Numerical simulation by Deep Learning of a time periodic p(x)-Laplace equation - Алаа, Х.; Айт Хсайн, Т.; Бентбіб, А. Х.; Акел, Ф.; Алаа, Н. Е.; Alaa, H.; Ait Hsain, T.; Bentbib, A. H.; Aqel, F.; Alaa, N. E. (Видавництво Львівської політехніки, 2024)
Метою цієї роботи є вивчення періодичного часового параболічного рівняння зі змінним показником p(x). Довівши існування та унікальність розв’язку, пропонується метод його чисельного моделювання з використанням нових технологій глибокого навчання.

The objective of this paper is to focus on the study of a periodic temporal parabolic equation involving a variable exponent p(x). After proving the existence and uniqueness of the solution, we provide a method for its numerical simulation using emerging deep learning technologies.
Чисельне моделювання за допомогою глибокого навчання періодичного p(x)-рівняння Лапласа
Keywords: періодичний розв’язок; p(x)-оператор Лапласа; глибоке навчання; periodic solution; p(x)-Laplace operator; Deep Learning