Математична модель двовимірного в’язкопружного стану деревини у процесі сушіння - Дендюк, Михайло Володимирович (Національний університет "Львівська політехніка", 2008)
Дисертація присвячена вирішенню наукової задачі побудови математичної моделі вологісного і в’язкопружного стану капілярно-пористих анізотропних гігроскопічних матеріалів у процесі сушіння, зокрема деревини. На основі законів термодинаміки незворотних процесів, механіки спадкових середовищ і методу скінчених елементів розроблено нову математичну модель, яка на відміну від відомих, враховує анізотропію теплофізичних і реологічних властивостей деревини. Запропоновано методику визначення параметрів реологічних властивостей деревини за результатами випробувань на повзучість. Розроблено алгоритм і пакет прикладних програм з діалоговою системою автоматизованого розрахунку двовимірного в’язкопружного стану деревини у процесі сушіння. Встановлено закономірності впливу технологічних факторів процесу сушіння деревини на динаміку двовимірного вологісного і напружено-деформівного станів матеріалу. Запропоновано новий спосіб прямого неруйнівного контролю напружень на поверхні деревини у процесі сушіння, а також запропоновано схему системи керування технологічним процесом сушіння. Диссертация посвящена решению научной задачи разработки математической модели влажностного и напряженно-деформируемого состояния капиллярно-пористых анизотропных гигроскопических материалов в процесссе сушки, в частности древесины, с учетом вязкоупругих свойств материала. В работе на основании законов термодинамики необратимых процессов, механики наследственных сред, усадки гигроскопических материалов и метода конечных элементов разработано новую математическую модель двухмерного влажностного и вязкоупругого состояний в процессе сушки древесины на этапе выделения связанной влаги, которая, в отличие от известных, учитывает анизотропию теплофизических и реологических свойств. На основании математической модели разработан алгоритм расчета двухмерного напряженно-деформируемого состояния высушиваемой древесины с учетом анизотропии ее вязкоупругих свойств для регулярного и нерегулярного периодов процесса сушки, что дает возможность программно реализовать математическую модель. Предложено методику определения параметров реологических свойств древесины за результатами испытаний на ползучесть, в частности, определение времени релаксации и параметров ядер релаксации. На основании этой методики установлено зависимости параметров реологического поведения древесины в направлениях анизотропии свойств для различных пород. С целью определения адекватности разработанной модели и исследования влияния основных факторов процесса сушки древесины на динамику напряженно-деформационного состояния проведены числовые эксперименты, в частности, влияние геометрических размеров, параметров агента сушки и механических свойств (породы) на развитие влажностного и напряженно-деформируемого состояния, а также проведен анализ частных случаев в двухмерной упругой и одномерной вязкоупругой области деформирования. На основании анализа числовых экспериментов можно определить границы изменения параметров процесса сушки для древесины в зависимости от механических свойств древесины. Это дает основание для разработки системы автоматизированного контроля влагосодержания и напряжений во время процесса сушки с целью обеспечения необходимого качества древесины. Разработано новый способ прямого неразрушительного контроля напряжений на поверхности древесины во время сушки, который заключается в компенсации разницы деформаций в древесине с минимальным мгновенным модулем упругости и эталоне. За эталон принято заготовку, изготовленную из высушиваемой древесины, толщина которой не превышает 3–5 мм, и поэтому распределение влаги в эталоне будет равномерным, а значения ее величины равняется относительной влажности на поверхности высушиваемой древесины. На основании математической модели предложена структурная схема системы управления технологическим процессом сушки с контролем влажности, температуры и напряженно-деформируемого состояния древесины, которая включает: 1) реологические испытания древесины на ползучесть до начала сушки; 2) контроль параметров агента сушки; 3) измерения значений влагосодержания в древесине; 4) контроль расчетных значений влагосодержания с экспериментальными; 5) расчет напряжений по разработанной модели. Для пакета прикладных программ разработан интерфейс, который организован в виде взаимосвязанных диалоговых окон. Созданный пакет прикладных программ можно также использовать как самостоятельный программный продукт для моделирования динамики влагосодержания и напряжений до начала технологического процесса сушки древесины с целью выбора рациональных режимов в зависимости от конкретных механических характеристик древесины. Dissertation is devoted to solving the problem of developing the mathematical model of the humid and tension-resilience state of capillary-porous anisotropic hygroscopic materials in the process of drying, especially for saw-timber. The new mathematical model is synthesized that, unlike the known ones, takes into account the anisotropy of thermalphysic and rheological properties of wood and is based on laws of irreversible transformations thermodynamics, mechanics of inheritance environments and the method of finite elements. The technique is proposed for determining the parameters of rheological properties of wood based on results of testing for a creepage. The algorithm and software package are elaborated for computing the dynamic of humidity and tensions in saw-timber during the process of drying. New method for direct non-destructive monitoring of tensions on the surface of drying saw-timber is developed and the circuit of controlling system for drying process is offered.
Математическая модель двухмерного вязкоупругого состояния древесины в процессе сушки
Mathematical model for a two-dimensional viscoelastic state of wood in the process of drying
Keywords: математична модель; метод скінчених елементів; деревина; процес сушіння; вологовміст; в'язкопружність; напружено-деформівний стан; математическая модель; метод конечных элементов; древесина; процесс сушки; влагосодержание; вязкоупругость; напряженно-деформируемое состояние; mathematical model; method of finite elements; wood; process of drying; moisture content; viscoelasticity; tension-deformed state