Вибранi питання стiйкостi систем випадкової структури зi скiнченною пiслядiєю з урахуванням зовнiшнiх марковських перемикань - Лукашiв, Т. О.; Чабанюк, Я. М.; Ясинський, В. К. (Видавництво Львівської політехніки, 2010)
Використано апарат функцiоналiв Ляпунова-Красовського для дослiдження асимптотичної стохастичної стiйкостi в цiлому, асимптотичної стiйкостi в середньому квадратичному в цiлому сильного розв’язку дифузiйних стохастичних диференцiально-функцiональних рiвнянь зi скiнченною пiслядiєю з урахуванням як внутрiшнiх марковських параметрiв, так i зовнiшнiх збурень типу ланцюга Маркова. Использован аппарат функционалов Ляпунова–Красовского для исследования ассимптотической стохастической устойчивости в целом, ассимптотической устойчивости в среднем квадратическом в целом сильного решения дифузионных стохастических дифференциально-функциональных уравнений с конечным последействием с учётом как внутренних марковских параметров, так и внешних возмущений типа цепи Маркова. The method of Lyapunov-Krasovsky functionals is used for investigation of the asymptotic stochastic stability in the whole, asymptotic stability in the mean square in the whole of the strong solution of the diffusion stochastic functional differential equations with finite aftereffect, internal Markov parameters and external disturbances of the type of Markov chain.
Отдельные вопросы устойчивости систем случайной структуры с конечным последействием с учетом внешних марковских переключений
Selected questions of the stability of the systems with random structure, finite aftereffect and external Markov switchings
Keywords: стохастичнi диференцiально-функцiональнi рiвняння; марковськi перемикання; функцiонал Ляпунова-Красовського; стохастические дифференциально-функциональные уравнения; марковские переключения; функционал Ляпунова–Красовского; stochastic differential-functional equations; Markov switchings; Lyapunov-Krasovskyy functional