Прикладна математика

Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/8446

Browse

Now showing 1 - 20 of 142

I-радикали та напівлокальні кільця
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Матурін, Ю. П.
The properties of I-radicals over the semilocal ring are considered. In the paper there are obtained necessary and sufficient conditions for a semilocal ring over which every I-radical ixs a simple torsion. Розглянуто властивості І-радикалів над напівлокальними кільцями. В праці одержано необхідні і достатні умови для напівлокального кільця, над яким кожний І-радикал є скрутом простого типу.
Адаптивний тунельний алгоритм пошуку глобального мініміму функції однієї змінної
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Голуб, Б. М.; Оліярник, Ю. П.
This article deals with the method of finding the global minimizer of the univariate differentiable function which is based on the step-by-step transition from the already found local minimizer to another one with the lower target fundon value. The transition is implemented by means of the tunneling function (filled function) with the variable parameters. The optimal parameters choice encreases the area of attraction of minimizer being searched for the local optimization methods and thus increases the efficiency of the global minimizer search. Розглядається метод пошуку глобального мінімуму неперервно-диференційовної функції однієї змінної, який полягає у поетапному переході від деякого вже знайденого локального мінімуму до наступного з меншим значенням цільової функції. Для організації такого переходу використовується тунельна функція (функція наповнення) із змінними параметрами. Оптимальний вибір параметрів збільшує область збіжності алгоритмів локальної мінімізації до шуканого екстремуму, що збільшує ефективність пошуку глобального мінімуму.
Алгебраїчні групи над квазіскінченними полями
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Андрійчук, В. І.
Let A be a commutative algebraic group over a pseudofinite field k. It is proved that the Galois cohomology of A vanish. Some properties of isogenies of abelian varieties over quasifinite field are proved. The abelian varieties over algebraic function fields with quasifinite or general local constant fields are also considered. Нехай A - комутативна алгебраїчна група над псевдоскінченним полем k. Доведено, що когомології Галуа групи A є нульовими. Доведені деякі властивості ізогеній абельових многовидів над квазіскінченними полями. Розглядаються також абельові многовиди над полями алгебраїчних функцій з квазіскінченними або загальними локальними полями констант.
Алгоритми розвинення гіпергеометричних функцій Лаурічелли у гіллясті ланцюгові дроби
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Гоєнко, Н. П.
Determinated the new recursion relations for the Lauricella hypergeometric functions on the base of which the expansion of the ratios these functions into branched continued fractions was costracted. Встановлено нові рекурентні співвідношення для гіпергеометричних функцій Лаурічелли, на основі яких побудовано розвинення відношень цих функцій у гіллясті ланцюгові дроби.
Альтернативний ітераційний алгоритм для квазістатичної односторонньої термофрикційної задачі з ускладненими умовами контактної взаємодії
(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Скородинський, І. С.; Лазько, В. А.
Побудовано альтернативний ітераційний алгоритм для квазіваріаційної системи, що відповідає квазістатичній односторонній термофрикційній задачі з ускладненими контактними умовами. Звичайну варіаційну нерівність, що виникає на кожній ітерації, запропоновано розв’язувати методом двоїстості з застосуванням алгоритму Удзави, що дає змогу одночасно отримати поля переміщень та контактних напружень. Показано, що при виконанні певних достатніх умов як конструктивний, так і альтернативний алгоритми збігаються зі швидкістю геометричної прогресії у відповідних нормах. Alternative iterative algorithm for quasivariational system corresponding to a quasistatic unilateral thermal friction problem with complicated contact conditions is developed. Duality method and the Uzawa algorithm allowing to obtain the displacements and the contact stress fields simultaneously are suggested to solve an ordinary variational inequality arising at every iteration. Convergence of both constructive and alternative algorithms as quickly as a geometric series does in corresponding norms when certain sufficient conditions are met is shown.
Аналоги методу курпеля для диференціальних рівнянь з запізненням
(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Дашко, О. М.
Запропоновано двосторонній метод, який не тільки зберігає надлінійну збіжність курпелівських алгоритмів, а й не вимагає диференційовності правої частини рівняння x′(t) = f(t, x) щодо х. Twosided method, which is not only saving the super linear convergence of Kurlel's algorithms, but does not demand the differentiability with respect fox of the right term of the equation x′(t) = f(t, x) is proposed x.
Аналіз методів знаходження власних значень для крайових задач з періодичними умовами
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Лазурчак, І. І.; Бандирський, Б. Й.
Numerical-analytical methods of finding eigen values of the boundary problem with periodical conditions and eigen parameter in one of the boundary conditions for ordinary differential equations of the second order are analysed. Проаналізовано чисельно-аналітичні методи знаходження власних значень крайової задачі з періодичними умовами та власним параметром в одній з крайових умов для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку.
Асимптотичні формули для власних значень диференціально-граничного оператора непарного порядку в просторові вектор-функцій
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Шувар, О. Б.
Встановлено асимптотичну поведінку власних значень для одного класу скінченновимірних збурень диференціального оператора з матричними коефіцієнтами. Asymptotic behaviour of eigenvalues for a class of finite-dimensional perturbations of odd order differential operator with matrix coefficients is established.
Багатоточкова задача для диференціального рівняння із частинними похідними, що розкладається в добуток лінійних відносно диференціювання множників
(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Клюс, І. С.; Нитребич, З. М.
На основі узагальненої схеми методу відокремлення змінних досліджено багатоточкову задачу в безмежному шарі для диференціального рівняння із частинними похідними, що розкладається в добуток лінійних відносно диференціювання множників. Побудовано розв’язок задачі та виділено класи однозначної розв’язності. On the basis of generalized separation of variables method the multipoint problem for the partial differential equation, which expand in product of linear over differentiation factors at the infinite layer is investigated. The solution of the problem is constructed and the class of univalent solvability is chosen.
Багатоточкова задача для слабконелінійних гіперболічних рівнянь
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Бернік, В. І.; Василишин, П. Б.; Пташник, Б. Й.
We study the problem for weakly nonlinear hyperbolic equations of order n,n>2,with constant coefficients in the linear part of the operator with multipoint conditions in time and periodic conditions in space variable. Generally speaking, the investigation of the solvability of this problem requires studying the problem of small denominators, which were estimated from below by using the metric approach. From almost all (with respect to Lebesgue measure) coefficients of the equation we establish conditions for the existence of a unique classical solution of the problem. Досліджена задача з багатоточковими умовами за часовою координатою і умовами періодичності за просторовою змінною для слабконелінійних гіперболічних рівнянь порядку n,n>2, зі сталими коефіцієнтами у лінійній частині оператора. Розв'язність задачі взагалі пов'язана з проблемою малих знаменників, для оцінки знизу яких використано метричний підхід. Для майже всіх (стосовно міри Лебега) коефіцієнтів рівняння встановлено умови існування єдиного класичного розв'язку задачі.
Бар'єри в областях з ребрами для квазілінійних еліптичних рівнянь другого порядку
(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Плеша, М. І.
Розглядається задача Діріхле для квазілінійних еліптичних недивергентних рівнянь другого порядку в області з ребрами. Побудовано бар'єрні функції для задачі і отримано майже найкращі оцінки для її розв'язків. We consider the Dirichlet problem for the quasilinear elliptic nondivergence equations of second order in a domain with edges. Barrier functions are constructed for the problem and, by comparsion principle we obtain a priori almost best possible estimates of solutions.
Вектори експоненціального типу оператора диференціювання над простором ⊗ i Lp (R)
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Ряжська, В. А.
Вектори експоненціального типу лінійного оператора були введені в роботі [1], властивості цих векторів детально досліджувались, наприклад, в роботах [2,3]. У цій роботі обчислено простір векторів експоненціального типу оператора диференціювання над поповненням тензорного добутку просторів Lp (R) . Exponential type vectors of a linear operator were introduced by Ya. Radyno, and their properties have been investigated in details by O.Lopushansky and M. Gorbachuck. The space of exponential type vectors of a differential operator upon supplement projective tensor product of Lp (R) spaces is obtained in the present paper.
Використання двостороннього методу для монотонного оператора на прикладі системи диференціальних рівнянь
(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Кравець, І. Т.
У цій роботі наведено двосторонні умови методу. На прикладі системи диференціальних рівнянь показано його застосування. Показано, що якщо умови u0 ≥ 0, f ( t ) ≥ 0 не виконуються, тоді можна розглядати дві задачі, які володіють двосторонністю. In this work the conditions of two-sides methods are given. The usage of these method is shown by example of systems of differential equations. It is proved that if conditions u0 ≥ 0, f ( t ) ≥ 0 are false, two problems, which own the two-sidesness the same way, can be considered.
Використання ланцюгових дробів для розв’язування матричних рівнянь
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Федунець, Л. П.
The systems of linear algebraical equations with symbolic elements are considered. The square algorithm for solving of the systems of linear algebraical equations by the matrix continued fractions is built in this work. The construction is based on the method of elimination of unknowns. Розглядаються системи лінійних алгебраїчних рівнянь із символьними елементами. Будується клітковий алгоритм розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь матричними ланцюговими дробами. Побудова базується на основі методу виключення невідомих.
Використання ланцюгових дробів для розрахунку хвилеводів складної форми
(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Анджейчак, І. А.; Бойко, І. М.
Пропонується числово-аналітичний метод розрахунку електричних та магнітних хвиль циліндричного хвилеводу складної форми. At is considered numerical analytical calculation electric and magnetic waves of cylindrical waveguides complicated of form. Solution of this problem is reduced to determination and solution the systems of linear algebraic equations of low order.
Властивості поліномів на гільбертовому просторі
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Загороднюк, А. В.
A space with natural Hilbertian structure of polynomials on a Hilbert space is constructed. Some properties of such polynomials are investigated. In particular, continuity of such polynomials in the weak sequential topology is proved. As example, a set of maximal ideals of a special algebra of analytic functions on the Hilbertian ball is found. У роботі побудовано підпростір поліномів, заданих на гільбертовому просторі, для яких природно визначений скалярний добуток. Досліджено властивості таких поліномів, зокрема доведено їх неперервність у слабко секвенціальній топології. Як приклад застосування отриманих результатів знайдено множину максимальних ідеалів однієї спеціальної алгебри аналітичних функцій на гільбертовій кулі.
Внутрішня гладкість розв'язку мішаної задачі для еволюційної системи з виродженням
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Лавренюк, С. П.; Процах, Н. П.
Some sufficient conditions, for which the derivatives on t of the solution till s -th power, s є N and the derivatives on xt, і = 1,..., n till r -th power, r є N exists are obtained for mixed problem for one evolutional degenerative system inside the noncylindrical domain Q. Для однієї еволюційної системи з виродженням в нециліндричній області отримано умови, при яких існують похідні узагальненого розв’язку за змінною t до порядку s, s є N , та за змінними x1, і = 1,...,n до порядку r r є N.
Вплив недосконало пружного матеріалу на коливання пластинки з циклічно діючим навантаженням
(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Гонтар, В. Д.
Запропонована багатовимірна апроксимація декремента коливань, яка врахована в диференціальних рівняннях коливань механічних систем. Multidimentional approximation of decrement of oscillations reflected in differentional equations of mechancal system oscillations with energy dissipation has suggested &.
Граничний перехід від розв’язку багатоточкової задачі до розв’язку задачі Коші для однорідного полілінійного рівняння та системи рівнянь із частинними похідними
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Каленюк, П. І.; Нитребич, З. M.; Плешівський, Я. М.
For a polylinear equation and system of partial differential equations the solution of Cauchy problem with the initial conditions at the left edge node has been obtained by means of the passage to the limit in the solution of the boundary value problem with the local multipoint conditions with respect on time for the same equation and system if all nodes tend to this left edge node. З розв’язку крайової задачі з локальними багатоточковими за часом умовами для полілінійного рівняння та системи рівнянь із частинними похідними за допомогою граничного переходу при прямуванні усіх вузлів до одного крайнього лівого вузла одержано розв’язок задачі Коші для цього ж рівняння і системи рівнянь з початковими умовами у крайньому лівому вузлі.
Граничні задачі для еліптичних систем з оператором Бесселя, залежних від параметра
(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Крехівський, В. В.
The model boundary value problem for linear elliptical systems with Bessel operator is investihated. The systems coefficients contain a degree parameter. Вивчено модельну крайову задачу для лінійних еліптичних систем з оператором Бесселя, коефіцієнти яких степеневим чином містять параметр.