Прикладна математика
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/8446
Browse
Item Властивості поліномів на гільбертовому просторі(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Загороднюк, А. В.A space with natural Hilbertian structure of polynomials on a Hilbert space is constructed. Some properties of such polynomials are investigated. In particular, continuity of such polynomials in the weak sequential topology is proved. As example, a set of maximal ideals of a special algebra of analytic functions on the Hilbertian ball is found. У роботі побудовано підпростір поліномів, заданих на гільбертовому просторі, для яких природно визначений скалярний добуток. Досліджено властивості таких поліномів, зокрема доведено їх неперервність у слабко секвенціальній топології. Як приклад застосування отриманих результатів знайдено множину максимальних ідеалів однієї спеціальної алгебри аналітичних функцій на гільбертовій кулі.Item Перетворення типу Гаусса-Вейєрштрасса формальних рядів Фур’є-Лагерра(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Городецький, В. В.; Юдченко, С. С.Fourier-Laguerre formal series which are identified with generalized infinite order functions of Gevrey ultradistribution type are considered. Gauss-Weierstrass type transformation properties of the indicated series are studied. Analogue of the known localization principle is discovered for such series in rather wide generalized functions class. Usage of the received results for the parabolyc type equations with partial derivatives with orderly growing coefficients is presented. Розглядаються формальні ряди Фур’є-Лагерра, що ототожнюються із узагальненими функціями нескінченного порядку типу ультрарозподілів Жевре. Вивчаються властивості перетворення типу Гаусса-Вейєрштрасса вказаних рядів. Зокрема, для таких рядів у досить широкому класі узагальнених функцій встановлено аналог відомого принципу локалізації Рімана для тригонометричних рядів. Наведено застосування одержаних результатів до рівнянь з частинними похідними параболічного типу, коефіцієнти яких зростають степенево.Item Задача типу Діріхле для неізотропних рівнянь із частинними похідними(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Мельник, О. М.; Миколик, А. Д.; Пташник, Б. Й.The conditions of the correctness for problem with local two-point conditions by some variable and with periodic conditions by another coordinates for linear nonisotropic partial differential equations with constant coefficients are established. Встановлено умови коректності задачі з локальними двоточковими умова¬ми за виділеною змінною та умовами періодичності за іншими координатами для лінійних неізотропних рівнянь із частинними похідними зі сталими коефіцієнтами.Item Побудова математичних макромоделей детектора АМ- сигналів(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Тимощук, П. В.Побудовано аналогову та дискретну математичні макромоделі нелінійного детектора амплітудно-модульованих гармонічних сигналів за зовнішніми часовими характеристиками. Аналогова макромодель визначається у вигляді неявного алгебро-диференціального рівняння. Дискретна макромодель отримується в формі відповідної різницевої схеми. The analogue and discrete mathematical macromodels of nonlinear amplitudemodulated harmonic signals detector at the external time characteristics base has been built. The analogue macromodel is determined in an implicit algebra-differential equation aspect. The discrete macromodel is obtained in an appropriate difference diagram form.Item Інтегрування рівнянь суцільності для двовимірних неосесиметричних задач механіки в кругових областях(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Вігак, В. М.; Пушак, Я. С.На основі запропонованого методу інтегрування диференціальних рівнянь суцільності Коші для двовимірних неосесиметричних задач механіки деформованого твердого тіла в кругових областях одержані вихідні інтегро-диференціальні рівняння суцільності, які при необхідних умовах узгодження переміщень з деформаціями зведені до відомого в механіці диференціального рівняння суцільності. Коректно з врахуванням умов узгодження виведено формули для визначення перміщень через деформації, знайдено інтегральні умови суцільності для деформацій і переміщень. Initial integral differential entirety equation, which under necessary circumstancer of transference coordination with deformations are reduced to wellknown in mechanics differential entirety equation, have been obtained on the basis of proposed method of interration of Koshi entireti differential equation for twodimension nonaxlesymetrial mechanics tasks of deformable solid in the circual fields/ Formulas for the determination of transferences through deformations have been concluded and integral entirety conditions for deformanions and tranaferences have been found according to the circumstancer of coordination.Item Параболічні області обчислювальної стійкості гіллястих ланцюгових дробів з комплексними елементами(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Боднар, Д. І.; Гладун, В. Р.The article is devoted to analysis of the numerical stability of branched continued fractions with complex elements with partial denominators equal to one. The parabolic regions of the numerical stability for such branched continued fractions are determined. Стаття присвячена дослідженню обчислювальної стійкості гіллястих ланцюгових дробів з комплексними елементами з частинними знаменниками, що дорівнюють одиниці. Встановлено параболічні області обчислювальної стійкості для таких гіллястих ланцюгових дробів.Item Аналіз методів знаходження власних значень для крайових задач з періодичними умовами(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Лазурчак, І. І.; Бандирський, Б. Й.Numerical-analytical methods of finding eigen values of the boundary problem with periodical conditions and eigen parameter in one of the boundary conditions for ordinary differential equations of the second order are analysed. Проаналізовано чисельно-аналітичні методи знаходження власних значень крайової задачі з періодичними умовами та власним параметром в одній з крайових умов для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку.Item Про локальну розв’язність задачі коші для квазілінійної параболічної системи зі слабким виродженням на початковій гіперплощині(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Мединський, І. П.The local solvability Cauchy problem for the quasilinear parabolic system with weak degenerations on the initial hyperplane is established. Установлено локальну розв'язність задачі Коші для квазілінійної параболічної системи зі слабким виродженням на початковій гіперплощині.Item Нелокальна задача Коші для параболічного рівняння з виродженням(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Пукальський, І. Д.In the fields of classical functions with the power weight there has been proved the existence and unity of Cauchi’s non-local problem unevenly parabolic equation without limit on the power order of coefficient degeneration. The estimation of the solved problems in the corresponding fields has been found. References 3 items. У просторах класичних функцій зі степеневою вагою доведено існування і єдиність розв’язку нелокальної задачі Коші для нерівномірно параболічного рівняння без обмежень на степеневий порядок виродження коефіцієнтів. Знайдено оцінку розв’язку у відповідних просторах.Item Один алгоритм обчислення інтерполяційних сплайнів в просторі основних функцій(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Данилович, В. П.; Ільницька, Т. М.Запропонована ідея зв’язку інтерполяційних сплайнів із задачею Коші в просторі узагальнених функцій. The idea of connection the spline interpolationg with Caushy problem in the space of generalised functions are proposed.Item Кратні різновиди багатопараметричних агрегативно-ітераційних методів для систем лінійних алгебраїчних рівнянь(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Гук, В. M.; Костишин, Л. П.The technic applied for the investigation of iterated aggregation methods and the construction of new and known iterated methods are proposed for multiple aggregative-iterated algorithms. Для кратних агрегатнвно-ітераційннх алгоритмів запропоновано методику придатну для дослідження методів ітеративного агрегування та для побудови нових і відомих ітераційних методів.Item Про властивості розв'язків узагальненого квазідиференціального рівняння другого порядку(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Махней, О. В.У цій статті наведено узагальнення інтегральної ознаки стійкості Ляпунова для несамоспряженого узагальненого квазідиференціального рівняння другого порядку. In this article the generalization of the integral Liapunov criterion of stability for the non-self-adjoint generalized quasidifferential equation of the second order is given.Item Математичні моделі локальних збурень(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Сухорольський, М. А.; Микитюк, О. А.Analytical presentation of delta-like and leap-like function, delta function and Heavyside function being boundary to them, are systematized for the description of local perturbations in physical processes. Для опису локальних збурень фізичних процесів систематизовано аналітичні представлення дельта-видних і скачковидних функцій, граничними для яких відповідно є дельта-функція і функція Хевісайда.Item Зміст до Вісника "Прикладна математика"(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000)Item Статистичний підхід до оцінки надійності конструкційних матеріалів(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Квіт, Р. І.Розглядається ортотропний композитний матеріал в умовах складного напруженого стану. Структурі матеріалу властиві різні дефекти. The reliability of ortotropic composite material under compound stress state conditions was considered. The material structure has the property of different scale defects presence.Item Диференціальні рівняння, які описують квазіусталене електромагнітне поле у феромагнітних тілах(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Гачкевич, О.; Дзюбачик, О.; Івасько, Р.; Касперський, 3.; Солодяк, М.Boundary problems for characteristics of quasisteady electromagnetic field in ferromagnetic solids described by quasilinear parabolic differential equations are formulated. Сформульовано граничні задачі для характеристик квазіусталеного електромагнітного поля у феромагнітних тілах, які описуються квазілінійними диференціальними рівняннями параболічного типу.Item Багатоточкова задача для диференціального рівняння із частинними похідними, що розкладається в добуток лінійних відносно диференціювання множників(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Клюс, І. С.; Нитребич, З. М.На основі узагальненої схеми методу відокремлення змінних досліджено багатоточкову задачу в безмежному шарі для диференціального рівняння із частинними похідними, що розкладається в добуток лінійних відносно диференціювання множників. Побудовано розв’язок задачі та виділено класи однозначної розв’язності. On the basis of generalized separation of variables method the multipoint problem for the partial differential equation, which expand in product of linear over differentiation factors at the infinite layer is investigated. The solution of the problem is constructed and the class of univalent solvability is chosen.Item Двосторонні оцінки для власних функцій періодичної задачі штурма-ліувілля(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Бандирський, Б. Й.Метою цієї роботи є одержання явних двосторонніх апріорних оцінок наближення власних функцій періодичної задачі Штурма-Ліувілля за допомогою FD-методу. The purpose of this paper is obtaining of explicit two-sided a priori estimation aproximations for eigenfunctions periodic Sturm-Liouville problem by FD-methods.Item Псевдочаплигінські і псевдокурпелеві двосторонні ітераційні процеси для диференціальних рівнянь(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Дашко, О. М.The proposed information concerns application of two-sided algorithms, the idea of which belongs to B. Shoowar and which don’s require differentiation of the right side of the equation x'(t)= f (t, x) with respect to x. Запропоноване повідомлення присвячене застосуванню двосторонніх алгоритмах, ідея яких належить Б. Шувару і які не потребують диференційовності правої частини рівняння x'(t)= f (t, x) щодо х.Item Нечітка модель міжгалузевого балансу(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Рибицька, Г. А.Розглядається нечітка динамічна модель Леонтьєва з пам'яттю. Для випадку неповної інформації вводяться допуски на значення параметрів у вигляді інтервалів числової осі. Здатність оперувати з інтервалами замість чисел пояснюється поведінкою людей за умов невизначеності. Leont'yev's fuzzy dynamic model with the memory is being considered. The permits for the numeral axis intervals as the parameter meanings are involved in an incomplete information occasion. The ability to deal with the intervals instead of the numerals is caused by the people behaviour in vagueness conditions.