Математичне моделювання процесу сушіння пористих тіл з врахуванням кінетики фазових переходів та деформацій - Гайвась, Богдана Іванівна (Національний університет "Львівська політехніка", 2012)
Дисертація присвячена математичному моделюванню процесів сушіння капілярно-пористих тіл. Для визначення й дослідження фізичних полів тепло- масопереносу у кусково-однорідних, локально неоднорідних плоских об’єктах з подальшим визначенням напружено-деформованого стану та стійкості форми, побудовано математичні моделі трифазних багатокомпонентних хімічно активних капілярно-пористих середовищ. Сформульовано математичний опис для конкретних процесів сушіння. Розроблено аналітико-числові методи розв’язування крайових задач, до яких зведено математичні моделі сушіння пористих тіл з врахуванням рухомих границь фазових переходів. Досліджено вплив кондуктивного, природного, конвективного сушіння на зміну відносної вологості в часі; підсилення електроосмосом осушення; взаємозв’язок між кінетичними та геометричними параметрами в примежовому шарі та процесами тепломасопереносу в пористому шарі; вплив структури пористих об’єктів з використанням стохастичних методів дослідження капілярно-пористих тіл на процеси масопереносу та напружено-деформований стан; вплив нестаціонарності режиму зовнішнього середовища на розподіл температури, температуру фазових переходів та час осушення; врахування взаємовпливу зсувів та тепломасопереносу на критичні параметри стійкості форми пористих анізотропних та ізотропних пластин при великих прогинах; врахування зміни координати фазових переходів на критичний час; врахування впливу пружних ребер на втрату стійкості прямокутних пластин при сушінні, які необхідні для забезпечення надійної експлуатації елементів конструкцій сучасної техніки. Диссертация посвящена математическому моделированию и исследованию процессов сушки капиллярно-пористых тел. Для изучения и исследования нелинейных нестационарных и стационарных физических полей тепломассопереноса в кусочно-однородных и локально неоднородных плоских объектах с дальнейшим определением напряженно-деформированного состояния, вызванного изменяющимися по толщине и времени фазовыми переходами и вызывающих неустойчивость формы равновесия, построены математические модели трехфазных капиллярно-пористых сред. Модель сведена к системам дифференциальных уравнений второго порядка для задач тепломассопереноса и четвертого порядка для задач механики, дополненных условиями контакта на подвижных границах разделения фаз и условиям на границах пористых тел с окружающей средой (агентом сушки). Построение математической модели многокомпонентных пористых тел проведено на основании термодинамики неравновесных процессов теории смесей. В частном случае четырехкомпонентных систем (скелет, жидкость, пар, воздух) с фазовыми переходами решена задача тепломассопереноса для кондуктивной сушки. При этом предполагается известной экспериментально определенная зависимость кинетических коэффициентов тепломассопереноса от обьемной насыщенности влагой и температуры. Потоки жидкости и газа в порах являются функциями градиентов температуры, объемной насыщенности влагой и относительной плотности слагаемых несущей фазы (жидкости и газа) в порах. Определено изменение во времени температуры, насыщенности влагой и плотности воздуха. В дальнейшем исследованы модели цилиндрических капилляров капиллярно-пористой среды. Построены модели конвективной, природной и электроосмотической сушки. Оценивая степень малости нелинейности, на основании определенных гипотез, вытекающих из физической обусловленности процесса, аналитически решены задачи сушки плоских слоев при конвективной, природной и электроосмотической сушках. На этом основании исследована взаимосвязь влияния массопереноса на напряженно-деформированное состояние и численным методом Рунге-Кутта - обратная задача о влиянии напряженно-деформированного состояния на массоперенос влаги, а также влияние массопереноса на изменение пористости тела в процессе сушки. Исследовано влияние нестационарного режима агента сушки на тепломассоперенос в плоских обьектах при мягких и жестких температурно- влажностных режимах. Определено влияние режима агента сушки на распределение температуры, температуру фазового перехода, время сушки. Решена оптимизационная задача по критерию минимизации времени сушки при мягких режимах. Исследовано влияние структуры капиллярно-пористого тела на массоперенос, в частности образование двухфазной зоны в процессе сушки на основании стохастических методов исследования капиллярно-пористых тел и учет влияния структуры тела на напряженно-деформированное состояние. Сформулирована и решена задача устойчивости формы ортотропной пластины с учетом влияния сдвигов и процессов сушки на критическую нагрузку, а также влияние сушки на устойчивость плиты при больших прогибах. Определена зависимость мгновенного нагрева тонкой пластины на критическое время, а также влияние упругих ребер на критическую нагрузку ортотропной пластины в процессе сушки. The thesis is devoted to the mathematical modelling the drying processes of capillary porous bodies. The mathematical models of three-phase multicomponent chemically active capillary porous media are constructed for determining and investigation of physical fields of heat mass transfer in piecewise homogeneous, locally nonhomogeneous planar objects by way of determining the stress-strained state and form stability. The sets of nonlinear differential equations and also the correspondent boundary conditions are formulated. Analytically-computational methods of solving drying problems taking into account a moving border of phase transfers are developed. The influence of conductive, natural, convective drying on a change of relative humidity in a time; amplification the drying by electroosmosis; interaction between kinetic and geometric parameters in boundary layer and the processes of heat mass transfer in a porous layer; the influence of porous objects structure on the mass transfer processes and stress-strained state using stochastic methods of investigation of capillary porous bodies; the influence of nonstationarity of drying agent regime on the temperature distribution, on a temperature of phase transfers and a time drying; taking into account an interference of shears and heat mass transfer on the critical parameters of form stability of anizotropic and heavy isotropic plates; taking into account the change of phase transfers coordinate on a critical time; taking into account the influence of elastic stiffener on a stability loss of rectangular plates under drying are investigated. These investigations are necessary for providing dependable exploitation of elements of modern engineering constructions.
Математическое моделирование и исследование процессов сушки капиллярно-пористых тел
Mathematical modelling and investigation the drying processes of porous bodies
Keywords: математичне моделювання; процеси сушіння; неоднорідні капілярно-пористі середовища; електроосмос; перехідна область; густина розподілу пор за радіусами; рухома координата фазових переходів; математическое моделирование; процессы сушки; неоднородные капиллярно-пористые среды; электроосмос; двухфазная зона; плотность распределения пор по радиусам; подвижная координата фазовых переходов; mathematical modelling; drying ргocess; nonhomogeneous capillary porous media; electroosmosis; two-phase region; distribution pores density by radiuses; moving coordinate of phase transfers