Сухорольський, М.Sukhorolsky, M.2020-11-122020-11-122005-03-012005-03-01Сухорольський М. Розвинення аналітичних функцій за системами поліномів типу Мелліна / М. Сухорольський // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. — Львів : Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2005. — № 540 : Фізико-математичні науки. — С. 44–50. — (Математика).https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/55145Розглянуто системи поліномів, що є інтегральними перетвореннями Мелліна (зі степеневими ядрами) функцій, аналітичних у нескінченно віддаленій точці. Досліджено умови зображення поліномів і біортогональних з ними функцій у вигляді контурних інтегралів. Вивчаються також достатні умови розвинення аналітичних функцій у ряди за системами поліномів. Наведено приклади розвинення функцій в ряди та побудову розв’язків рівнянь з частинними похідними.The system of polynomials which are integral transformations of Mellin functions (with power kernels) being analytical in infinitely distant point is considered in the paper. Condition of polynomials and biorthogonal to them functions in the form of contour integrals are investigated. Sufficient conditions of functions expansion in series by polynomials are also studied. Examples of functions expansion in series and construction of solutions of equations with partial derivatives are presenting.44-50ukбіортогональні системи поліномівінтеграл по контурусистеми поліномівbiorthogonal system of polynomialscontour integralseries by polynomialsArticle© Національний університет “Львівська політехніка”, 2005© М. Сухорольський, 20057517.53.57Sukhorolsky M. Expantion of analitical functions by the systems of mellin type polynomials / M. Sukhorolsky // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". — Lviv : Vydavnytstvo Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika", 2005. — No 540 : Fizyko-matematychni nauky. — P. 44–50. — (Mathematics).