Фізико-математичні науки

Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2430

Browse

Now showing 1 - 20 of 284

An inverse problem for a generall degenerate heat equation
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Saldina, N.
We consider an inverse problem for determining a time-dependent coeficient for the heat equation. The coeficient at the higher-order derivative is a product of two functions which depend on time and one of them vanishes at the initial moment. It were considered two cases: weak and strong degeneration. Conditions of existence and uniqueness of solution for the problem are established. Коефіцієнт за старшої похідної представлений у вигляді добутку двох функцій, залежних від часу, одна з яких перетворюється в нуль в початковий момент часу. Розглянуто випадки сильного та слабкого виродження. З’ясовано умови існування та єдиності розв’язку задачі.
Averaging of entire functions of improved regular growth with zeros on a finite system of rays
(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Khats', R. V.
Using a Fourier series method for entire functions, we find an asymptotics of averaging of entire functions of improved regular growth with zeros on a finite system of rays. С помощью метода рядов Фурье для целых функций найдена асимптотика усреднений целых функций улучшенного регулярного роста с нулями на конечной системе лучей. За допомогою методу рядів Фур'є для цілих функцій, знаходено асимптотику усереднень цілих функцій покращеного регулярного зростання з нулями на скінченній системі променів.
Boundary problems for elliptic systems with anisotropic nonlinearity
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Domanska, O. V.
It is proved the well-posedness of boundary problems for some class of elliptic systems of equations with polynomial nonlinearities given in unbounded domains without conditions on the solution’s behaviour and increasing of initial data at infinity. Доведено коректнiсть крайових задач для деякого класу систем елiптичних рiвнянь зi степеневими нелiнiйностями, заданих у необмежених областях, без умов на поведiнку розв’язку та зростання вихiдних даних не нескiнченностi.
Boundary-value problem for second-order differential-operator equation with involution
(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Баранецький, Я. О.; Коляса, Л. І.; Baranetskij, Ya. O.; Kolyasa, L. I.; Нацiональний унiверситет “Львiвська полiтехнiка”; Lviv Polytechnic National University
Вивчається нелокальна двоточкова задача для диференцiально-операторних рiвнянь з iнволюцi- єю. Встановлено спектральнi властивостi та умови iснування i єдиностi розв’язку. Наведено доста- тнi умови, за яких система кореневих функцiй задачi утворює базис Рiсса.
Contents
(Видавництво Львівської політехніки, 2018-02-26)
Cистеми функцій, біортогональні з функціями Бесселя
(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Сухорольський, М. А.; Достойна, В. В.
Побудовано систему функцій, біортогональну з системою функцій Бесселя. Встановлено умови розвинення аналітичних функцій в ряди за функціями Бесселя. Наведено приклади таких розвинень та їх застосування. Построена система функций, биортогональная с системой функций Бесселя. Установлены условия разложения аналитических функций в ряды по функциям Бесселя. Приведены примеры таких разложений и их применение. The system of functions biortogonal to Bessel system of functions has been constructed. Conditions of expression of analitic functions in series of Bessel functions have been found. Examples of such expressions and their application have been presented.
Elliptic boundaty value problems in weight space of generalized functions
(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Lopushanska, H. P.
The uniqueness solvability of linear normal boundary value problems for elliptic at Petrovskyy systems of differential equations in weight spaces of generalized functions, which as a separate case include the spaces with strong power singularities on the whole boundary of the domain is established. The solutions’ representation is obtained. Установлено существование и единственность решений линейных нормальных граничных задач для эллиптических по Петровскому систем дифференциальных уравнений в весовых пространствах обобщенных функций, содержащих функции с сильными степенными особенностями на всей границе области и ее отдельных точках. Получено представление решений. Встановлена однозначна розв'язність лінійних нормальних граничних задач для еліптичних по Петровському систем диференціальних рівнянь у вагових просторах узагальнених функцій, що містять функції з сильними статечними особливостями на всій межі області та її окремих точках. Отримано подання рішень.
Glass transition for a hard sphere model fluid from the replica Ornstein-Zernike approach with hypernetted chain closure
(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Pizio O.; Duda, Yu.; Pusztai, L.; Sokolowski, S.
Wereview briefly the approach of Parisi and co-workers comprising replica Ornsein-Zernike integral equations with hypernetted chain closure to describe the glass transition for the model fluid of hard spheres . However , the original elements of the present communication are in the application of the expression for the fluid chemical potential in the replicated form and in the calculations of the isothermal compressibility . These tools permit us to characterize perfectly well the transition into glass phase without resorting to the explicit evaluation of the effective potential. Ми виконали огляд методу Парізі та співробітників, який влючає репліковане інтегральне рівняння Орнштейна-Цернiке у гіперланцюговому наближенні до опису переходу у фазу скла в моделі твердих кульок. Оригінальні елементи роботи полягають у застосуванні виразу для хімічного потенціалу та ізотермічної стисливості. Застосовані методи дозволили описати перехід у фазу скла без застосування концепції ефективного потенціалу.
Green function of a boundary value problem for a vector singular quasidifferential equation
(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Makhnei, O. V.; Tatsii, R. M.
A Green function of a boundary value problem of a vector quasidifferential equation with distributions in coefficients is constructed. With the aid of the method of the introduction of quasiderivatives and obtained expressions for adjoint boundary conditions the properties of Green functions of adjoint boundary value problems are investigated. Построено матрицу-Функцию Грина краевой задачи для векторного квазидифференциального уравнений с обобщенными функциями в коэффициентах. С помощью метода введения квазипроизводных и полученных выражений для сопряженных краевых условий иследуются свойства Функций Грина сопряженных краевых задач. Побудовано матрицю-Функцію Гріна крайової задачі для векторного квазідиференціального рівняння з узагальненими функціями в коефіцієнтах. За допомогою методу введення квазіпохідних і отриманих виразів для спряжених крайових умов досліджуються властивості Функцій Гріна спряжених крайових задач.
Iмпедансна спектроскопiя суперконденсатора на основi нанопористого активованого вуглецевого матерiалу
(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Бахматюк, Б. П.; Курепа, А. С.; Григорчак, I. I.
У роботi, використовуючи iмпедансну спектроскопiю i комп’ютерне моделювання iмпедансних даних до еквiвалентних електричних схем межi роздiлу дослiдженого матерiалу з електролiтом, вивчено вплив хiмiчного складу електролiту на природу ємнiсних процесiв на поверхнi нанопористого вуглецевого матерiалу, отриманого з абрикосових кiсточок високотемпературною карбонiзацiєю i активацiєю у водянiй парi. На основi експериментально отриманих вольт-фарадних залежностей, визначено максимальнi ємнiснi показники суперконденсатора та механiзм його заряду. В работе, используя импедансную спектроскопию и компьютерное моделирование импедансных данных к эквивалентным электрическим схемам границы раздела исследуемого материала с электролитом, изучено влияние химического состава электролита на природу емкостных процессов на поверхности нанопористого углеродного материала, полученного из абрикосовых косточек высокотемпературной карбонизацией и активацией в водяном паре. На основе экспериментально полученных вольт-фарадных зависимостей, определены максимальные емкостные показатели суперконденсатора и механизм его заряда. In this paper it is studied the effect of the chemical composition of electrolyte on the capacitive nature of the processes on the surface of nanoporous carbon material derived from apricot pits by the high-temperature carbonization and activation in water vapor. The main methods of research were: impedance spectroscopy and computer simulation of impedance data to equivalent electrical circuits of interface between the material and the electrolyte. On the basis of experimentally obtained current-voltage relationships, determined the maximum capacity values of supercapacitors and mechanism of its charge.
Iнтегральнi зображення аналiтичних у круговому кiльцi функцiй на основi методу моментiв
(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Чип, М. М.
Запроваджено узагальненi моментнi зображення послiдовностей комплексних чисел, номери членiв яких є цiлими числами. Встановлено iнтегральнi зображення твiрних функцiй послiдовностей запроваджених моментiв та iнтегральнi зображення роздiлених рiзниць твiрних функцiй. Введены обобщенные моментные представления последовательности комплексных чисел, номера членов которых являются целыми числами. Установлены интегральные представления производящих функций последовательностей введенных моментов и интегральные представления разделенных разностей производящих функций. Generalized moment representations for sequences of complex numbers having members with integer indices are difined. Integral represantations for generating functions for sequences of such moments and for devided differences of the generating functions are obtained.
Iснування та єдинiсть KWTA-розв’язкiв математичної моделi нейронної схеми обробки дискретизованих сигналiв
(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Тимощук, П. В.
Доводиться iснування та єдинiсть розв’язкiв математичної моделi нейронної схеми типу “K-winners-take-all” (KWTA) обробки дискретизованих сигналiв. Схема призначена для iдентифiкацiї К серед N нейронiв, де 1 ≤ K < N , значення вхiдних сигналiв яких є бiльшими, нiж у решти N − K нейронiв. Наведено вiдповiднi результати комп’ютерного моделювання, якi пiдтверджують наведенi теоретичнi положення. Доказывается существование и единственность решений математической модели нейронной схемы типа "K-winners-take-all"(KWTA) обработки дискретизированных сигналов. Схема предназначена для идентификации К среди N нейронов, где 1 ≤ K < N , значения входных сигналов которых являются большими, чем в остальных нейронов. Приведены соответствующие результаты компьютерного моделирования, которые подтверждают представленные теоретические положения. Existence and uniqueness of mathematical model solutions of discrete-time K-winners-take-all (KWTA) neural circuit. The circuit identifies K among N neurons, where 1 ≤ K < N , which have input signal values greater than in the remaining N − K neurons. Corresponding computer modeling results which confirm presented theoretical statements are given.
Modified probability measure functor of in the coarse category
(2006) Frider, V.; Zarichnyi, M.
It is known that the probability measure functor does not preserve the class of locally compact metric spaces. Therefore, it does not have its straightforward counterpart in the coarse category. We define a modified functor of probability measures on the category of proper metric spaces and coarse maps. Добре відомо, що функтор ймовірнісних мір не зберігає класу локально компактних метричних просторів. Звідси випливає, що цей функтор не має безпосереднього аналога в грубій категорії власних метричних просторів і грубих відображень.
Non-local inverse problems for a weakly degenerate parabolic equation
(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Hryntsiv N. M.
There were investigated the inverse problems for determination of the time-dependent coefficient of the first derivative of unknown function in a weakly degenerate parabolic equation with either non-local or integral overdetermination conditions. The conditions of existence and uniqueness of a classical solution to the named problems were established. Досліджено обернені задачі визначення коефіцієнта, який залежить від часу при першій похідній від невідомої функції у слабко виродженому параболічному рівнянні з нелокальною або інтегральною умовами перевизначення. Встановлено умови існування і єдиності класичного розв'язку перерахованих задач.
Numerical solution of inverse spectral problems for Dirac operators on a finite intervals in some special cases
(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Puyda, D. V.
In this note, we provide a Maple implementation to solve the inverse spectral problem of reconstructing the self-adjoint Dirac operators on (0,1) from eigenvalues and specially defined norming matrices in the simplest case when only a finite number of eigenvalues and norming matrices are perturbed. Предлагается решение в системе Маріє обратной спектральной задачи восстановления самосопряженного оператора Дирака на интервале (0,1) по собственным значениям и спе¬циально определенным нормировочным матрицам в простейшем случае, когда возмущено лишь конечное количество собственных значений и нормировочных матриц. Наводиться реалізація в системі Маріє розв'язування оберненої спектральної задачі від-(0, 1) і спеціально означеними нормівними матрицями у найпростішому випадку, коли збурено лише скінченну кількість власних значень та нормівних матриць.
On asymptotic properties of entire functions, similar to the entire functions of completely regular growth
(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Vynnyts'kyi, B. V.; Khats', R. V.
Let f be an entire function of order ... Если для целой функции f порядка ... Якщо для цілої функції f порядку...
On transport operator with prescribed eigenvalue
(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Cheremnich, E. V.; Ivasyk, G. V.
Problem with homogeneous integral condition for nonhomogeneous evolution equation
(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Kalenyuk, P. I.; Nytrebych, Z. M.; Kohut, I. V.; Kuduk, G.; Pukach, P. Ya.
We propose a method of solving the problem with homogeneous integral condition for non-homogeneous evolution equation with abstract operator in linear space H. For the right-hand side of the equation, which for fixed t belongs to special subspace N c H and is represented as a Stieltjes integral over a certain measure, the solution of the problem is also represented as a Stieltjes integral over the same measure. Предложен метод решения задачи с однородным интегральным условием для неоднородного эволюционного уравнения с абстрактным оператором в линейном пространстве И. Для правой части уравнения, принадлежащей для фиксированного Ь специальному подпространству N С Им представленной интегралом Стилтьеса по некоторой мере, решение задачи представлено тоже в виде интеграла Стилтьеса по этой же мере. Запропоновано метод розв'язання задачі з однорідною інтегральною умовою для неоднорідного еволюційного рівняння з абстрактним оператором у лінійному просторі И. Для правої частини рівняння, що для фіксованого Ь належить до спеціального підпростору N С И і зображається інтегралом Стілтьєса за деякою мірою, розв’язок задачі зображено також у вигляді інтеграла Стілтьєса за цією ж мірою.
Stable range of general 5-rings
(Видавництво Львівської політехніки) Гаталевич, А. І.; Кучма, М. І.; Gatalevych, A. I.; Kuchma, M. I.; Гаталевич, А. И.; Кучма, М. И.; Львівський національний університет імені Івана Франка; Національний університет “Львівська політехніка”; Ivan Franko National University of Lviv; National Universiry “Lvivska Politechnika”; Львовский национальный университет имени Ивана Франко; Национальный университет “Львивська политехника”
Введене поняття узагальненого В-кільця як кільця стабільного рангу 2. Установлені умови, коли узагальнене В-кільце є кільцем стабільного рангу 1 і кільцем елементарних дільників.
Taylor expansion of special Ateb-functions
(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Drohomyretska, Kh. T.
Peculiarities of special Ateb-functions Taylor series are investigated. Taylor series of functions sa(n;m;w) and ca(m;n;w) for some particular parameters n;m are constructed. Исследуются особенности рядов Тейлора специальных Ateb-функций. Построены разложения в ряды Тейлора функций sa(n;m;w) and ca(m;n;w) и для отдельных значений параметров n;m. Досліджено особливості рядів Тейлора спеціальних Ateb-функцій. Побудовано розклади у ряди Тейлора функцій sa(n;m;w) та ca(m;n;w)для окремих значень параметрів n;m.