Притула, З.2016-12-192016-12-192016Притула З. Математичне моделювання нелінійної динаміки у реакційно-дифузійних системах типу активатор-інгібітор із супердифузією / З. Притула // Вісник Національного університету "Львівська політехніка". Серія: Комп’ютерні науки та інформаційні технології : збірник наукових праць. – 2016. – № 843. – С. 189–196. – Бібліографія: 24 назви.https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/34712Вивчено нелінійну динаміку в узагальнених системах реакції-дифузії типу активатор-інгібітор із просторовими дробовими похідними. Для дослідження вибрано модель Брюсселятор та модель із кубічною нелінійністю, в яких класичні просторові диференціальні оператори замінено їх дробовими аналогами. Дробовий оператор відображає нелокальну поведінку супердифузії. Для кожної системи знайдено просторово-однорідний стаціонарний розв’язок та вивчено його лінійну стійкість, а також визначено умови виникнення нестійкостей Хопфа та Тьюрінга. Встановлено, що врахування аномальності дифузії (супердифузії) призводить до якісної зміни нелінійної динаміки в згаданих системах. The nonlinear dynamics in generalized activator-inhibitor systems with space fractional derivatives is studied. As an example, Brusselator model and the reaction–diffusion model with cubic nonlinearity, in which the classical spatial differential operators are replaced by their fractional analogues, are considered. The fractional operator reflects the nonlocal behavior of superdiffusion. The spatially homogeneous, time independent solution has been found for each system. We have also studied its linear stability and determined instability conditions of both Hopf and Turing. It was established that the anomalous diffusion (superdiffusion) leads to the qualitative change of nonlinear dynamics of mentioned systems.uaсистеми реакції-дифузіїдробовий операторсупердифузіямодель Брюсселяторкубічна нелінійністьнестійкості Хопфа та Тьюрінгадисипативні структуриreaction-diffusion systemfractional operatorsuperdiffusionBrusselator modelcubic nonlinearityHopf and Turing instabilitiesdissipative structuresArticle