Кунинець, А. В2014-02-052014-02-052013Кунинець А. В. Триточкова різницева схема високого порядку точності для нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку в циліндричних координатах / А. В. Кунинець // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2013. – № 768 : Фізико-математичні науки. – С. 85–99. – Бібліографія: 10 назв.https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/23104Розроблено алгоритмічну реалізацію точної триточкової різницевої схеми розв'язування нелінійних звичайних диференціальних рівнянь у циліндричній системі координат через триточкові різницеві схеми рангу т = 2[(т + 1)/2] ( т -ціле додатне, [•] - ціла частина). Доведено існування та єдиність розв’язку триточкової різницевої схеми рангу т та отримана оцінка точності. Результати теоретичних досліджень підтверджено на чисельному прикладі. Разработано алгоритмическую реализацию точной трехточечной разностной схемы решения нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений в цилиндрической системе координат через трехточечные разностные схемы ранга m = 2[(m + 1)/2] ( m - целое положительное, [•] - целая часть). Доказано существование и единственность решения трехточечной разностной схемы ранга m и получена оценка точности. Результаты теоретических исследований подтверждено на численном примере. Algorithmic realization of three-point difference scheme for solving nonlinear ordinary differential equations in cylindrical coordinates with the use of truncated three-point difference schemes of range m = 2[(m + 1)/2] ( m - a positive integer, [•] - is an integer part) are carried out. Existence and uniqueness of the solution of the three-point difference scheme of range m are proved and error estimate are given. Results of theoretical research are confirmed by a numerical example.uaнелінійні звичайні диференціальні рівнянняметод лінеаризації та принцип стискувальних відображеньточна триточкова різницева схематриточкова різницева схема високого порядку точностіітераційний метод Ньютонанелинейные обыкновенные дифференциальные уравненияметод линеаризации и принцип сжимающих отображенийточная трехточечная разностная схематрехточечная разностная схема высокого порядка точностиитерационный метод Ньютонаnonlinear ordinary differential equationslinearization methodprinciple of contraction mappingexact three-point difference schemethree-point difference scheme of high order accuracyNewton iterative methodArticle