problem of an elastic for three component plane (two bonded heterogeneous half-planes with inclusion) which include crack are considered. The problem is reduced to the system of two singular integral equations on closed (boundary of inclusion) and unclosed (crack) contours. Numerical solution of these equations was received by the method of mechanical quadrature in the case of circular inclusion and rectilinear crack which is parallel to junction line of the half-planes in case of unidirectional tension. Numerical results of the problem are presented in the form of stress intensity factors at the tips of crack as function of elastic properties inclusion and half-planes, and also as function of the distance between the crack and the inclusion.Item Задача з інтегральними умовами для рівняння з частинними похідними другого порядку(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Ільків, В. С.; Магеровська, Т. В.В області, що є декартовим добутком відрізка [0,T] і р-вимірного тора Пp,досліджено нелокальну задачу з загальними інтегральними умовами для строго гіперболічного(хвильового) рівняння utt = a2¢u, äå a = a(t) > 0 - неперервно диференційована на відрізку [0,T] функція ¢ =p Pj=1@2=@x2j -оператор Лапласа. Задача є некоректною за Адамаром і пов"язана з проблемою малих знаменників. За допомогою матричного підходу та використання ізоморфізму просторів доведено теорему про оцінки знизу малих знаменників. На основі таких оцінок отримано умови існування та єдиності розв"язку задачі у просторах Соболєва періодичних за змінними x1; : : : ; xp функцій. In domain, which is a Cartesian product of segment [0; T] and p-dimensional torus p, the nonlocal problem with common integral conditions for strong hyperbolic (wave) equation utt = a2¢u, where a = a(t) > 0 continuously di erentiable on segment [0; T] function, ¢ = p Pj=1 @2=@x2 j Laplace operator, are investigated. Problem is incorrect by Hadamard and connect with problem of small denominators. By using of metric approach and isomorphism of space, the theorem about vlower estimation of small denominators was proved. As a remet of such estimation the existence anduniqueness conditions of problem solution in Sobolev space of periodic by variance x1; : : : ; xn functions, were obtained.Item Одна екстремальна двопараметрична задача для мероморфних у проколеній площині функцій(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Кшановський, І. П.Одержано оцінку знизу величини {¤(f) := lim sup ¿; r!1N(¿; r; f) + N(¿; r; 1=f)T(¿; r; f) для мероморфних у проколеній площині функцій. We obtain an estimate of {¤(f) := lim sup ¿; r!1 N(¿; r; f) + N(¿; r; 1=f) T(¿; r; f) for meromorphic functions in a punctured plane.Item Неіснування глобального розв'язку мішаної задачі для нелінійного параболічного рівняння четвертого порядку(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Торган, Г. Р.Досліджено мішану задачу для одного параболічного рівняння четвертого порядку з другою похідною за часом і нестандартною нелінійністю. Отримано достатні умови існування локального і неіснування глобального узагальненого розв'язку. In the paper there are investigate the initial boundary value problem for one parabolic equation forth order with second time derivative and with nonstandard nonlinearity. There are obtained conditions existence of the local and nonexistence of the global solution.Item Поперечні динамічні властивості сегнетоактивних сполук сім'ї KH2PO4. Уніфікована модель(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Левицький, Р. Р.; Вдович, А. С.; Зачек, І. Р.У межах запропонованої уніфікованої моделі сегнетоактивних сполук сім'ї KH2PO, наближенні чотиричастинного кластера з врахуванням короткосяжних і далекосяжних взаємодій розраховано поперечні динамічні характеристики сегнетоелктриків типу KD2PO4 i антисегнетоелектриків типу ND4D2PO4. Проведено грунтовний числовий аналіз отриманих результатів і знайдено оптимальні нпбори мікропараметрів які забезпечують добрий кількісний опис наявних експерементальних даних для сегнетоелектриків типу K(H1¡xDx)2PO4 і антисегнетоелектриків типу N(H1¡xDx)4(H1¡xDx)2PO4. Within the proposed uni ed model for ferroelectric KH2PO4 family compounds transverse dynamic characteristics of the KD2PO4 type ferroelectrics and the ND4D2PO4 type antiferroelectrics are calculated in the four-particle cluster approximation taking into account short-range and long-range interactions. Substantial numerical analysis of the obtained results is carried out and proper choice of a parameter set provides correct description of the present experimental data for K(H1¡xDx)2PO4 type ferroelectrics and N(H1¡xDx)4(H1¡xDx)2PO4 type antiferroelectrics is found.Item Нулі і коефіцієнти аналітичних функцій(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Андрусяк, І. В.Досліджено зв'язок між коефіцієнтами степеневого розвинення та нулями аналітичної функції. A connection between coe cients of power expansion and the zeros of an analytic function is investigated.Item Статистичні характеристики міцності композитних матеріалів за складного напруженого стану(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Квіт, Р. І.Проведено узагальнення методу розрахунку ймовірнісних характеристик міцності стохастично дефективних матеріалів на дисперсні композитні матеріали. Розглянуто випадок коли руйнування ініціюється у м"яких пружних включеннях, геометричні характеристики яких є випадковими величинами з певними законами ймовірнісного розподілу. Побудовано діаграми граничного стану для композитних матеріалів з різною кількістю включень. In this paper approach of probability strength characteristics determination for stochastic defect materials to composite materials is generalized. The case of fracture initial in alien elastic inclusions with probabilistic distributions of geometric characteristics is considered. The diagrams of limiting state for composite materials with di erent number of inclusions are present.Item Локальна взаємодія електронів з потенціалом кристалічних дефектів у твердому розчині CdxHg1¡xTe (x = 0:52; 0:59; 1) за низької температури(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Малик, О. П.Запропоновано близькодіючу модель розсіяння електронів на потенціалі статичної деформації в твердому розчинні CdxHg1¡xTe (x = 0:52; 0:59; 1). Розраховано температурні залежності рухливості електронів в інтервалі 4.2 - 300K. Model of electron scattering on the short-range potential caused by the static strain eld in the solid solution CdxHg1¡xTe (x = 0:52; 0:59; 1) is proposed. The temperature dependences of electron mobility in the range 4:2 ¡ 300K are calculated.Item Вплив швидкостей електронних процесів на імпульси струму негативної корони(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Чигінь, В.; Горун, П.; Обухівський, Р.Дослідженно залежність струму пульсуючого негативного коронного розряду в суміші газів азот-кисень за концентрації 1% від часу в області першого імпульсу. Використаючи різні числові методи, отримано і порівняно функції розподілу електронів, коефіцієнти ізоляції молекул азоту та відповідні часові залежності струму корони. Temporal dependence of the current of pulsating negative corona in the mixture of nitrogenoxygen gases of 1 % oxygen concentration in the region of rst pulse is investigated. Using various numerical methods, there are found and compared the electron energy distribution functions, the rates of ionization of nitrogen molecules and the corresponding temporal dependences of corona current.Item Існування локальних розв'язків мішаної задачі для нелінійного еволюційного рівняння п'ятого порядку(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Пукач, П. Я.Досліджується перша мішана задача для нелінійного рівняння п'ятого порядку з інтегральним доданком. Розглянуте рівняння узагальнює рівняння коливань балки. Отримано умови існування локального за часовою змінною узагальненого розв'язку в просторах Соболєва. The paper is devoted to investigation of the rst mixed problem for fth order nonlinear equation with integral item. Such equation generalizes the equation of beam vibrations. The conditions of the existence of generalized solution local by time variable in Sobolev spaces have been obtained.