Динаміка нестаціонарних процесів механічних систем із зосередженими масами та розподіленими параметрами - Івановська, Олександра Віталіївна (Національний університет "Львівська політехніка", 2013)
У дисертаційній роботі запропоновано методику аналітичного дослідження окремого класу механічних систем зі змінними параметрами. Основна її суть у використанні заміни змінних, яка дозволяє перейти до диференційного рівняння зі сталими коефіцієнтами. Як додаток отриманої методики досліджена динаміка руху суднового ліфта в момент зупинки з подальшим завантаженням (вивантаженням) і знайдено аналітичне рішення динаміки руху механічної системи «судно – ваєр – трал» в перехідному режимі. На основі розробленої методики отримана математична модель поперечних коливань стержня, що має форму усіченого конуса для різних випадків закладення, отримані аналітичні залежності для розрахунку власних частот коливань будь-якого порядку. Як додаток докладно досліджено неводовиборочний комплекс рибопромислового судна. З метою перевірки достовірності отриманих теоретичних співвідношень для оцінки параметрів неводовиборочного комплексу проведені експериментальні дослідження. Результати досліджень підтверджують достовірність прийнятої математичної моделі динамічних процесів розглянутих систем та запропонованої методики досліджень. Отримана методика розрахунку параметрів руху окремого класу механічних систем зі змінними параметрами може бути використана для опису великого класу подібних систем. В диссертационной работе предложена методика аналитического исследования отдельного класса механических систем с переменными параметрами. В качестве приложения полученной методики была исследована динамика движения судового лифта в момент остановки с дальнейшей загрузкой (выгрузкой) и найдено аналитическое решение динамики движения механической системы «судно – ваер – трал» в переходном режиме. Решена задача синтеза системы на основе заданных параметров движения. Разработанные алгоритмы расчета нестационарных систем с одной степенью свободы могут быть использованы для проектирования различного рода механических систем, а именно, адаптивный демпфер, грузоподъемные механизмы и так далее. На основе разработанной методики получена математическая модель поперечных колебаний стержня, который имеет форму усеченного конуса, для различных случаев заделки, получены аналитические зависимости для расчета собственных частот колебаний любого порядка. Полученные значения для низших частот хорошо согласуются со значениями, полученными приближенными методами. Результаты исследования, например, могут быть использованы для расчета крутильных и изгибающих моментов морских судов при выполнении различного рода морских операций (ведение промысла, швартовки, плавания в штормовых условиях, загрузки, выгрузки судна и т.д.). В качестве приложения подробно исследован неводовыборочный комплекс рыбопромыслового судна. В результате получено: математическая модель системы (судно – кошельковый невод) и взаимодействия судна и элементов невода в процессе его кошелькования (выборки стяжного троса); получены зависимости для определения тягового усилия на трех этапах кошелькования невода; составлены математические модели динамики работы неводовыборочной машины в процессе выборки невода с учетом постоянного и переменного вращающего момента на валу барабана, в условиях спокойного моря и при волнении; получены аналитические зависимости для определения тягового усилия в исследуемых условиях; построена математическая модель динамики движения неводовыборочного комплекса в процессе выливки улова; найдены аналитические зависимости для определения тягового усилия в процессе выливки улова, частоты и периода колебаний. С целью проверки достоверности полученных теоретических соотношений для оценки параметров неводовыборочного комплекса проведены экспериментальные исследования. Результаты исследований подтверждают достоверность принятой математической модели динамических процессов рассматриваемых систем и предложенной методики исследований. Полученный алгоритмы расчета динамических нагрузок на неводовыборочный комплекс может быть использован при его проектировании и эксплуатации. Полученная методика расчета параметров движения отдельного класса механических систем с переменными параметрами может быть использована дли описания большого класса подобных систем. The dissertation presents proposed methods of analytical study of a particular class of mechanical systems with variable parameters. It’s basic point is in use of change variables, which allows access to the differential equation with constant coefficients. In addition to the derived methodology, the dynamics of the movement of the ship lift at the time of the stop and further loading (unloading) has been researched and found the analytical solution of the dynamics of motion of mechanical systems «boat - wire – trawl» in transitional mode. Based on the developed method, the mathematical model of transverse vibrations of rods, which has the shape of a truncated cone for different occasions of lying, the analytical expressions for the calculation of natural frequencies of vibration of any order were obtained. In addition, seine complex of fishing vessel was thoroughly researched. To test the reliability of the theoretical ratio to estimate the parameters of seine complex experimental studies were conducted. The results of research confirm the reliability of the adopted mathematical models of dynamic processes of the systems and the proposed research methodology. The results of calculating the parameters of a particular class of mechanical systems with variable parameters can be used to describe a large class of such systems.
Динамика нестационарных процессов механических систем с сосредоточенными массами и распределенными параметрами
Dynamics of non-stationary processes of mechanical systems with lumped masses and distributed parameters
Keywords: механічні системи зі змінними параметрами; математична модель; коливання; поперечні коливання стержня; неводовиборочний комплекс; механические системы с переменными параметрами; математическая модель; колебания; поперечные колебания стержня; неводовыборочный комплекс; mechanical systems with variable parameters; mathematical model; fluctuations transverse vibrations of the rod; seine complex