Інтегральне зображення додатно визначених функцій однієї змінної, звязаних з оператором першого порядку - Лопотко, О. В. (Видавництво Львівської політехніки, 2011)
Integral representation is obtained for continuous function k (x) ∈ C1 ( x ∈ R1)such that kernel K (x; y) = = a(x+y) a(x)a(y) k (x + y) (a (x) = exp [ x ∫ 0 p (x) dx], p (x) is continuns function) is positively de nite. This theorem generalizes the theorem about integral representation of exponential convex functions. Доказана теорема об интегральном представлении для непрерывнаой функции к (х) в € € C1 (х в € € R1)такой, что Ядро К (х, у) == (х + у)(х) (у) к (х + у) ((х) = ехр [Х в € "0 р (х) ах], Р (х) непрерывная функция) положительно определено. Данная теорема есть обобщением теоремы об интегральном представлении экспоненциально выпуклых функций. Доведено теорему про інтегральне зображення для неперервної функції к (х) в € € C1 (х в € € R1) такий, що Ядро К (х, у) == (х + у)(х) (у) к (х + у) ((х) = ехр [Х в € "0 р (х) ах], Р (х) є - неперервна функція) додатно визначено. Ця теорема є узагальненням теорему про інтегральне зображення експоненціально випуклих функцій.
Интегральное представление положительно определенных функций одной переменной, связанных с оператором первого порядка
The integral representation of positively definite functions of one variable associated with first order operator
Keywords: інтегральне зображення; додатно визначені функції; интегральное изображение; integral image; положительно определенные функции; positive definite function