Масюк, Андрій РомановичШпіка, Володимир ВолодимировичShpika, Volodymyr Volodymyrovych2025-01-2320242024Шпіка В. В. Дослідження структурної надійності телекомунікаційних мереж на основі інверсії їх станів : кваліфікаційна робота на здобуття освітнього ступеня магістр за спеціальністю „8.172.00.01 — Інформаційні мережі зв'язку“ / Володимир Володимирович Шпіка. — Львів, 2024. — 110 с.https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/63054Сучасні телекомунікаційні мережі мають великі розміри і складну інфраструктуру, що робить їх більш уразливими до різного роду відмов, які можуть призвести до серйозних наслідків. У результаті, оператор повинен вирішити одну з основних проблем мережі - це забезпечення її високою надійністю, оскільки від надійності телекомунікаційної мережі залежить якість сервісу, що надається. Проблеми аналізу надійності не обмежуються тільки телекомунікаціями, вони також актуальні і для інших систем, компоненти яких можуть вийти з ладу, наприклад, енергетичні, транспортні та механічні системи, програмне забезпечення, інтегральні ланцюги та інші [1-3]. Загальною ознакою цих систем є здатність представлення їх у вигляді графа, що описує взаємозв'язки між компонентами. При цьому мережі повинні будуватися так, щоб між будь-якою парою вузлів існувало кілька шляхів передачі інформації, що забезпечує високу ймовірність наявності хоча б одного робочого шляху. В ідеалі шляхи мають бути незалежними, або допускати між будь-якими взаємодіючими парами вузлів наявність щонайменше однієї множини шляхів, які не перетинаються, і містять спільні ребра. У сучасних телекомунікаційних мережах доступність користувачів, що взаємодіють, завжди має бути постійною. Доступність мережі багато в чому залежить від її надійності, яку потрібно підтримувати на високому рівні незалежно від технологій, що використовуються на мережах: SDH/SONET, OTN, MPLS, IP та інші. Висока надійність на мережах зв'язку досягається, зокрема, і механізмами відмовостійкості, особливості яких необхідно враховувати. Оператор повинен мати можливість оперативно, за прийнятні часові рамки, розрахувати надійність своєї мережі у разі зміни її топології, складу тощо. Головною складністю є оцінка надійності телекомунікаційної мережі та визначення кількісних показників характеристик мережі, відносно яких оператор може забезпечити гарантовану якість послуг, що надаються [4,5]. У роботі аналіз надійності телекомунікаційної мережі проведено на основі показника коефіцієнта готовності, який входить до базової структури угоди про рівень обслуговування (SLA). Визначення показників надійності в складнорозгалужених мережах є важко обчислюваним завданням, і наявними методами отримати за прийнятний час точні значення цих параметрів виявляється не завжди можливим. Крім того, відомі методи застосовні не для всіх мір зв'язності мережі і не враховують механізми забезпечення відмовостійкості. Таким чином, дослідження методів розрахунку надійності телекомунікаційної мережі в межах заданого типу зв'язності, що дають змогу знизити трудомісткість розрахунків, а також ураховувати застосовувані механізми забезпечення відмовостійкості, є актуальним завданням. Об'єкт дослідження - структурна надійність телекомунікаційної мережі, що підтримує механізми забезпечення відмовостійкості. Предмет дослідження - методи оцінки ймовірностей зв'язності телекомунікаційної мережі . У першому розділі проаналізовано особливості функціонування механізмів відмовостійкості різних типів телекомунікаційних мереж. Розглянуто процес ефективного надання різноманітних послуг телекомунікаційними мережами із заданою якістю обслуговування (QoS), коли оператор має забезпечити високу надійність цих мереж, а також гарантувати її згідно з угодою про рівень обслуговування (SLA). У другому розділі на основі математичної моделі телекомунікаційної мережі, побудованої за узагальненою моделлю Ердеша-Реньї, проаналізовано процедури формування множини різних станів мереж, зокрема для двополюсних і всеполюсних графів. У третьому розділі для розрахунку імовірності зв'язності телекомунікцаійної мережі розглянуто підхід, заснований на багатозмінній інверсії (MVI), який призводить до компактної форми запису підсумкового виразу зв'язності та до зниження обчислювальної складності. Застосовано рекурсивну процедуру приведення кількох подій незв'язності до об'єднання незалежних подій, що використовує на кожному етапі лише дві операції: розщеплення і поглинання, що дає змогу не розглядати у всіх сумах інверсії всіх раніше врахованих підграфів. Розроблено модифікований підхід до оцінювання ймовірності зв'язності із застосуванням перерізів, що знижує обчислювальну складність розрахунків внаслідок меншої кількості кількості кількості перерізів порівняно з багатополюсними деревами, розглянутих на практиці графів. У четвертому розділі розглянуто вплив показників телекомунікаційної мережі на її результуючу надійність щодо коефіцієнта готовності. Запропоновано метод розрахунку ймовірностей зв'язності телекомунікаційної мережі, що підтримує механізми забезпечення відмовостійкості, який використовує розбиття елементів основного і резервного маршрутів на три групи ділянок: перша - фіксовані, друга - зарезервовані, третя - резервні. Представлено аналіз надійності телекомунікаційної мережі, основою якої є магістральна кабельна мережа, що підтримує механізми забезпечення відмовостійкості. Показано, що механізми відмовостійкості є значущим способом підвищення структурної надійності мережі. У п’ятому розділі здійснена економічна оцінка створення підприємства малого бізнесу , основною діяльністю якого буде надання послуг щодо захисту переданих даних. На основі здійснених обчислень підтверджено доцільність реалізації розглянутого проєкту.Modern telecommunications networks are vast and intricate, which makes them increasingly susceptible to various types of failures that could have significant repercussions. Therefore, network operators face a critical challenge: ensuring high reliability, as the quality of service directly depends on the network’s dependability. Reliability analysis issues extend beyond telecommunications to include other systems, such as energy, transportation, mechanical frameworks, software, and integrated circuits, where component failures are also a concern. These systems are often represented as graphs that depict the interconnections between components. A robust network design should allow for multiple data transmission paths between any two nodes, guaranteeing a high likelihood that at least one path remains operational. Ideally, these paths should be independent or, at the very least, include a set of non-overlapping routes between any connected node pairs sharing common edges. In contemporary telecommunications networks, the constant availability of user connections is crucial. Network reliability is a key factor in maintaining this availability, regardless of the underlying technologies like SDH/SONET, OTN, MPLS, IP, and others. High reliability is achieved, in part, through fault-tolerance mechanisms, which must be factored into the network’s operational strategy. Operators should have the capacity to quickly estimate network reliability in response to topology or configuration changes. Evaluating the reliability of telecommunications networks and quantifying network attributes that enable operators to ensure quality of service presents a significant challenge. This paper examines network reliability through the availability factor, a key component of service level agreements (SLAs). Determining reliability metrics in complex networks is challenging, and achieving precise values within a reasonable timeframe using existing methods can be difficult. Furthermore, current methods are not universally applicable for all connectivity measures and often overlook fault tolerance mechanisms. Consequently, investigating methods to efficiently calculate network reliability for specific connectivity types while accounting for fault tolerance is an important goal. This research focuses on the structural reliability of telecommunications networks that incorporate fault tolerance features. The study explores methods for evaluating the probability of network connectivity. The first section delves into the functioning of fault tolerance mechanisms across various telecommunications networks, focusing on service provision quality (QoS) and how operators must uphold high network reliability per SLA commitments. In the second section, a mathematical model of a telecommunications network based on the generalized Erdos-Renyi model is used to assess different network states, specifically for bipolar and all-pole graphs. The third section introduces a multivariable inversion (MVI) method to calculate the connectivity probability, resulting in a compact connectivity expression and reducing computational demands. This approach includes a recursive procedure that simplifies independent event union calculations using splitting and absorption operations, eliminating the need to repeatedly consider previously included subgraphs. An enhanced method to estimate connectivity probability via cross-sections is also proposed, reducing computational load by minimizing the number of cross-sections needed compared to the commonly used multipole trees. Section 4 examines the impact of network parameters on reliability as expressed through availability factors. A new method is proposed for calculating connectivity probability in networks with fault tolerance, categorizing the primary and secondary routes into fixed, reserved, and backup sections. The analysis highlights the significant role of fault tolerance in enhancing network reliability. Finally, Chapter 5 offers an economic analysis of establishing a small enterprise focused on providing data protection services. Based on the financial calculations, the project's feasibility is substantiated.uk8.172.00.01структурна надійність; стан мережі; імовірність зв’язності; граф мережіstructural reliability; network state; connectivity probability; network graphStudents_diploma© Національний університет "Львівська політехніка", 2024© Шпіка, Володимир Володимирович, 2024110