Прикладна математика. – 2000. – №407
Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/8447
Вісник Національного університету "Львівська політехніка"
У Віснику опубліковані результати закінчених науково-дослідних робіт професорсько-викладацького складу Національного університету “Львівська політехніка”. Для наукових співробітників та інженерів відповідних галузей промисловості.
Вісник Національного університету «Львівська політехніка» : [збірник наукових праць] / Міністерство освіти і науки України, Національний університет «Львівська політехніка» – Львів : Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000. – № 407 : Прикладна математика / відповідальний редактор М. І. Худий. – 280 с. : іл.
Browse
Item Один алгоритм обчислення інтерполяційних сплайнів в просторі основних функцій(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Данилович, В. П.; Ільницька, Т. М.Запропонована ідея зв’язку інтерполяційних сплайнів із задачею Коші в просторі узагальнених функцій. The idea of connection the spline interpolationg with Caushy problem in the space of generalised functions are proposed.Item Інтегрування рівнянь суцільності для двовимірних неосесиметричних задач механіки в кругових областях(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Вігак, В. М.; Пушак, Я. С.На основі запропонованого методу інтегрування диференціальних рівнянь суцільності Коші для двовимірних неосесиметричних задач механіки деформованого твердого тіла в кругових областях одержані вихідні інтегро-диференціальні рівняння суцільності, які при необхідних умовах узгодження переміщень з деформаціями зведені до відомого в механіці диференціального рівняння суцільності. Коректно з врахуванням умов узгодження виведено формули для визначення перміщень через деформації, знайдено інтегральні умови суцільності для деформацій і переміщень. Initial integral differential entirety equation, which under necessary circumstancer of transference coordination with deformations are reduced to wellknown in mechanics differential entirety equation, have been obtained on the basis of proposed method of interration of Koshi entireti differential equation for twodimension nonaxlesymetrial mechanics tasks of deformable solid in the circual fields/ Formulas for the determination of transferences through deformations have been concluded and integral entirety conditions for deformanions and tranaferences have been found according to the circumstancer of coordination.Item Двостороння апроксимація розв’язків крайової задачі для звичайного диференціального рівняння першого порядку(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Ментинський, С. М.Побудовано алгоритм двосторонньої апроксимації розв’язків лінійної крайової задачі для звичайного диференціального рівняння першого порядку. Досліджено умови існування та єдності розв’язку та отримано оцінки збіжності алгоритму. The two-sided process of sequential approximations to a solution of a boundary problem αx(0)+ βx(T ) = γ, is constructed for the differential equation. f (t, x(t)). dt dx = Are investigated of a condition of existence and uniqueness of a solution of a problem and the evaluations of convergence of process are obtained.Item Багатоточкова задача для диференціального рівняння із частинними похідними, що розкладається в добуток лінійних відносно диференціювання множників(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Клюс, І. С.; Нитребич, З. М.На основі узагальненої схеми методу відокремлення змінних досліджено багатоточкову задачу в безмежному шарі для диференціального рівняння із частинними похідними, що розкладається в добуток лінійних відносно диференціювання множників. Побудовано розв’язок задачі та виділено класи однозначної розв’язності. On the basis of generalized separation of variables method the multipoint problem for the partial differential equation, which expand in product of linear over differentiation factors at the infinite layer is investigated. The solution of the problem is constructed and the class of univalent solvability is chosen.Item Про розв'язування деяких двовимірних інтегральних та інтегродиференційних рівнянь за допомогою полігармонічних многочленів(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Станкевич, В. З.; Стасюк, Б. М.У статті описано підхід для отримання аналітичного розв’язку деяких двовимірних інтегральних та інтегро-диференційних рівнянь першого роду типу ньютонового потенціалу. Підхід базується на використанні полігармонічних многочленів. In a paper the approach to deriving an analytical solution of some twodimensional integrated and integro-differential equations of the first sort of newtonian potential-type is proposed. The approach is based on use of polyharmonic polynomials.Item Метод параметрів відшкодування нижньої межі нулів алгебраїчних многочленів від двох дійсних змінних(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Захаревич, Л. І.; Коваль, Г. М.; Цегелик, Г. Г.Розглядається використання методу параметрів для відшукання нижньої межі нулів алгебраїчних многочленів від двох дійсних змінних. We consider the using of the method of parameters for finding the lower bound of zeros of the algebraic polinomials of two real variables.Item Побудова математичних макромоделей детектора АМ- сигналів(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Тимощук, П. В.Побудовано аналогову та дискретну математичні макромоделі нелінійного детектора амплітудно-модульованих гармонічних сигналів за зовнішніми часовими характеристиками. Аналогова макромодель визначається у вигляді неявного алгебро-диференціального рівняння. Дискретна макромодель отримується в формі відповідної різницевої схеми. The analogue and discrete mathematical macromodels of nonlinear amplitudemodulated harmonic signals detector at the external time characteristics base has been built. The analogue macromodel is determined in an implicit algebra-differential equation aspect. The discrete macromodel is obtained in an appropriate difference diagram form.Item Двосторонні оцінки для власних функцій періодичної задачі штурма-ліувілля(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Бандирський, Б. Й.Метою цієї роботи є одержання явних двосторонніх апріорних оцінок наближення власних функцій періодичної задачі Штурма-Ліувілля за допомогою FD-методу. The purpose of this paper is obtaining of explicit two-sided a priori estimation aproximations for eigenfunctions periodic Sturm-Liouville problem by FD-methods.Item Розклад за власними функціями скінченновимірних самоспряжених збурень сингулярних диференціальних операторів(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Сторож, О. Г.Використовуючи метод диференціювання розкладу одиниці, побудовано формулу обернення та рівність Парсеваля для сингулярного самоспряженого диференціально-граничного оператора. Using differentiation of identity resolution method the inverse formula and Parseval quality for singular self-adjoint differential-boundary operator are constructed.Item Про І - радикали(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Матурін, Ю. П.Розглядаються властивості І – радикалів. Одержано умови на кільце, які рівносильні умові напівтривіальності усіх І – радикалів. The properties of I-radicals are considered. In the paper there are obtained necessary and sufficient conditions for a ring over which every I-radical is semi-trivial.Item Двоточкова крайова задача для рівнянь із псевдодиференціальними операторами(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Симотюк, М. М.Досліджено коректність двоточкової крайової задачі для рівнянь з псевдодиференціальними операторами. Встановлено умови існування та єдиності розв’язку задачі. Доведено метричну теорему про оцінку знизу малих знаменників, які виникають під час побудови розв’язку задачі. The correctness of twopoint boundary value problem for the equations with the pseudo-differential operators is investigated. The conditions of existence and uniqueness of the solution of the problem are established. The metric theorem of lower bound estimation of characteristic determinant of the problem is proved.Item Наближення оператора Урисона операторними поліномами типу Бернштейна в Lp [0,1] (1< p < ∞)(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Демків, І. І.У цій роботі, при заданих інтерполяційних умовах, оператор Урисона з невідомим ядром наближається операторним поліномом типу Бернштейна в Lp[0,1] (1Item Узагальнені дискретно-неперервні крайові задачі для векторного квазідиференціального рівняння четвертого порядку(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Тацій, Р. М.; Стасюк, М. Ф.; Кісілевич, В. В.; Мазуренко, В. В.У роботі досліджені узагальнені дискретно неперервні крайові задачі для векторного квазідиференціального рівняння четвертого порядку та отримані їх основні спектральні властивості. Суттєві моменти продемонстровані на прикладі. In the work generalized discrete-continuous boundary problems for vector guasidifferential equation of the fouth order are investigated and fundamental spectral properties of it are obtained. Essential moments have been demonstrated in example.Item Реалізація методу суміжних квадрантів в обчислювальній мережі(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Максимів, Є. М.; Складанівський, В. В.; Худий, М. І.; Томецький, М. І.У роботі зроблена оцінка паралельного методу суміжних квадрантів для розв'язування системи алгебраїчних рівнянь у локальній обчислювальній мережі. In paper make estimation of parallel method adjacent quadrants for solving system of alqebrais equations in local computational network.Item Нова методика побудови діагонально-неявних числових методів розв'язування жорстких диференціальних рівнянь(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Кровіцький, І. І.У роботі розглянуто нову методику побудови окремого класу числових методів розв'язування жорстких систем, яка є універсальною для методів довільного порядку точності. New methodology for construction of the separate class of numerical methods to solve the stiff systems is proposed. It is universal for the methods of arbirary exactness order.Item Перетворення графів у ярусно-паралельну форму за допомогою матриць інциденцій(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Савчак, І. Р.Розглянуто метод топологічного аналізу схем, а саме перетворення графів в ярусно-паралельну форму за допомогою матриць інциденцій. Запропоновано доведення теорем, за якими відбувається перетворення графу в ярусно-паралельну форму, в основі яких покладено операції тризначної логіки. На підставі запропонованої методики розроблено алгоритм перетворення, робота якого проілюстрована на конкретному прикладі. Цей процес сприяє визначенню послідовності моделювання роботи компонентів схеми. A method of topological analysis of plans, namely the conversions of earls into the tier-parallel form by means of incedences matrices is considered. Theorem demonstration, based on the thrice logic operations, for column conversion into the tier-parallel form is proposed. The algorithm of conversion, based on the offered method, is developed and illustrated on concrete instance. Given process facilitates the definition of components procedure simulation work sequence.Item Деякі класи розв`язків просторово-двовимірного рівняння Шредінґера(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Починайко, М. Д.; Філь, Б. М.Засобами комп`ютерної алгебри досліджено розв`язки просторово-двовимірного рівняння Шредінґера, які отримують при інтегруванні методом оберненої задачі розсіювання. Investigated solutions of space-twodimensional Shrödinger equation arose when inverse scattering problems method is applied by computer algebra system.Item Результантна матриця многочленних матриць та її застосування(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Прокіп, В. М.Встановлено певне узагальнення результантної матриці для многочленних матриць та вказано її застосування до знаходження спільних дільників многочленних матриць над комутативними кільцями. Some generalization of the resultant matrix for polynomial matrices and its application to the investigation of the common divisors of polynomial matrices over commutative rings are found.Item Двосторонні оцінки для власних функцій періодичної задачі Штурма-Ліувілля(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Бандирський, Б. Й.Розглянуто застосування методу диференціювання за параметром для побудови розв’язку задачі Коші для системи звичайних диференціальних рівнянь з малим параметром у правих частинах. The application of a method of differentiation on parameter for construction of the decision of a task Cauсhy for system of the ordinary differential equations with small parameter in the right parts is considered.Item Зміст до Вісника "Прикладна математика"(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000)