Саффаг, З.Хассауна, С.Таймслі, А.Азоуані, А.Лахмам, Г.Saffah, Z.Hassouna, S.Timesli, A.Azouani, A.Lahmam, H.2023-11-012023-11-012021-03-012021-03-01RBF collocation path-following approach: optimal choice for shape parameter based on genetic algorithm / Z. Saffah, S. Hassouna, A. Timesli, A. Azouani, H. Lahmam // Mathematical Modeling and Computing. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2021. — Vol 8. — No 4. — P. 770–782.https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/60441Стаття презентує новий метод для розв’язання складної проблеми та обговорення поточних досліджень, а саме: вибір оптимальних параметрів форми для радіальної базисної функції (РБФ) метода колокації, як інтерполяції, так і нелінійних диференціальних рівнянь у частинних похідних. Для цього потрібно досягти компромісу між точністю та стабільністю, що називається принципом компромісу або невизначеності. Використання генетичного алгоритму та продовження шляху дозволяє нам, з одного боку, уникнути локальної оптимальної проблеми, яка пов’язана з інтерполяційними матрицями РБФ, а з іншого боку, — відобразити оригінальну проблему оптимізації визначення параметра форми у проблему пошуку кореня. Наші обчислювальні експерименти, що застосовуються до нелінійних задач у структурних розрахунках, використовуючи запропонований адаптивний алгоритм на основі генетичної оптимізації з автоматичним вибором параметра форми, можуть давати більшу точність порівняно з арт-алгоритмом з літератури з фіксованим і даним параметром форми та методом скінченних елементів.This paper presents a new method to solve a challenging problem and a topic of current research namely the selection of optimal shape parameters for the Radial Basis Function (RBF) collocation methods in both interpolation and nonlinear Partial Differential Equations (PDEs) problems. To this intent, a compromise must be made to achieve the conflict between accuracy and stability referred to as the trade-off or uncertainty principle. The use of genetic algorithm and path-following continuation allows us on the one hand to avoid the local optimum issue associated with RBF interpolation matrices, which are inherently ill-conditioned and on the other side, to map the original optimization problem of defining a shape parameter into a root-finding problem. Our computational experiments applied on nonlinear problems in structural calculations using our proposed adaptive algorithm based on genetic optimization with automatic selection of the shape parameter can yield more accuracy and a good precision compared to the same state of the art algorithm from literature with a fixed and given shape parameter and Finite Element Method (FEM).770-782enвеликі деформаціїсильна формаметод колокації РБФгенетичний алгоритмавтоматичний вибір параметра форми: large deformationsstrong formRBF collocation methodgenetic algorithmautomatic choice of shape parameterArticle© Національний університет “Львівська політехніка”, 20211310.23939/mmc2021.04.770RBF collocation path-following approach: optimal choice for shape parameter based on genetic algorithm / Z. Saffah, S. Hassouna, A. Timesli, A. Azouani, H. Lahmam // Mathematical Modeling and Computing. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2021. — Vol 8. — No 4. — P. 770–782.