Оптимальне агрегування систем зі стохастичними функціями виробництва - Боровська, Т. М.; Колесник, І. С.; Северілов, П. В.; Маліночка, А. О. (Видавництво Львівської політехніки, 2014)
На основі методології оптимального агрегування побудовано систему математичних моделей оптимального агрегування стохастичних функцій виробництва для виробничих систем з паралельно працюючими виробничими елементами. Розроблено структуру даних для стохастичних функцій виробництва. Програмно реалізовано бінарний оператор оптимального агрегування стохастичних виробничих функцій – асоціативний і комутативний. Багатовимірна задача оптимізації розбивається в послідовність одновимірних задач оптимізації. У підсумку структура з довільним числом паралельно працюючих виробничих елементів заміняється еквівалентним оптимальним за адитивним критерієм виробничим елементом, з розподілом ймовірностей сумарного виробництва, що є згорткою розподілів елементів виробничої системи. On the basis of methodology of optimal aggregation of the system of mathematical models for optimal aggregating of stochastic functions of production is built for the production systems with parallel working production elements. The structure of data is developed for the stochastic functions of production. Its programming is realized by binary operator of optimal aggregating of stochastic production functions – associative and commutative. The multidimensional task of optimization was decomposed into the sequence of one dimension tasks of optimization. As a result a structure with the arbitrary number of parallel working production elements is replaced by an equivalent optimal production element, with distribution of probabilities of total production which is convolution of distribution of elements of the production system.
Keywords: оптимальне агрегування; моделювання; ймовірність; згортка; виробнича функція; виробнича система; optimal aggregating; modeling; probability; convolution; production function; production system