Positive solutions of an elliptic equation involving a sign-changing potential and a gradient term - Бузелмат, А.; Ель Багурі, Х.; Гміра, А.; Bouzelmate, A.; El Baghouri, H.; Gmira, A. (Видавництво Львівської політехніки, 2023)
Метою цієї статті є дослідження еліптичного сингулярного рівняння Лапласа ∆u −|∇ u| q +up−u−δ = 0 в RN , де N > 1, 1 < q < p та δ > 2. Основний наш вклад полягає у встановленні існування строго додатного розв’язку та аналізі певних властивостей його асимптотичної поведінки, зокрема, коли він є монотонним.

The objective of this paper is to investigate the elliptic singular Laplacian equation ∆u −|∇ u| q + up− u−δ = 0 in RN , where N > 1, 1 < q < p and δ > 2. Our main contributions consist of establishing the existence of an entire strictly positive solution and analyzing certain properties of its asymptotic behavior, particularly when it exhibits monotonicity.
Додатні розв’язки еліптичного рівняння зі знакозмінним потенціалом та градієнтним членом
Keywords: еліптичне рівняння; знакозмінний потенціал; градієнтний член; радіальний розв’язок; теорема Банаха про нерухому точку; енергетична функція; осциляційні методи; elliptic equation; sign-changing potential; gradient term; radial solution; Banach fixed point theorem; energy function; oscillation methods