Stress state modeling of non-circular orthotropic hollow cylinders under different types of loading

Abstract

З використанням просторової моделі лінійної теорії пружності на основі нетрадиційного підходу, що базується на редукції вихідної тривимірної крайової задачі, яка описується системою диференціальних рівнянь в частинних похідних зі змінними коефіцієнтами, до одновимірної крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами, розв’язано задачу про напружений стан порожнистих еліптичних ортотропних циліндрів, що знаходяться під дією різних видів навантаження, за певних граничних умов на торцях. Зниження вимірності вихідної задачі здійснюється за допомогою аналітичних методів відокремлення змінних в двох координатних напрямках в поєднанні з методом апроксимації функцій дискретними рядами Фур’є. Одномірна крайова задача розв’язується стійким чисельним методом дискретної ортогоналізації.

Based on a spatial model of the linear theory of elasticity, using an unconventional approach of the reduction of the original three-dimensional boundary value problem described by a system of partial differential equations with variable coefficients to a one-dimensional boundary value problem for a system of ordinary differential equations with constant coefficients, the problem of finding the dimensional stress of hollow elliptic orthotropic cylinders under the influence of various types of loading has been solved under certain boundary conditions at the orientation plane. Reducing the dimensionality of the original problem is carried out using analytical methods of separating variables in two coordinate directions in combination with the method of approximating functions by discrete Fourier series. The one-dimensional boundary value problem is solved by the stable numerical method of discrete orthogonalization.