Прикладна математика
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/8446
Browse
Item Алгебраїчні групи над квазіскінченними полями(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Андрійчук, В. І.Let A be a commutative algebraic group over a pseudofinite field k. It is proved that the Galois cohomology of A vanish. Some properties of isogenies of abelian varieties over quasifinite field are proved. The abelian varieties over algebraic function fields with quasifinite or general local constant fields are also considered. Нехай A - комутативна алгебраїчна група над псевдоскінченним полем k. Доведено, що когомології Галуа групи A є нульовими. Доведені деякі властивості ізогеній абельових многовидів над квазіскінченними полями. Розглядаються також абельові многовиди над полями алгебраїчних функцій з квазіскінченними або загальними локальними полями констант.Item Нова методика побудови діагонально-неявних числових методів розв'язування жорстких диференціальних рівнянь(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Кровіцький, І. І.У роботі розглянуто нову методику побудови окремого класу числових методів розв'язування жорстких систем, яка є універсальною для методів довільного порядку точності. New methodology for construction of the separate class of numerical methods to solve the stiff systems is proposed. It is universal for the methods of arbirary exactness order.Item Функціональне зображення вільної енергії моделі ізінга з біквадратичною взаємодією для s=3/2(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Рудавський, Ю. К.; Ватаманюк, О. З.Підхід функціонального інтегрування застосовано до аналізу моделі Ізінга з біквадратичною взаємодією для S=3/2. Отримано функціональне зображення вільної енергії системи. A functional integration approach is used for the investigation of the spin-3/2 Ising model with biquadratic exchange interaction. Functional representation for the free energy is obtained.Item Результантна матриця многочленних матриць та її застосування(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Прокіп, В. М.Встановлено певне узагальнення результантної матриці для многочленних матриць та вказано її застосування до знаходження спільних дільників многочленних матриць над комутативними кільцями. Some generalization of the resultant matrix for polynomial matrices and its application to the investigation of the common divisors of polynomial matrices over commutative rings are found.Item Про фільтрації мультиплікативної групи тіла над загальним локальним полем(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Стахів, Л.Узагальнюється один результат Д. Ріма про фільтрації мультиплікативної групи тіла над локальним полем на випадок тіла над псевдолокальним полем.Item Ітераційний метод розв'язування певної нелінійної системи диференціальних рівнянь параболічного типу(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Гачкевич, О.; Дзюбачик, О.; Івасько, Р.; Касперський, 3.; Солодяк, М.Iteration procedure for determination quasiperiodical in time solutions of boundary-value problems described by nonlinear parabolic differential equations is proposed. Запропоновано основану на методі послідовних наближень методику отримання майже періодичних за часом розв’язків крайових задач математичної фізики, що описуються певними нелінійними рівняннями параболічного типу.Item Про порядок зростання розв’язків звичайного диференціального рівняння з узагальненими коефіцієнтами як функцій параметра(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Тацій, Р. М.; Стасюк, М. Ф.; Мазуренко, В. В.In the paper the analytical properties are investigated of the solutions of the ordinary differential equation with measures as functions of (complex) parameter linearly, included in the equation. Досліджено аналітичні властивості розв’язків звичайного диференціального рівняння з мірами як функцій (комплексного) параметра, що входить в рівняння лінійним чином.Item Проблеми синтезу систем керування зі змінною структурою(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Сопронюк, Ф. О.; Тимофієва, Є. М.; Гайдайчук, Т. І.The method for optimal synthesis of control systems with structure change with continuous or discrete argument was proposed on the bases of maximum principle. Для керованих систем зі зміною вимірності фазового простору як з дискретним, так і з неперервним аргументом запропоновано метод розв’язання задачі про оптимальний синтез на основі принципу максимуму.Item Узагальнені дискретно-неперервні крайові задачі для векторного квазідиференціального рівняння четвертого порядку(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Тацій, Р. М.; Стасюк, М. Ф.; Кісілевич, В. В.; Мазуренко, В. В.У роботі досліджені узагальнені дискретно неперервні крайові задачі для векторного квазідиференціального рівняння четвертого порядку та отримані їх основні спектральні властивості. Суттєві моменти продемонстровані на прикладі. In the work generalized discrete-continuous boundary problems for vector guasidifferential equation of the fouth order are investigated and fundamental spectral properties of it are obtained. Essential moments have been demonstrated in example.Item Про структуру фундаментального розв’язку задачі Коші для еліптико-параболічних рівнянь, що узагальнюють рівняння дифузії з інерцією(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Малицька, Г. П.We constructed and researched the fundamental solution of Cauchy problem for elliptic-parabolic equations generalizing the Kolmogorov's equation. Побудовано і досліджено фундаментальний розв'язок задачі Коші для еліптико-параболічних рівнянь, що узагальнюють рівняння Колмогорова.Item Загальний підхід до побудови методів апроксимаційно-ітеративного типу(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Лучка, А. Ю.The general approximational-iterative type method is proposed and its substantiation is given. Запропоновано загальний метод апроксимаційно-ітеративного типу і дано його обгрунтування.Item Перетворення графів у ярусно-паралельну форму за допомогою матриць інциденцій(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Савчак, І. Р.Розглянуто метод топологічного аналізу схем, а саме перетворення графів в ярусно-паралельну форму за допомогою матриць інциденцій. Запропоновано доведення теорем, за якими відбувається перетворення графу в ярусно-паралельну форму, в основі яких покладено операції тризначної логіки. На підставі запропонованої методики розроблено алгоритм перетворення, робота якого проілюстрована на конкретному прикладі. Цей процес сприяє визначенню послідовності моделювання роботи компонентів схеми. A method of topological analysis of plans, namely the conversions of earls into the tier-parallel form by means of incedences matrices is considered. Theorem demonstration, based on the thrice logic operations, for column conversion into the tier-parallel form is proposed. The algorithm of conversion, based on the offered method, is developed and illustrated on concrete instance. Given process facilitates the definition of components procedure simulation work sequence.Item Деякі класи розв`язків просторово-двовимірного рівняння Шредінґера(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Починайко, М. Д.; Філь, Б. М.Засобами комп`ютерної алгебри досліджено розв`язки просторово-двовимірного рівняння Шредінґера, які отримують при інтегруванні методом оберненої задачі розсіювання. Investigated solutions of space-twodimensional Shrödinger equation arose when inverse scattering problems method is applied by computer algebra system.Item Швидкий алгоритм для обертання ганкелевих λ-матриць(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Ковальчук, О. Я.In this paper, we present an algorithm for the inversion of the Hankel λ-matrix Hn(λ) which yields the exact inverse. When all of the matrices Hα (λ), H1 (λ)…, Hn (λ) are nonsingular, the number of multiplications required to invert Hn (λ) is proportional to (n+1) 2l2 , rether than to (n+1)2l3, as in the convertional methods for the inversion of an arbitrary symmetric matrix of order n+1. Подано алгоритм обертання ганкелевої λ-матриці Hn(λ) за умов існування оберненої матриці. У випадку, коли всі матриці Hα (λ), H1 (λ)…, Hn (λ) є неособливими, кількість операцій множення, необхідних для обертання Hn (λ) пропорційна (n+1)2l2, тоді як кількість множень, необхідних для обертання довільної з симетричної матриці порядку n+1, дорівнює (n+1)3.Item Про нулі розв'язків рівняння Сена-Віттена(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Пелих, В. О.It is proved that the solutions of the Sen-Witten equation, that satisfy the Reula conditions, on the asymptotically flat initial data set do not equal zero in any point on spacelike hypersurfaces in a neighborhood of maximal hypersurface. Доведено, що розв’язки рівняння Сена-Віттена, які задовольняють умови Реули, на асимптотично плоскій множині початкових умов не дорівнюють нулеві в жодній точці просторовоподібної гіперповерхні в деякому околі максимальної гіперповерхні.Item Двостороння апроксимація розв’язків одного класу неявно заданих рівнянь(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Столярчук, Р. Р.Two-sided Kurpel’s type method for differential equations in implicit form were constructed. New theorems about monocity were proved.Item Про локальну розв’язність задачі коші для квазілінійної параболічної системи зі слабким виродженням на початковій гіперплощині(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Мединський, І. П.The local solvability Cauchy problem for the quasilinear parabolic system with weak degenerations on the initial hyperplane is established. Установлено локальну розв'язність задачі Коші для квазілінійної параболічної системи зі слабким виродженням на початковій гіперплощині.Item Задача типу Діріхле для неізотропних рівнянь із частинними похідними(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Мельник, О. М.; Миколик, А. Д.; Пташник, Б. Й.The conditions of the correctness for problem with local two-point conditions by some variable and with periodic conditions by another coordinates for linear nonisotropic partial differential equations with constant coefficients are established. Встановлено умови коректності задачі з локальними двоточковими умова¬ми за виділеною змінною та умовами періодичності за іншими координатами для лінійних неізотропних рівнянь із частинними похідними зі сталими коефіцієнтами.Item Математичні моделі локальних збурень(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Сухорольський, М. А.; Микитюк, О. А.Analytical presentation of delta-like and leap-like function, delta function and Heavyside function being boundary to them, are systematized for the description of local perturbations in physical processes. Для опису локальних збурень фізичних процесів систематизовано аналітичні представлення дельта-видних і скачковидних функцій, граничними для яких відповідно є дельта-функція і функція Хевісайда.Item Узагальнені граничні значення розв'язку одного рівняння в згортках(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Довганик, І. Д.The necessary and sufficient condition in order that the regular inside solution of the equation achieves of generalized boundary values from D'(S) on the boundary S is established. Виведено необхідну та достатню умову того, щоб регулярний в середині області Ω