Прикладна математика
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/8446
Browse
Item Розклад за власними функціями скінченновимірних самоспряжених збурень сингулярних диференціальних операторів(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Сторож, О. Г.Використовуючи метод диференціювання розкладу одиниці, побудовано формулу обернення та рівність Парсеваля для сингулярного самоспряженого диференціально-граничного оператора. Using differentiation of identity resolution method the inverse formula and Parseval quality for singular self-adjoint differential-boundary operator are constructed.Item Проблеми синтезу систем керування зі змінною структурою(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Сопронюк, Ф. О.; Тимофієва, Є. М.; Гайдайчук, Т. І.The method for optimal synthesis of control systems with structure change with continuous or discrete argument was proposed on the bases of maximum principle. Для керованих систем зі зміною вимірності фазового простору як з дискретним, так і з неперервним аргументом запропоновано метод розв’язання задачі про оптимальний синтез на основі принципу максимуму.Item Узагальнені дискретно-неперервні крайові задачі для векторного квазідиференціального рівняння четвертого порядку(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Тацій, Р. М.; Стасюк, М. Ф.; Кісілевич, В. В.; Мазуренко, В. В.У роботі досліджені узагальнені дискретно неперервні крайові задачі для векторного квазідиференціального рівняння четвертого порядку та отримані їх основні спектральні властивості. Суттєві моменти продемонстровані на прикладі. In the work generalized discrete-continuous boundary problems for vector guasidifferential equation of the fouth order are investigated and fundamental spectral properties of it are obtained. Essential moments have been demonstrated in example.Item Про фільтрації мультиплікативної групи тіла над загальним локальним полем(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Стахів, Л.Узагальнюється один результат Д. Ріма про фільтрації мультиплікативної групи тіла над локальним полем на випадок тіла над псевдолокальним полем.Item Синтез керування мехатронною системою за заданою траєкторією(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Сопронюк, Ф. О.; Гайдайчук, І. В.; Гайдайчук, Т. І.; Тимофієва, Є. М.One method for optimal control synthesis for moving robot capture on the given trajectory is proposed. It is based on the special choose of quality functional and leading optimal control synthesis problem to the variation one. The methods of variation theory allows to write in the evident form the system of differential equations for optimal control calculation. That is why the problem of optimal control synthesis can be solved as Cauchy problem. Пропонується один із методів синтезу оптимального керування для забезпечення руху захвату робота наперед заданою траєкторією. Він базується на спеціальному виборі функціонала якості і зведенні задачі синтезу до варіаційної задачі. Методи варіаційного числення дозволяють виписати в явному вигляді систему диференціальних рівнянь для знаходження оптимального керування. Певним чином вибрані заміни змінних перетворюють одержану систему разом із початковими умовами до задачі Коші.Item Реалізація методу суміжних квадрантів в обчислювальній мережі(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Максимів, Є. М.; Складанівський, В. В.; Худий, М. І.; Томецький, М. І.У роботі зроблена оцінка паралельного методу суміжних квадрантів для розв'язування системи алгебраїчних рівнянь у локальній обчислювальній мережі. In paper make estimation of parallel method adjacent quadrants for solving system of alqebrais equations in local computational network.Item Ітераційний метод розв'язування певної нелінійної системи диференціальних рівнянь параболічного типу(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Гачкевич, О.; Дзюбачик, О.; Івасько, Р.; Касперський, 3.; Солодяк, М.Iteration procedure for determination quasiperiodical in time solutions of boundary-value problems described by nonlinear parabolic differential equations is proposed. Запропоновано основану на методі послідовних наближень методику отримання майже періодичних за часом розв’язків крайових задач математичної фізики, що описуються певними нелінійними рівняннями параболічного типу.Item Числова реалізація проекційно-ітеративного методу для лінійних сингулярних інтегральних рівнянь з ядром Гільберта(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Возняк, Л. С.Problems of numerical realization of projective-iterative method for linear singular integral equations with Hilbert kernel are investigated in the article. It is given a substantiation of this method, established criteria of existence and uniqueness of the solution, formulated sufficient conditions of convergence of the method and constructed calculating schemes, which are convenient for practical using. У статті досліджується числова реалізація проекційно-ітеративного методу для лінійних сингулярних інтегральних рівнянь з ядром Гільберта. Дано обґрунтування цього методу, встановлені критерії існування і єдиності розв’язку, сформульовані достатні умови збіжності методу і побудовані зручні для практичного використання обчислювальні схеми.Item Зміст до Вісника «Прикладна математика» № 411(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000)Item Про І - радикали(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Матурін, Ю. П.Розглядаються властивості І – радикалів. Одержано умови на кільце, які рівносильні умові напівтривіальності усіх І – радикалів. The properties of I-radicals are considered. In the paper there are obtained necessary and sufficient conditions for a ring over which every I-radical is semi-trivial.Item Неперервна процедура Кіфера-Вольфовиця в марківському середовищі(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Чабанюк, Я. М.Встановлено достатні умови збіжності неперервної процедури стохастичної апроксимації Кіфера-Вольфовиця у випадковому середовищі, що описується ергодичним марківським процесом, до точки максимуму функції регресії. The sufficient conditions of Kiefer-Wolfowitz continuous procedure of stochastic approximation convergence in the case of accidental environment thet is describet with ergodic Markov process up to the regression function maximum point is determined in this article.Item Різноконтурні задачі для еліптичних систем в проблемах неруйнівного контролю та технічної діагностики(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Обшта, А. Ф.The Shapiro-Lopatynsky-like conditions reducing the multicircuit problem for differential equations of elliptic type to the integral equations system.Item Асимптотичні формули для власних значень диференціально-граничного оператора непарного порядку в просторові вектор-функцій(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Шувар, О. Б.Встановлено асимптотичну поведінку власних значень для одного класу скінченновимірних збурень диференціального оператора з матричними коефіцієнтами. Asymptotic behaviour of eigenvalues for a class of finite-dimensional perturbations of odd order differential operator with matrix coefficients is established.Item Зведення певного класу систем диференціальних рівнянь до L-діагонального вигляду(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Шкіль, М. І.; Самусенко, П. Ф.The method of construction of asymptotical formulas for solutions of the systems of differential equations with identically degenerate matrix near the derivatives in case of multiple roots of characteristic equation is offered in the work. Пропонується метод побудови асимптотичних формул для розв’язків систем диференціальних рівнянь з тотожно виродженою матрицею при похідних у випадку кратних коренів характеристичного рівняння.Item Нелокальна двоточкова задача для систем з частинними похідними і змінними коефіцієнтами(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Ільків, В. С.; Пелех, Я. М.; Салига, Б. О.Розглядається двоточкова нелокальна за часовою змінною крайова задача для безтипної нормальної системи лінійних диференціальних рівнянь зі змінними за часом коефіцієнтами в області, яка є декартовим добутком часового відрізка і багатовимірного просторового тора. Досліджуються умови існування та єдиності розв’язку цієї задачі в шкалі гільбертових просторів періодичних за просторовими змінними функцій. Умови існування пов’язані із проблемою малих знаменників. Оцінки знизу малих знаменників одержані за допомогою метричної теорії діофантових наближень. We consider time nonlocal two-point boudary value problem for general linear partial systems with variable coefficients in cartesian product of time interval and space multidimensional torus. Existence and uniqueness conditions for solution of this problem in hilbert spaces scale of space periodic functions are investigated. Existence conditions are connected with the problem of small denominators. The estimates for small denominators which appear by using the metrical theorie methods of diophantine approximations are obtained.Item Використання ланцюгових дробів для розв’язування матричних рівнянь(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Федунець, Л. П.The systems of linear algebraical equations with symbolic elements are considered. The square algorithm for solving of the systems of linear algebraical equations by the matrix continued fractions is built in this work. The construction is based on the method of elimination of unknowns. Розглядаються системи лінійних алгебраїчних рівнянь із символьними елементами. Будується клітковий алгоритм розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь матричними ланцюговими дробами. Побудова базується на основі методу виключення невідомих.Item Наближення оператора Урисона операторними поліномами типу Бернштейна в Lp [0,1] (1< p < ∞)(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Демків, І. І.У цій роботі, при заданих інтерполяційних умовах, оператор Урисона з невідомим ядром наближається операторним поліномом типу Бернштейна в Lp[0,1] (1Item Двоточкова крайова задача для рівнянь із псевдодиференціальними операторами(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Симотюк, М. М.Досліджено коректність двоточкової крайової задачі для рівнянь з псевдодиференціальними операторами. Встановлено умови існування та єдиності розв’язку задачі. Доведено метричну теорему про оцінку знизу малих знаменників, які виникають під час побудови розв’язку задачі. The correctness of twopoint boundary value problem for the equations with the pseudo-differential operators is investigated. The conditions of existence and uniqueness of the solution of the problem are established. The metric theorem of lower bound estimation of characteristic determinant of the problem is proved.Item Про порядок зростання розв’язків звичайного диференціального рівняння з узагальненими коефіцієнтами як функцій параметра(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Тацій, Р. М.; Стасюк, М. Ф.; Мазуренко, В. В.In the paper the analytical properties are investigated of the solutions of the ordinary differential equation with measures as functions of (complex) parameter linearly, included in the equation. Досліджено аналітичні властивості розв’язків звичайного диференціального рівняння з мірами як функцій (комплексного) параметра, що входить в рівняння лінійним чином.Item Нова методика побудови діагонально-неявних числових методів розв'язування жорстких диференціальних рівнянь(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Кровіцький, І. І.У роботі розглянуто нову методику побудови окремого класу числових методів розв'язування жорстких систем, яка є універсальною для методів довільного порядку точності. New methodology for construction of the separate class of numerical methods to solve the stiff systems is proposed. It is universal for the methods of arbirary exactness order.