Побудова математичної моделі кульового барабанного млина із застосуванням отриманих експериментальних даних - Пістун, Є. П.; Федоришин, Р. М.; Заграй, В. С.; Николин, Г. А.; Pistun, Y. P.; Fedoryshyn, R. M.; Zagraj, V. S.; Nykolyn, G. A. (Видавництво Львівської політехніки, 2019)
Мета. Розробити математичну модель кульового барабанного млина (КБМ) для розмелювання вугілля на тепловій електростанції (ТЕС) на основі отриманих результатів експериментального дослідження. Методика. Аналізом енергетичних потоків встановлено взаємозв’язок між енергією вібрації корпусу млина та кількістю розмелюваного матеріалу в КБМ. Виконано експериментальне дослідження, а саме вимірювання основних технологічних параметрів (кількість матеріалу, температура аеросуміші на виході, перепад тиску) на діючому КБМ. Застосовано закони збереження маси та тепла, а також рівняння витрати та теплообміну для побудови математичної моделі КБМ у вигляді системи нелінійних диференціальних рівнянь. Виконано моделювання перехідних процесів у середовищі Simulink (Matlab), а також порівняння змодельованих процесів із експериментальними. Для оцінювання адекватності розробленої математичної моделі розраховано відносні приведені похибки для кожного параметра. Результати. У роботі встановлено, що середньо- квадратичний рівень вібропришвидшення вертикальної складової підшипника КБМ у діапазоні від 2 до 6 кГц для вугільного млина характеризує його відносну продуктивність. А за максимально можливої продук- тивності млина цей рівень досягає мінімального значення і із подальшим збільшенням подачі матеріалу в млин – не змінюється. Розроблено математичну модель КБМ, порівняно результати моделювання із отриманими експериментальними даними та оцінено адекватність розробленої моделі. Наукова новизна. Вперше побудовано математичну модель КБМ у вигляді системи нелінійних диференціальних рівнянь, яка із достатньою точністю забезпечує можливість моделювання основних технологічних параметрів млина. Відносна приведена похибка змодельованого сигналу температури аеросуміші на виході КБМ відносно експериментальних значень становить 5,0 %. Для сигналу завантаженості млина ця похибка становить 7,4 %, а для перепаду тиску на млині – 11,2 %. Практична значущість. Розроблену модель можна застосовувати на практиці для дослідження КБМ у різних режимах роботи, а також для розроблення алгоритмів керування процесом розмелювання вугілля на ТЕС за допомогою КБМ.

Aim. Experimental study of main technological parameters of a ball mill during coal milling at a thermal power plant and development of a mathematical model for the mill on the basis of the obtained data. Method. Based on the analysis of the energy flows in the ball mill the relation between the vibration energy of the mill body and the amount of the material in the mill is defined. Experimental study, i.e. measurement of the main technological parameters (mill loading with the material, air mixture temperature at the mill output and differential pressure across the mill), was carried out at an acting ball mill. The heat and mass conservation laws as well as flow rate and heat exchange equations were applied to develop the mathematical model of a ball mill in the form of the system of nonlinear differential equations. The transient processes were simulated in Simulink (Matlab) and compared to the experimental data. The relative reduced errors for each parameter were calculated to estimate the adequacy of the developed mathematical model. Results. It was found that the relative productivity of the ball mill can be defined using the root mean square level of the vertical component of the vibration acceleration for the front bearing of the coal mill in the range from 2 to 6 kHz. For the maximum productivity of the mill this level is minimal and does not vary any more at further loading of the mill. The mathematical model of the ball mill was developed. The transient processes of the main parameters were simulated and compared to the obtained experimental data. The adequacy of the developed model was estimated. Scientific novelty. The mathematical model of the ball mill was developed in the form of system of nonlinear differential equations which provides the possibility for modeling the transient processes with sufficient accuracy. The relative reduced errors of the simulated transient processes with respect to the experimental processes were calculated. For the air mixture temperature variation this error is 5.0 %, for the mill loading signal it is 7.4 %, and for the differential pressure across the mill drum the error equals 11.2 %. Practical significance. The developed mathematical model can be applied at practice for studying the ball mill operation in various modes as well as for development of automatic control algorithms for coal milling process at thermal power plants.
Development of mathematical model of ball mill on the basis of the obtained experimental data
Keywords: кульовий барабанний млин; процес розмелювання; вугілля; математична модель; нелінійний об’єкт; ball mill; milling process; coal; mathematical model; nonlinear plant; 681.121.84