Методи і моделі дослідження та інтерпретації гравітаційного поля планет земної групи - Церклевич, Анатолій Леонтійович (Національний університет "Львівська політехніка", 2011)
Дисертацію присвячено дослідженню й інтерпретації гравітаційного поля планет земної групи у взаємозв’язку з їх внутрішньою будовою з позицій порівняльного аналізу отриманих результатів на основі запропонованих методів і моделей. Розроблений метод та побудовані моделі точкових мас представлення гравітаційного поля Землі та Місяця. Запропоновано алгоритм розрахунку впливу масконів на гравітаційне поле Місяця та побудови комбінованої моделі селенопотенціалу. Узагальнені дослідження напружено – ізостатичного стану літосфери Землі і планет, здійснений порівняльний аналіз з точки зору їх тектонічної революції. Виконаний кореляційний аналіз довгохвильових амплітуд топографії і гравітаційного поля, дана інтерпретація отриманих результатів. Вдосконалений крос–спектральний метод дослідження ізостазії на прикладі регіону Східної Європи та виконано порівняльний аналіз динаміки земної кори (сучасні вертикальні рухи земної кори) з геофізичними полями на прикладі Карпато-Динарського регіону. Виконані дослідження внутрішньої будови планет земної групи на основі побудованих моделей тривимірного розподілу густини їх надр за даними параметрів гравітаційного поля, дана інтерпретація планетарних глибинних горизонтальних неоднорідностей мас. Запропоновані постановка і розв’язок лінійної оберненої задачі гравіметрії для кулеподібної планети та методологічний підхід до побудови ієрархічної системи гравітаційних моделей Землі різного рівня, а саме: планетарної, регіональної та локальної моделей розподілу густини і прогнозу профільних даних ГСЗ (сейсмічні границі) на незаповнені площі з використанням методу середньої квадратичної колокації. Отримані оціночні результати латерального розподілу густини аномальних мас у верхніх оболонках планет земної групи. Виконані дослідження напруженого стану в оболонках Землі і Марса на основі розрахунку стиснення внутрішніх еліпсоїдальних поверхонь, обумовлених віковими змінами швидкості обертання. Диссертация посвящена исследованию и интерпретации гравитационного поля планет земной группы во взаимосвязи с их внутренним строением с позиций сравнительного анализа полученных результатов на основе предложенных методов и моделей. Разработан метод, который не сводится к решению системы уравнений для определения параметров точечных масс, а исходя из кубатурных формул описания потенциала планеты и принципа одномерной оптимизации, построены модели точечных масс представления гравитационного поля Земли и Луны. Методика позволяет определять параметры достаточно большого количества точечных масс и получать с заданной точностью решение поставленной задачи. Предложен алгоритм расчета гравитационного влияния масконов на гравитационное поле Луны и построения комбинированной модели селенопотенциала, которая включает точечные массы и гармонические коэффициенты. Обобщены исследования напряженно-изостатического состояния литосферы в планетарном масштабе Земли и планет, осуществлен их сравнительный анализ с точки зрения тектонической эволюции. Выполнен корреляционный анализ длинноволновых амплитуд топографии и гравитационного поля планет земной группы, дана интерпретация полученных результатов. Установлено, что среди исследуемых планет только для Земли между поверхностями геометрической и гравитационной фигур, которые построены с использованием гармоник 2-го порядка, преобладает отрицательная корреляционная связь. Усовершенствован крос-спектральний метод исследования изостазии на примере региона Восточной Европы и выполнен на основе вычисленных скользящих коэффициентов корреляции сравнительный анализ динамики земной коры (современные вертикальные движения земной коры) с геофизическими полями (аномалиями силы тяжести в свободном воздухе, изостатическими аномалиями, тепловым потоком) на примере Карпато- Динарського региона и территории Восточной Европы. Выполнены исследования внутреннего строения планет земной группы на основе построенных моделей одномерного и трехмерного распределения плотности их недр с привлечением данных о параметрах гравитационного поля и другой необходимой информации, а также дана интерпретация планетарных глубинных горизонтальных неоднородностей. Предложена постановка и решение линейной обратной задачи гравиметрии для шарообразной планеты. Получены оценочные результаты латерального распределения плотности аномальных масс в верхних оболочках планет земной группы. Разработана теоретически обоснованная методика построения плотностной модели тектоносферы Земли, согласованной с гравитационным полем и другой известной геолого-геофизической информацией. Методика базируется на построении системы гравитационных моделей Земли разного уровня, а именно: планетарной, региональной и локальной моделей распределения плотности. Основываясь на известных принципах комплексной интерпретации гравиметрических и сейсмических данных и использовании метода среднеквадратической коллокации, предложена технологическая схема решения задачи построения региональной (локальной) плоскостной гравитационно-сейсмической модели земной коры. Выполнен расчет сжатия внутренних эллипсоидальных оболочек постоянной плотности внутри планеты двумя способами: на основе разложения в тепенной ряд по малому параметру решения известного дифференциального уравнения Клеро и преобразованного интегрального уравнения Радо. Сформулирована постановка задачи расчета напряженного состояния в литосфере, которое связано с изменением сжатия внутренних эллипсоидальных оболочек однородной плотности в модели планеты. Выполнены исследования напряженного состояния в литосфере Земли и Марса на основе расчета сжатия внутренних еллипсоидальных поверхностей, которые обусловлены, возможными, вековыми изменениями скорости вращения. The thesis is devoted to investigation and interpretation of gravity field of terrestrial planets in relation with their internal structure from the point of view of comparative analysis of obtained results based on the offered methods and models. The point mass method (and corresponding models) for representing gravity fields of Earth and Moon is developed. The investigations of tense-isostatic state of the terrestrial planet lithospheres are generalised and the comparative analysis is done from the point of view of their tectonic evolution. Correlation analysis is done for long-wave amplitudes of topography and gravity and the interpretation of the obtained results is made. The cross-spectral method for studying isostasy is improved in the application to the East Europe region and the comparative analysis is done for Earth crust dynamics (current vertical crust movements) with geophysical fields in the application to the Carpathian-Dinaric region. Internal structures of the terrestrial planets are investigated using the 3D models of the density distribution of their interiors build on gravity data, and the deep horizontal mass inhomogeneities are interpreted. The formulation and solution of the linear inverse gravimetric problem is proposed for spherical planet, and the methodological approach is considered for hierarchical system of the Earth gravity models, namely: planetary, regional and local models of density distribution. The lateral density distribution of anomalous mass is estimated for upper layers of terrestrial planets. Tense states of Earth and Mars layers are studied based on the calculation of the internal elliptic surfaces compression provided by variations in rotation speed.
Методы и модели исследования и интерпретации гравитационного поля планет земной группы
Methods and models for investigation and interpretation of gravity field of terrestrial planets
Keywords: гравітаційне поле; гармонічні коефіцієнти; модель топографії; точкові маси; аномалії сили ваги; рівнева поверхня; ізостазія; обернена задача гравіметрії; степеневі моменти густини; неоднорідний розподіл густини; гравитационное поле; гармонические коэффициенты; модель топографии; точечные массы; аномалии силы тяжести; уровенная поверхность; изостазия; обратная задача гравиметрии; степенные моменты плотности; неоднородное распределение плотности; gravity field; harmonic coefficients; topography model; point mass; gravity anomalies; level surface; isostasy; inverse gravimetric problem; degree density moments; inhomogeneous density distribution