Параметрична ідентифікація макромоделей об’єктів з розподіленими параметрами у вигляді інтервальних різницевих операторів - Дивак, Тарас Миколайович (Національний університет "Львівська політехніка", 2013)
Дисертаційна робота присвячена розв’язанню актуальної наукової задачі удосконалення та створення нових методів, алгоритмів і програмного забезпечення для параметричної ідентифікації макромоделей об’єктів з розподіленими параметрами у вигляді інтервальних різницевих операторів (ІРО). Проаналізовано задачі математичного моделювання об’єктів з розподіленими параметрами за умов забезпечення точності моделі в межах точності експериментальних даних. Обґрунтовано для зазначених об’єктів застосування макромоделей у вигляді різницевих операторів, побудову яких доцільно здійснювати методами аналізу інтервальних даних. Обґрунтовано кількісний показник для оцінки обчислювальної складності реалізації методів параметричної ідентифікації ІРО. Удосконалено за цим показником метод параметричної ідентифікації ІРО із використанням оптимальної процедури випадкового пошуку на основі направляючого конуса. Створено новий метод параметричної ідентифікації ІРО на основі поділу та почергового оперування частинами набору інтервальних даних. Розроблено програмний комплекс для реалізації розроблених методів та алгоритмів і проведено його апробацію для побудови із заданою точністю макромоделі полів концентрацій шкідливих викидів в атмосферу, та макромоделі для контролю якості виробництва гіпсокартону, із заданими межами розподілу вологості. Диссертационная работа посвящена решению актуальной научной задачи усовершенствования и создания новых методов, алгоритмов и программного обеспечения для параметрической идентификации объектов с распределенными параметрами в виде интервальных разностных операторов (ИРО). Проанализировано задачи математического моделирования объектов с распределенными параметрами в условиях обеспечения точности модели в пределах точности экспериментальных данных. Обосновано, для указанных объектов, применение макромоделей в виде разностных операторов, построение которых целесообразно осуществлять методами анализа интервальных данных. Обоснован количественный показатель для оценки вычислительной сложности реализации методов параметрической идентификации ИРО. Усовершенствован по этому показателю метод параметрической идентификации ИРО с использованием оптимальной процедуры случайного поиска на основе направляющего конуса. Создан новый метод параметрической идентификации ИРО на основе разделения и поочередного оперирования частями всего набора интервальных данных. Разработан программный комплекс для реализации разработанных методов и алгоритмов, а также проведена его апробация для построения макромоделей полей концентраций вредных выбросов в атмосферу с заданной точностью и макромоделей для контроля качества производства гипсокартона. Dissertation devoted to solve actual scientific task of improvement and creation new methods, algorithms and software for parametrical identification of macromodels of objects with distributed parameters based on differential operators and interval data analysis. Analyses of tasks of mathematical modeling objects with distributed parameters for set accuracy of model with experimental data borders are provided. Using macromodels based on differential operator for above objects are proved. If accuracy of model should be arranged with accuracy of experimental data, then differential operator based on interval data analysis should be used. In this case differential operator should be named as interval differential operator (IDO). Quantity valuation for computational complexity indication of implementation of methods of parametrical identification of IDO with random procedures are proved. Method of parametrical identification of macromodels based on differential operator with using random search method based on directing cone and vector of memory is improved by criteria of minimization of computational complexity. Influence of dimension of task of parametrical identification macromodels based on IDO for computational complexity is investigated and new method of parametrical identification which based on a data dividing is implemented. This new method is more effective in terms of computational complexity and convergence. Software for implementation of developed methods and algorithms of parametrical identification of IDO with random search procedures and data dividing is developed. Developed software is used for build of macromodel of stationary fields of harmful emissions concentrations with set accuracy and macromodel of quality control of drywall production with set borders of humidity.
Параметрическая идентификация макромоделей объектов с распределенными параметрами в виде интервальных разностных операторов
Parametrical identification of macromodels of objects with distributed parameters based on differential operators
Keywords: параметрична ідентифікація; об’єкти з розподіленими параметрами; інтервальний різницевий оператор; інтервальний аналіз даних; параметрическая идентификация; объекты с распределенными параметрами; интервальный разностный оператор; интервальный анализ данных; parametrical identification; objects with distributed parameters; interval differential operator; interval data analysis