Modeling the geoid and polar motion in geological time - Церклевич, Анатолій; Бадло, Тарас; Заяць, Олександр; Шило, Євгеній; Шило, Ольга; Tserklevych, Anatolii; Badlo, Taras; Zayats, Oleksandr; Shylo, Yevhenii; Shylo, Olha (Видавництво Львівської політехніки, 2024)
Основні цілі дослідження: 1) виконання кореляційного аналізу між висотами геоїда і топографічними висотами в сучасну епоху із використанням розрахункових коефіцієнтів ковзної кореляції (ККК); 2) екстраполювання отриманої моделі кореляційного зв’язку на минулі геологічні епохи і визначення палеогеоїда за відомими висотами поверхні літосфери, отриманими із моделей палеореконструкцій континентів paleoDEM (Scotese and Wright, 2018); 3) обчислення змін руху полюса за отриманими наборами даних висот палеогеоїдів “True Polar Wander” (TPW) унаслідок переміщення літосферних плит. Методика. Для дослідження кореляційного зв’язку між висотами геоїда і висотами поверхні літосфери використано дані для трапецій розміром 1×1º за моделлю EGM2008 та топографічні висоти ETOPO1, а також моделі палеореконструкцій paleoDEM. Переміщення центра околу ковзання здійснювалось через 1º по широті та довготі в межах гріда 3×3º та 9×9º, що засвідчує глобальність кореляційної залежності й нівелює її локальні прояви. Екстраполюючи сучасну модель кореляційного зв’язку на минулі геологічні епохи, ми дослідили динамічну палеогеографічну еволюцію та її вплив на структуру геоїда. Для дослідження динаміки зміни фігури літосфери Землі та висот палегеоїдів і положення полюса використано апроксимацію їх поверхонь семипараметризованим двовісним еліпсоїдом. Результати. За обчисленими значеннями ККК побудовано карту кореляційного зв’язку між висотами геоїда і висотами топографічної поверхні для сучасної епохи. Детально розглянуто кореляційний аналіз на прикладі різних епох – 200, 400 і 540 млн років тому і на проміжку від сучасної епохи до 540 млн років з інтервалом 5 млн років із використанням моделей палеогеоїдів, щоб запропонувати гіпотезу про секулярний рух полюсів обертання Землі та пов’язану із ним динаміку літосфери. Наукова новизна. Здійснено моделювання висот палеогеоїдів для подальшого оцінювання переміщення полюса Землі. Розглянуто також вплив гравітаційних і обертальних сил на внутрішню структуру Землі, від літосфери до внутрішнього ядра, за припущення про циклічну геодинамічну нестабільність, що проявляється у вигляді вікових варіацій форми Землі та гравітаційного поля. Наші висновки підтверджують глибоке розуміння взаємозв’язку між тектонічною активністю та аномаліями палеогеоїдів, за припущення про мінімальний прямий вплив рухів літосферних плит на зміни висоти геоїдів, але істотний непрямий вплив через конвекцію мантії протягом геологічного часу. Практичне значення. Це дослідження поглиблює не лише уявлення про історичну конфігурацію геоїда і континентів Землі, але й розуміння динамічних процесів, що визначають теперішню і майбутню геодинамічну еволюцію планети.

The main objective of our research is to: 1) conduct a correlation analysis of the relationship between geoid heights and topographic heights in the modern era using calculated moving correlation coefficients (MCC); 2) extrapolate the obtained correlation model to past geological epochs and determine the paleogeoid using known surface heights derived from paleoDEM continental reconstruction models [Scotese and Wright, 2018]; 3) perform calculations of changes in “True Polar Wander” (TPW) based on the obtained paleogeoid height data sets resulting from the movement of lithospheric plates. Methodology. To investigate the correlation between geoid heights and lithospheric surface heights, data for 1×1º trapezoids from the EGM2008 model, topographic heights from ETOPO1, and paleoDEM paleoreconstruction models were used. The center of the moving window was shifted by 1º in both latitude and longitude within grids of 3×3º and 9×9º, reflecting the global nature of the correlation and mitigating local variations. By extrapolating the modern correlation model to past geological epochs, we investigate the dynamic paleogeographic evolution and its impact on the geoid structure. To study the dynamics of changes in the Earth’s lithospheric shape, paleogeoid heights, and pole position, the concept of approximating their surfaces with a semi-parameterized biaxial ellipsoid was used. Results. Based on the calculated MCC values, a map of the correlation between geoid heights and topographic heights for the modern era was constructed. We conducted a detailed correlation analysis for different epochs – 200, 400, and 540 million years ago, as well as for intervals from the modern era to 540 million years ago, in 5 million-year steps, using paleogeoid models. This analysis was used to hypothesize about the secular movement of the Earth’s rotational poles and the associated dynamics of the lithosphere. Scientific novelty. The modeling of paleogeoid heights was performed for further assessment of the Earth’s pole displacement. We also discuss the impact of gravitational and rotational forces on the internal structure of the Earth, from the lithosphere to the inner core, suggesting cyclic geodynamic instability manifested as secular variations in the Earth’s shape and gravitational field. Our conclusions indicate a subtle understanding of the relationship between tectonic activity and paleogeoid anomalies, suggesting minimal direct influence of lithospheric plate movements on geoid height changes, but significant indirect influence through mantle convection over geological time. Practical significance. This study not only provides deeper insight into the historical configuration of the Earth’s geoid and continents but also enhances our understanding of the dynamic processes shaping the current and future geodynamic evolution of the planet.
Моделювання геоїда і руху полюса в геологічному часі
Keywords: висоти геоїда; висоти поверхні літосфери; ковзні коефіцієнти кореляції; палеореконстукція материків; палеогеоїд; TPW; геодинаміка; geoid heights; lithospheric surface heights; moving correlation coefficients; continental paleoreconstruction; paleogeoid; TPW; geodynamics; 528.2