Mathematical Modeling And Computing. – 2015. – Vol. 2, No. 1
Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/31193
Науково-технічний журнал
Засновник і видавець Національний університет «Львівська політехніка», Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України. Виходить двічі на рік з 2014 року.
Mathematical Modeling and Сomputing : [the scientific-technical journal] / Lviv Politechnic National University, Centre of mathematical Modeling of IAPMM hamed after Ya. S. Pidstryhach Ukrainian National Academy of Sciences ; editor-in-chief Yuriy Bobalo. – Lviv, 2015. – Volume 2, number 1. – 113 p., I p. : il. – Паралельна назва англійською.
M.Ye.Browse
Item Thermal stresses in a long cylinder under Gaussian-distributed heating in the framework of fractional thermoelasticity(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Povstenko, Yu.An axisymmetric problem for Gaussian-distributed heating of a lateral surface of an infinite cylinder is solved in the framework of fractional thermoelasticity based on the timefractional heat conduction equation with the Caputo derivative. The representation of stresses in terms of displacement potential and Love function is used to satisfy the boundary conditions on a surface of a cylinder. The results of numerical calculation are presented for different values of the order of fractional derivative and nondimensional time. Осесиметрична задача про гауссiв нагрiв бiчної поверхнi нескiнченного цилiндра розв’язується в межах дробової термопружностi, що базується на рiвняннi теплопровiдностi з дробовою похiдною Капуто по часу. Подання напружень через потенцiал перемiщення i функцiю Лява використано для задоволення граничних умов на поверхнi цилiндра. Результати обчислень поданi для рiзних значень порядку дробової похiдної i безвимiрного часу.Item Optical combustion sensor data interpretation using hybrid negative selection algorithm with artificial immune networks(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Lytvynenko, V.; Smolarz, A.; W´ojcik, W.; Ballester, J.; Kozhukhovskaya, O.; Gromaszek, K.In most extended in Poland PC burners an individual air excess ratio rules an amount of pollution generated, yet there is a lack of method that allows measurement of output parameters. It is therefore necessary to use indirect methods, which could primarily include acoustic, and optical methods. These methods are non-invasive and can provide virtually not delayed and additionally spatially selective information about the combustion process but they are really difficult in interpretation. The article shows application of relatively new class of classification methods – the artificial immunology algorithms to the combustion process diagnostics consisting in detection of incorrect air excess in pulverised coal burner on the basis of signals acquired from optical sensor. У найпоширенiших у Польщi промислових котлах кiлькiсна характеристика забруднення пiд час горiння здiйснюється за допомогою "коефiцiєнта надлишку повiтря".Однак, сьогоднi вiдсутнi будь-якi методи, якi б дали змогу вимiрювати вихiднi параметри, якi безпосередньо давали б можливiсть визначати якiсть горiння. З цiєї причини, значно цiкавить використання акустичних i оптичних методiв для оцiнювання якостi горiння. Зазначенi методи належать до класу так званих ¾неiвазивних¿ методiв, якi дають змогу, з одного боку, дистанцiйно i миттєво отримувати великий обсяг iнформацiї про горiння, але, з iншого боку, в разi їх застосування виникають проблеми iнтерпретацiї отриманих даних. У статтi описано застосування нового гiбридного iмунного алгоритму для виконання завдань дiагностики процесу горiння. Запропонований алгоритм дає можливiсть виявити надлишок повiтря в казанi з розпорошеним вугiллям на основi оброблення сигналiв, отриманих вiд оптичного датчика.Item The construction of ecological and economical production function for energy dependent economics(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Dyachok, V. V.; Gaiduchok, O. V.A system model of two-sector economics in which energy and production sectors act separately is described. Production is divided into two sectors the first sector makes the final product, and the second sector produces energy required for a final product. The models for the production sectors are written down. The system model as a system of differential equation is obtained. Based on the distribution of productive capacity according to the technologies, the parametric representation of ecological and economical production function is shown. Описано системну модель двосекторної економiки, iз виокремленням виробничого та енергетичного секторiв. У виробництвi видiлено два сектори перший сектор виробляє кiнцевий продукт, а другий сектор енергiю, необхiдну для виробництва кiнцевого продукту. Записано моделi виробництва для секторiв. Отримано системну модель такої економiки як систему диференцiальних рiвнянь. Показано параметричне представлення еколого-економiчної виробничої функцiї на пiдставi розподiлу виробничих потужностей по технологiях.Item Interpretation of diagnosis problem of system level self-diagnosis(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Mashkov, V. A.; Mashkov, O. А.The paper represents the analysis of the main issues of system level self-diagnosis and explanation of its three basic problems. The main attention is paid to the problem of diagnosis which is expressed with the help of set theory. The influence of made assumptions concerning the allowable faulty sets on the diagnosis results is discussed with the help of simple example. Подано аналiз головних задач самодiагностики на системному рiвнi. Наведено пояснення її трьох головних проблем. Основну увагу звернуто на проблему дiагностики, яка розв’язується за допомогою теорiї множин. На конкретному прикладi розглянуто вплив зроблених припущень вiдносно можливих вiдмов на результати iагностики.Item Modelling GHG emissions in the mineral products industry in Poland: An uncertainty analysis(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Charkovska, N. V.; Bun, R. A.; Nahorski, Z.; Horabik, J.An improvement of methods for the inventory of greenhouse gas (GHG) emissions is necessary to ensure effective control of commitments to emission reduction. In this article the mathematical models of greenhouse gas emission processes from cement, lime, and glass production at the level of individual plants in Poland have been analysed. Results of the spatial analysis are presented in the form of a geo-spatial database of emissions, and visualised as layers on digital maps. Uncertainty of the inventory results is calculated using the Monte Carlo approach.Вдосконалення методiв iнвентаризацiї емiсiй парникових газiв є необхiдним для забезпечення ефективного контролю зобов’язань щодо скорочення емiсiй. У цiй статтi подано математичнi моделi процесiв емiсiї парникових газiв вiд виробництва цементу, вапна та скла на рiвнi окремих пiдприємств Польщi. Результати просторового аналiзу наведено у виглядi геопросторової бази даних емiсiй i вiзуалiзовано у виглядi шарiв цифрових карт. Невизначенiсть результатiв iнвентаризацiї оцiнено з використанням методу Монте-Карло.Item Obtaining and investigation of the conditions of heat transfer through inhomogeneous inclusion with heat sources(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Gera, B. V.; Dmytruk, V. A.The conditions of nonideal heat transfer are obtained for a heat conduction problem of contacting layers through a thin heterogeneous sublayer (inclusion) with acting heat sources (heat sinks). These conditions include both thermal resistances of components of the inclusion and specific powers of heat sources in them. On this basis, the heat conduction problem with nonideal conditions of heat transfer without consideration of inner inclusion is written down. Their use ensures observable features of temperature and heat flux, i.e. the function of temperature and the function of heat flux have a drop when passing through the contact interface. The magnitude of thermal resistance is suggested to be determinedby means of more usual for measuring values, e.g. a thermal conductivity coefficient and a thickness of the inclusion. Surface specific heat sources can be set if the values of heat dissipation on the contact boundary are known. From the obtained and generalized heat transfer conditions, the known conditions of nonideal thermal contact can be obtained as particular cases. Отримано умови неiдеального теплообмiну для задачi теплопровiдностi контактуючих через неоднорiдне тонке включення мiж шарами, у якому дiють джерела (стоки) тепла. У цi умови входять як термiчнi опори складових включення, так i питомi потужностi джерел тепла у них. На цiй основi записано задачу теплопровiдностi з умовами неiдеального теплообмiну без розгляду промiжного включення. Їх використання забезпечує отримання спостережуваних особливостей температури i теплового потоку, а саме функцiї температури i теплового потоку зазнають стрибкоподiбної змiни при переходi через поверхню контакту. Значення термiчного опору пропонується визначати через бiльш звичнi для вимiрювання – коефiцiєнт теплопровiдностi та товщину включення. Поверхневi питомi джерела тепла можна задати, якщо вiдомi величини тепловидiлення на границi контакту. З отриманих узагальнених умов теплообмiну можна отримати вiдомi умови неiдеального теплового контакту як окремi випадки.Item Construction of the solution of the thermal-convective drying problem for porous solids in drying plants(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Chaplya, Ye. Ya.; Hayvas, B. I.; Torskyy, A. R.In this paper the approximate solutions of the one-dimensional linear mathematical model of porous bodies drying are obtained, which makes it possible to establish the temperature of the phase transition for arbitrary changes of temperature regimes of a drying agent, the changes of the relative moisture in the body during drying as a function of geometrical and physical parameters, the influence of the rate and relative moisture of a drying agent on the drying process in order to optimize this process. Отриманi в роботi наближенi розв’язки одномiрної нелiнiйної математичної моделi процесу сушiння пористих тiл дають можливiсть встановити температуру фазового переходу при довiльних змiнах температурних режимiв сушильного агента, змiну вiдносної вологостi в тiлi в процесi осушення, як функцiю геометричних та фiзичних параметрiв, вплив швидкостi та вiдносної вологостi сушильного агента на процес сушiння з метою оптимiзацiї процесу.Item Effect of combine motion on variation of resonance properties in liquid sloshing problems(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Konstantinov, O. V.; Limarchenko, O. S.; Semenovich, K. O.Variation of resonant properties of the system liquid – structure caused by changes of distribution of normal frequencies is under consideration. It was shown that different types of mobility of carrying body (translational or rotational motion with different types of constraints) causes growth of normal frequencies, which correspond to antisymmetric oscillations of a liquid free surface, while the rest of frequencies do not change. General arrangement of normal frequencies, which corresponds to the case of immovable reservoir, is considerably violated. In this case some new types of internal resonances in liquid – structure systems are manifested. Two basic problems with redistribution of sequence of normal frequencies were investigated, namely, parametric resonance of movable in translational direction cylindrical reservoir in the Faraday generalized problem and forced motion of liquid in cylindrical reservoir on pendulum with different lengths of suspension. Some general regularities of development of dynamical processes in these systems are discussed.Вивчається змiна резонансних властивостей системи рiдина – конструкцiя, зумовлена змiною розподiлу власних частот коливань. Показано, що рiзнi типи рухомостi тiла, що несе рiдину, (поступальний або обертальний рух з рiзними в’язями) спричиняють збiльшення величин власних частот, якi вiдповiдають антисиметричним коливанням вiльної поверхнi рiдини, а iншi частоти залишаються незмiнними. Звичайний розподiл власних частот, який вiдповiдає випадку нерухомого резервуару суттєво порушується. В цьому випадку проявляються деякi новi типи внутрiшнiх резонансiв в системах рiдина – конструкцiя. Були дослiдженi двi базовi задачi з перерозподiлом порядку власних частот: параметричний резонанс у рухомому в поперечному напрямку цилiндричному резервуарi в узагальненiй задачi Фарадея i в вимушених коливаннях рiдини в цилiндричному резервуарi на маятникову пiдвiсi з рiзними довжинами пiдвiсу. Обговорюються деякi загальнi закономiрностi развитку динамiчних процесiв у цих системах.Item Consideration of the nonlinear behavior of environmental material and a three-dimensional internal heat sources in mathematical modeling of heat conduction(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Zhuravchak, L. M.; Kruk, O. S.A numerical-analytical method of determining the heat field in a finite solid with taking into account the dependence of the coefficients of heat conductivity and of heat release on the temperature and the intensity of internal heat sources is suggested. The effectiveness of the combination of indirect methods of boundary and near-boundary elements with Kirchhoff transformation for partial linearization of nonlinear 3D problems of heat conduction, by which the process is modelled, is substantiated. Запропоновано чисельно-аналiтичну методику знаходження теплового поля в обмеженому тiлi з урахуванням залежностi коефiцiєнтiв теплопровiдностi та тепловiддачi вiд температури та iнтенсивностi внутрiшнiх джерел. Обґрунтовано ефективнiсть поєднання непрямих методiв граничних та приграничних елементiв з перетворенням Кiрхгофа для часткової лiнеаризацiї нелiнiйних тривимiрних задач теплопровiднос- тi, якими змодельовано вказаний процес. З використанням iнтегральних зображень для змiнної Кiрхгофа побудовано дискретно-континуальну модель задачi з мiшаними граничними умовами першого, другого та третього роду. Здiйснено низку обчислювальних експериментiв для експоненцiйної залежностi коефiцiєнта теплопровiдностi вiд температури, оцiнено вплив плоских та об’ємних джерел на розподiл температурного поля в паралелепiпедi.Item Investigation of magnetomechanothermodiffusive processes in ferromagnetic body at given diffusing substance concentration on the surface(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Solodyak, M.The input equations describing the electromagnetic field interaction with the substance are suggested. By means of the methods of the similarity and dimensional theory, the system of equations of magnetomechanothermodiffusion and mechanics is reduced to a dimensionless form. Quantitative analysis of dimensionless criteria for the case of hydrogen diffusion in ferrum is carried out for three different meanings of initial temperature. The phenomena, for which dimensionless parameters are much less than a unit are not considered. A reduced coupled system of equations of the model for determination the concentration and temperature is written. Запропоновано вихiднi рiвняння, що описують процеси взаємодiї електромагнiтного поля з речовиною. З використанням методiв теорiї подiбностi та розмiрностей систему рiвнянь магнiтомеханотермодифузiї зведено до безрозмiрної форми. Вико- нано кiлькiсний аналiз характерних критерiїв у випадку дифузiї водню в залiзо для трьох значень початкової температури. У вихiднiй моделi нехтується ефектами, для яких характернi безрозмiрнi параметри є набагато меншими вiд одиницi. Записано спрощену взаємозв’язану систему рiвнянь моделi для знаходження концентрацiї та температури.Item Зміст до "Mathematical Modeling and Сomputing" Volume 2, number 1(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015)Item Application of orthogonal polynomials for analysis of input numerical data in the problems of mass transfer(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) P’yanylo, Ya. D.; P’yanylo, H. M.; Vasiunyk, M.Ye.The investigations of the spectral methods are represented for solving applied tasks, in particular, the processing of digital information (problem of approximation, compression of information, filtration of signals, determination of nature of physical process which is modeled), also imposition of boundary conditions for the formulated problems of mathematical physics, etc. The essence of these methods consists in representation of known and required functions by orthogonal series in the chosen bases and construction of the algorithms for calculation of coefficients of these series (the generalized spectra). The methods of these calculation depend on the type of input information (analytic or discrete types). Approximation method for functions of two variables in domains of noncanonical form is suggested. Дослiджено спектральнi методи розв’язування прикладних задач, зокрема обробка цифрової iнформацiї (задачi апроксимацiї, стиску iнформацiї, фiльтрацiї сигналiв), визначення характеру фiзичного процесу, який моделюється, та побудови крайових умов пiд час формулювання задач математичної фiзики тощо. Суть цих методiв полягає в поданнi вiдомих i шуканих функцiй ортогональними рядами у вибраних базисах i побудовi алгоритмiв для обчислення коефiцiєнтiв цих рядiв (узагальнених спектрiв). Методи їх обчислення залежать вiд способу задання вхiдної iнформацiї (в дискретному або аналiтичному видах). Запропоновано спосiб апроксимацiї функцiй двох змiнних в областях неканонiчної форми.