Костробій, П.Маркович, Б.Візнович, О.Зелінська, І.Токарчук, М.Kostrobij, P.Markovych, B.Viznovych, O.Zelinska, I.Tokarchuk, M.2020-02-272020-02-272019-02-262019-02-26Generalized Cattaneo–Maxwell diffusion equation with fractional derivatives. Dispersion relations / P. Kostrobij, B. Markovych, O. Viznovych, I. Zelinska, M. Tokarchuk // Mathematical Modeling and Computing. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2019. — Vol 6. — No 1. — P. 58–68.https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/46157Отримано нове немарковське рівняння дифузії частинок у просторово неоднорідному середовищі з фрактальною структурою та узагальнене рівняння дифузії Кеттано–Максвелла з урахуванням просторово-часової нелокальності. Знайдено дисперсійні співвідношення для рівняння дифузії типу Кеттано–Максвелла з урахуванням просторово-часової нелокальності у дробових похідних. Розраховано частотний спектр, фазову та групову швидкості й показано його хвильову поведінку зі стрибкоподібними розривами, які проявляються також у зміні фазової швидкості.The new non-Markovian diffusion equations of ions in spatially heterogeneous environment with fractal structure and generalized Cattaneo–Maxwell diffusion equation with taking into account the space-time nonlocality are obtained. Dispersion relations for the Cattaneo–Maxwell-type diffusion equation with taking into account the space-time nonlocality in fractional derivatives are found. The frequency spectrum, phase and group velocities are calculated. It is shown that it has a wave behavior with discontinuities, which are also manifested in behavior of the phase velocity.58-68enузагальнене рівняння дифузіїнерівноважний статистичний операторстатистика Ренічасова мультифрактальністьпросторова фрактальністьпросторово-часова фрактальністьgeneralized diffusion equationnonequilibrium statistical operatorRenyi statisticsmultifractal timespatial fractalitynonlocality of space-timeGeneralized Cattaneo–Maxwell diffusion equation with fractional derivatives. Dispersion relationsУзагальнене рівняння дифузії Кеттано–Максвелла у дробових похідних. Дисперсійні співвідношенняArticleCMM IAPMM NAS© 2019 Lviv Polytechnic National University11538.93Generalized Cattaneo–Maxwell diffusion equation with fractional derivatives. Dispersion relations / P. Kostrobij, B. Markovych, O. Viznovych, I. Zelinska, M. Tokarchuk // Mathematical Modeling and Computing. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2019. — Vol 6. — No 1. — P. 58–68.