Математичне моделювання апаратно-оптичних спотворень аерофотоданих - Кисіль, Андрій (Національний університет «Львівська політехніка», 2025)
Проведено формалізацію математичних моделей спотворень цифрових зображень, що виникають при аерофотозйомці з бортових систем безпілотних літальних апаратів та істотно впливають на точність і достовірність алгоритмів автоматизованого виявлення й класифікації візуальних об’єктів у складному зовнішньому середовищі. Запропоновано узагальнену схему класифікації спотворень, яка враховує джерела їх виникнення та розподіляє дефекти на апаратно-оптичні, динамічні та зовнішні фактори, що зумовлюють структурну нестабільність вхідних фотоданих. У рамках дослідження здійснено постановку задачі математичного моделювання ключових типів апаратно-оптичних спотворень, таких як сферична аберація, що формалізується через позиційно-залежну функцію розсіювання точки; хроматична аберація, яка описується як лінійне зміщення координат каналів адитивної колірної схеми залежно від радіальної відстані до центру кадру; геометрична дисторсія, представлена у вигляді радіальної трансформації координат пікселів із урахуванням калібрувальних параметрів лінзи; дефокусування, моделювання якого виконано за допомогою просторово-варіативного гаусового ядра розмиття з урахуванням локальної глибини сцени; а також шуми фотоматриці, описані як сукупність випадкових процесів з використанням нормального та пуасонівського розподілів. У статті обґрунтовано вибір зазначених математичних моделей як бази для генерації синтетичних зображень у задачах тренування нейромережевих архітектур глибинного навчання, спрямованих на підвищення стійкості до реальних спотворень. Проведено порівняльний аналіз впливу кожного типу спотворення на якість матриці цифрового зображення, ступінь втрати інформативності, а також його придатність до подальшої обробки, зокрема на етапах сегментації, виявлення та класифікації візуальних об’єктів в умовах змінного фону, часткового перекриття або слабкого освітлення. Розроблено методологічні рекомендації щодо генерації навчальних вибірок із заданими характеристиками складності та спотворень, які враховують реальні умови функціонування систем фотореєстрації безпілотних літальних апаратів, включаючи змінне природне освітлення, нестабільність платформи, вібраційні навантаження, атмосферне розсіювання, а також конструктивні обмеження компактних сенсорів. Зазначено, що застосування адаптивно згенерованих наборів даних із апріорно змодельованими спотвореннями дозволяє суттєво підвищити стійкість, точність і властивості до узагальнення сучасних нейромережевих моделей, зокрема в умовах практичного застосування безпілотних платформ на лінії зіткнення. This study presents the formalization of mathematical models of hardware-optical distortions in digital images captured during aerial photography from onboard systems of Unmanned Aerial Vehicles (UAVs). These distortions significantly affect the accuracy and reliability of automated object detection and classification algorithms in complex outdoor environments. A generalized classification scheme of distortions is proposed, accounting for their origins and dividing image degradation into hardwareoptical, dynamic, and environmental factors that induce structural instability in the input data. The research formulates mathematical modeling tasks for key types of hardware-optical distortions, including: spherical aberration is formalized through a spatially-dependent point spread function (PSF); chromatic aberration is described as linear displacement of additive color channels as a function of radial distance from the image center; geometric distortion is modeled by radial coordinate transformation using calibrated lens parameters; defocus blur is represented by a spatially-variant Gaussian blur kernel incorporating local scene depth; and sensor noise is modeled as a combination of stochastic processes using normal and Poisson distributions. The paper substantiates the selection of these mathematical models as a foundation for generating synthetic image datasets in the training of deep learning neural architectures, with the goal of enhancing robustness to real-world distortions. A comparative analysis is performed to assess the impact of each distortion type on image quality, information loss, and suitability for further processing-particularly at the stages of segmentation, object detection, and classification under conditions such as variable backgrounds, partial occlusion, or low illumination. Methodological recommendations are developed for generating training datasets with defined levels of complexity and distortion, reflecting the real-world conditions of UAV imaging systems, including varying natural lighting, platform instability, vibration, atmospheric scattering, and design limitations of compact sensors. The study concludes that the use of adaptively generated datasets with a priori modeled distortions significantly improves the robustness, accuracy, and generalization capability of modern neural network models, especially in practical deployments of UAV platforms along active confrontation lines.
Mathematical modeling of hardware-optical distortions in aerial image data
Keywords: UAV, аерофотозйомка, аероплатформа, оптичні спотворення, математичне моделювання, глибинне навчання, адаптація даних, UAV, aerial imaging, aerial platform, optical distortions, mathematical modeling, deep learning, data adaptation; 004.942:519.876