Ковалець, С.Лимарченко, О.Kovalets, S.Limarchenko, O.2018-06-052018-06-052017-06-152017-06-15Kovalets S. Determination of normal frequencies and modes of liquid sloshing in reservoir with variable bottom / S. Kovalets, O. Limarchenko // Mathematical Modeling and Computing. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2017. — Vol 4. — No 1. — P. 43–47.2312-9794https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/41471Розглянуто задачу про власнi коливання iдеальної однорiдної рiдини, що частково заповнює резервуар з вертикальними стiнками i змiнним (нахиленим) дном. Розви- нено чисельну реалiзацiю на основi методу Рiтца i для частинного випадку плоского нахиленого дна показано результати чисельної реалiзацiї. Визначено частоти i власнi форми коливань рiдини, а також похибки задовiльнення умови неперетiкання на днi. Результати свiдчать, що профiлi хвиль для рiзних напрямкiв коливань рiдини вiдрi- зняються. Величини похибок дозволяють використати визначеннi форми коливань як координатнi функцiї пiд час розв’язання нелiнiйної задачi про коливання рiдини в резервуарi.A problem about normal oscillations of ideal homogeneous liquid, which partially fills a reservoir with vertical walls, but with variable (inclined) bottom, is under consideration. A numerical implementation of the Ritz method was developed, and by partial example, which corresponds to a plane inclined bottom, the results of numerical realization are shown. We determined frequencies and normal modes of liquid oscillations as well as errors of satisfaction of the non-flowing boundary condition at the bottom. The results showed that the wave profiles for different directions of liquid oscillations differ. The magnitude of errors makes it possible to use the determined normal modes as coordinate functions for solving the nonlinear problem of liquid sloshing in such types of reservoirs.43-47enколивання рідинивільна поверхня рідинирезервуар з нахиленим дномнормальні частоти і формипохибки задоволення граничних умовliquid oscillationsliquid free surfacereservoir with inclined bottomnormal frequencies and modeserrors of satisfying of boundary conditionsDetermination of normal frequencies and modes of liquid sloshing in reservoir with variable bottomВизначення власних частот і форм коливань рідини в резервуарі зі змінним дномArticle© 2017 Lviv Polytechnic National University CMM IAPMM NASU5532.595Kovalets S. Determination of normal frequencies and modes of liquid sloshing in reservoir with variable bottom / S. Kovalets, O. Limarchenko // Mathematical Modeling and Computing. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2017. — Vol 4. — No 1. — P. 43–47.