Розвиток методів аналізу електромагнітних процесів в трансформаторах з вентильним навантаженням (на основі магнітоелектричних заступних схем) - Тиховод, Сергій Михайлович (Національний університет "Львівська політехніка", 2014)
Дисертацію присвячено розвитку методів аналізу електромагнітних процесів у складних електротехнічних системах. У результаті отримано вирішення науково-прикладної проблеми, що складається з удосконалення існуючих і створення нових високоефективних методів і математичних моделей на основі нелінійних магнітоелектричних заступних схем для аналізу перехідних і усталених електромагнітних процесів у складних електротехнічних системах, які містять трансформатори з вентильним навантаженням. У роботі отримали подальший розвиток методи формування магнітоелектричних заступних схем. Розроблено низку нових математичних моделей: – математичну модель автоматизованого формування і розрахунку системи диференціально-алгебраїчних рівнянь для моделювання електромагнітних процесів у довільному нелінійному магнітоелектричному колі, що містить також елементи силової електроніки; – модель на основі магнітоелектричних заступних схем, що використовує схемну інтерпретацію модифікованого методу числового розв’язку інтегродиференціальних рівнянь динаміки електромагнітних процесів. – модель автоматизованого формування і розрахунку системи рівнянь у комплексній формі, що описують гармонійні електромагнітні процеси в магнітоелектричному колі довільної складності; – модель для розрахунку усталених періодичних електромагнітних процесів складної форми; Усі математичні моделі пройшли апробацію у виді програмних комплексів. Диссертация посвящена развитию методов анализа электромагнитных процессов в сложных электромагнитных системах, что является востребованным практикой. В результате решена актуальная научно-прикладная проблема, заключающаяся в усовершенствовании существующих и создании новых высокоэффективных методов и математических моделей на основе нелинейных магнитоэлектрических схем замещения для анализа переходных и установившихся процессов в электротехнических системах, содержащих трансформаторы с вентильной и другой нелинейной нагрузкой. В работе оценены, теоретически обоснованы и усовершенствованы существующие, а также предложены новые методы формирования магнитоэлектрических схем замещения, в которых использованы так называемые «магнитные токи», протекающие в магнитных резисторах и магнитных конденсаторах, характеризующихся дифференциальными параметрами, что позволяет повысить устойчивость решения и его точность, а также сократить время расчета. Созданные методы расчета и математические модели, являющиеся базой для разработки ряда новых специализированных программных комплексов компьютерного моделирования Colo, разработанных автором, обеспечивают компьютерный расчет переходных процессов в магнитоэлектрических цепях, содержащих до 500 элементов, имеют меньшее процессорное время расчетов по сравнению с существующими программными комплексами и дают устойчивое решение с меньшей погрешностью. Математическая модель Colo выполняет автоматизированное формирование и расчет нелинейной дифференциально-алгебраической системы уравнений состояния в произвольной магнитоэлектрической цепи, содержащей также элементы силовой электроники. При этом решена задача расчета параметров магнитоэлектрических схем замещения, характеризующих магнитные потоки вне магнитной системы. Для обмоток конечной толщины разработан метод вычисления эквивалентных магнитных сопротивлений, а также магнитных емкостей каналов рассеяния и индуктивностей, обусловленных магнитными потоками в воздухе, что позволяет значительно упростить магнитоэлектрические схемы. Получили дальнейшее развитие математические модели различных нелинейных элементов магнитоэлектрических цепей: участков магнитопровода, управляемых напряжением, током и производной тока источников ЭДС и тока, диодов, тиристоров, нелинейных конденсаторов, нелинейных резисторов. Получили дальнейшее развитие методы решения нелинейных систем уравнений, которые в итерационных циклах решаются на каждом шаге интегрирования. Рассмотрена возможность применения диакоптики и параллельных вычислений при моделировании на основе магнитоэлектрических схем замещения. Впервые разработана и научно обоснована схемная интерпретация модифицированного автором диссертационной работы метода коллокаций для расчета переходных процессов. Это позволяет системы интегродифференциально-алгебраических уравнений состояния, заменить алгебраическими уравнениями, получаемыми с помощью законов Кирхгофа в специальных схемах замещения. В предложенных схемах замещения фигурируют изображения токов в виде векторов, содержащих коэффициенты алгебраических полиномов или полиномов Чебышёва, используемых для аппроксимации искомых функций. На основании данного метода разработана математическая модель, реализованная в виде программного комплекса Colo-IDU_C для расчета динамических процессов в магнитоэлектрических схемах замещения произвольной конфигурации на продолжительных временных интервалах, не имеющих промежуточных коммутаций. Это дает возможность без потери точности более чем в два раза сократить время расчета динамических процессов. Получили дальнейшее развитие методы расчета установившихся периодических электромагнитных процессов синусоидальной, а также сложной временной зависимости, что позволяет ускорить процесс получения установившегося решения. Разработана математическая модель, в которой для магнитоэлектрических схем замещения произвольной конфигурации при наличии многочисленных «алгебраических петель» автоматизировано формируется и решается система уравнений в комплексной форме. Это позволяет исследовать установившиеся гармонические процессы в электромагнитных устройствах и тем самым существенно ускорить расчет, если магнитная индукция не выходит за пределы линейного участка кривой намагничивания. Данная математическая модель реализована в виде программного комплекса Colo-complex. Достоверность созданных математических моделей подтверждается тем, что разработанные на их основе компьютерные программы позволили выполнить расчеты, которые хорошо согласуются с расчетами, выполненными аналитически или с помощью других признанных программных комплексов, а также с экспериментальными данными. The thesis is devoted to development of analysis of electromagnetic processes in complex electromagnetic systems that is actual and demanded by practice. As a result the actual scientific and applied problem consisting in improvement of existing and creation of new highly effective methods and mathematical models on the basis of nonlinear magnetoelectric equivalent circuits for the analysis of transient and study state processes in elec-trotechnical systems, containing transformers under valve and other nonlinear load, is solved. Methods of formation of magnetoelectric equivalent circuits gained further devel-opment in this work. The set of new mathematical models is developed: – mathematical model of the automatized formation and calculation of differential and algebraic system of the equations for modeling of electromagnetic processes in arbitrary nonlinear magnetoelectric circuit containing also elements of power electronics; – model on the basis of the magnetoelectric equivalent circuits, using circuit interpretation of the modified numerical solution of the integro-differential equations of electromagnetic processes dynamics. – model of the automatized formation and calculation of the equations system in the complex form, describing harmonious electromagnetic processes in a magnetoelectric circuit of arbitrary complexity; – model for calculation of the study state periodic electromagnetic processes of complicated form. All mathematical models were realized and verified in the form of program complexes.
Развитие методов анализа электромагнитных процессов в трансформаторах с вентильной нагрузкой (на основе магнитоэлектрических схем замещения)
Development of the analysis of electromagnetic processes in transformers under valve load (on the basis of magnetoelectric equivalent circuits)
Keywords: магнітоелектричні заступні схеми; математична модель; перехідні процеси; нелінійні кола; магнитоэлектрические схемы замещения; математическая модель; переходные процессы; нелинейные цепи